Надіслати свою гарну роботу до бази знань просто. Використовуйте форму нижче

гарну роботуна сайт">

Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань у своєму навчанні та роботі, будуть вам дуже вдячні.

Розміщено на http://www.allbest.ru/

• Вступ
• Розділ 1. Теоретична частина
• 1. Бар'єрні опціони
• 2.1 Типи валютних ризиків
• 2.2 Risk Reversal
• Висновок
• Програми

Вступ

Бар'єрні опціони є прикладом екзотичних опціонів, які не так широко представлені на ринку, як класичні види похідних фінансових інструментів. Бар'єрні опціони стали помітнішими на ринку похідних у 1960-х рр., коли стали активно використовуватися як інструмент хеджування валютних ризиків. Зазвичай, вартість, чи премія, бар'єрного опціону нижче вартості аналогічного, тобто. на купівлю або продаж, класичного опціону, проте в премію бар'єрного опціону закладені очікування щодо майбутньої зміни вартості базового активу. Отже, оцінка вартості бар'єрних опціонів дозволяє побудувати прогноз на валютному ринку. Матеріалів російською мовою на цю тематику не так багато, тому питання оцінки бар'єрних опціонів у світлі прогнозування валютного курсу є актуальним.

Об'єктомдослідження даної дипломної роботиє бар'єрні опціони, а саме кіл і пут опціони включення.

Предметомдослідження є премії з бар'єрних опціонів, на підставі яких і будується прогноз щодо майбутньої зміни валютного курсу та будується торгове правило.

Цільдипломноїроботиможна сформулювати наступним чином: вирішити завдання варіаційного обчислення для знаходження плаваючих кордонів (природних рівнів підтримки та опору), які були верхньою і нижньою межами бар'єрних рівнів; ґрунтуючись на історичних даних, а саме денних котирувань валютної пари євро-долар США, побудувати торгове правило для портфеля, що складається з бар'єрних опціонів. Для цього потрібно оцінити бар'єрні опціони включення та проаналізувати премії щодо них. Це і є завданнядослідження.

бар'єрний опціон валютний ризик

Валютний ринок є складним ціновим процесом, пов'язаним з ризиком і очікуваннями гравців. Отже, для страхування від екстремальних викидів на ринку та для мінімізації втрат було придумано опціони, у визначення яких апріорі закладено очікування ринку щодо майбутньої динаміки курсу. Відповідно до теорії класичних фінансів, ціновий процес слід певному закону і схильний до впливу шуму; з теорії поведінкових фінансів відоме поняття зміни режимів. Отже, волатильність ціни, що спостерігається на ринку, тісно пов'язана зі спробою очистити від шуму зміну тренду, щоб ясно розуміти закон, за яким рухається ринок.

Таким чином, методологіядослідженнядипломної роботи передбачає таке: у поступовій динаміці цінового процесу необхідно визначити, де ринкові очікування, закладені в премії з опціонів, змінюють генератор, тобто. ринок перетворюється на інший режим. Для цього проводиться ряд математичних перетворень у рамках розв'язання задачі варіаційного обчислення та знаходження плаваючих рівнів. Внутрішні межі області визначення функції розподілу цінового процесу приймаються за природні рівні підтримки та опору, пробивання яких говорить про зміни у напрямку коливань цінового процесу. Крім того, дані межі приймаються як рівні верхнього та нижнього бар'єрів для бар'єрних опціонів. Так як у роботі розглядалися лише бар'єрні опціони включення, ціни виконання за контрактами кіл і пут були задані як бар'єр та плюс або мінус 100 базисних пунктів для відповідних типів опціонів. Для опціонів ап ціна виконання задавалася вище за бар'єр, для опціонів вниз, відповідно, нижче.

Як уже було сказано вище, вартість опціонів є ймовірністю зміни тренду: поки ціна не перетнула порогові значення - це шум, лише при їх перетині можна говорити про новий режим. Це припущення є основою представленого у роботі торгового правила.

Робочагіпотезавипускний кваліфікаційної роботиможе бути сформульована наступним чином: внутрішні межі області визначення функції щільності ймовірності цінового процесу сприймаються не тільки як рівні підтримки та опору, пробиття яких говорить про зміну тренду, але і як природні бар'єри для відповідних екзотичних опціонів.

Дипломнаработаскладаєтьсязтрьохосновнихчастин: вступу, основної частини та висновків. У вступі йдеться про актуальність даної роботи, визначаються об'єкт та предмет дослідження, ставиться мета написання випускної кваліфікаційної роботи з даної проблематики, формулюється завдання дослідження та описується її методологія. Крім того, у вступі встановлюється робоча гіпотеза дипломної роботи та описується структура роботи з коротким, у межах 2-5 пропозицій, зазначенням змісту кожного розділу. Основна частина складається із двох розділів. У першому розділі представлено теоретичну базу для подальшого дослідження. Перший розділ поділено на два пункти, кожен з яких складається з кількох підпунктів. У першому пункті дається загальна теоретична основа бар'єрних опціонів: у першому підпункті дається визначення цим екзотичним опціонам, представлені графіки платежів за ними; у другому - яке застосування перебуває бар'єрним опціонам; у третьому підпункті йдеться про особливості бар'єрних опціонів у порівнянні зі звичайними опціонами. Другий пункт першої (теоретичної) частини випускної кваліфікаційної роботи присвячений інструментам хеджування валютних ризиків та поділено також на три підпункти. Перший підпункт містить класифікацію валютних ризиків, а також техніку прийняття рішень щодо хеджування ризиків; у другому та третьому підпунктах описані складніші інструменти хеджування, ніж звичайні опціони (plain vanilla), проте які активно використовуються на ринку похідних фінансових інструментів як корпораціями, так і фінансовими інститутами. У другій частині курсової роботипредставлено практичну частину. Вона складається з двох пунктів: спочатку докладно описується розв'язання задачі варіаційного обчислення з плаваючими кордонами, на основі реальних цифр перевіряється розв'язання задачі. Другий пункт присвячений аналізу бар'єрних опціонів, розрахунку премій із них. Знайдені у першому пункті кордону області визначення використовуються як рівні бар'єрів. Наведено приклад прибутковості портфеля, що з бар'єрних опціонів, проти ринковою прибутковістю. У висновку підбиваються висновки по всій випускній кваліфікаційній роботі, даються розгорнуті відповіді на поставлені у вступі питання.

Під час написання курсової роботи використовувалися такі джерела. Теоретичною основою є книга Джона Халла (John C. Hull) "Options, Futures, and Other Derivatives". Книга описує як ринки похідних фінансових інструментів, так і особливості ризику менеджменту, включаючи кредитний ризик та кредитні деривативи, форварди, ф'ючерси та свопи, погодні та енергетичні деривативи та багато іншого. В основу книги покладено плавний перехід від теорії до практики, що робить її корисною як для студентів, так і для фахівців чи інвесторів. Дані зі спотових курсів валютної пари євро-долар були взяті з інформаційного джерела Bloomberg Terminal. Багато корисної інформації було отримано із статей колишніх співробітниківКількісних стратегій Goldman Sachs Емануела Дермана (Emanuel Derman) та Іраджа Кані (Iraj Kani), . Аналітичною базою для написання курсової крім книги Джона Халла були роботи Ганса-Петера Дойча (Hans-Peter Deutsch) та Томаса Бьорка (Tomas Bjork). За складними інструментами хеджування багато інформації було знайдено у працях професора Франкфуртської Школи Фінансів та Менеджменту Уве Виступу (Uwe Wystup).

Ця дипломна робота має певну практичнузастосовність. Побудова моделі ґрунтується на реальних даних, взятих із великої авторитетної бази даних, що робить модель прив'язаною до реальної ситуації на фінансових ринках. Крім того, алгоритм, що використовується для розрахунку майбутнього валютного курсу в даній роботі, може бути застосований для інших даних, у тому числі і для ринку акцій. По суті, перед у цій роботі представлена готова модельз аналізу та прогнозування ринку. Таким чином, дана випускна кваліфікаційна робота несе у собі певний практичний зміст.

Розділ 1. Теоретична частина

Прості ванільні опціони (plain vanilla options) мають строго певні характеристики, і торгівля ними на біржі ведеться досить активно. Біржі або брокери регулярно оновлюють їх котирування за цінами або їх значення поставленої волатильності. Однак на позабіржовому ринкупохідних фінансових інструментів є широка лінійка нестандартизованих продуктів, створених фінансовими інженерами, – екзотичних опціонів. Хоча такого роду опціони становлять незначну частку в портфелі інвестора, вони важливі через набагато більшу прибутковість, ніж ванільні опціони.

Екзотичні похідні були потрібні з різних причин. Іноді це дійсно потреба у хеджуванні на ринку, іноді це відбувається через податкові, бухгалтерські, юридичні або регулятивні причини, внаслідок яких казначейства, керуючі фондами або інші фінансові інститути вдаються до екзотичних опціонів. Крім того, екзотичні похідні інструменти часто відбивають майбутні рухи на певних ринках. В рамках курсової роботи нас цікавитимуть бар'єрні опціони.

1. Бар'єрні опціони

1.1 Що таке бар'єрні опціони

Платежі за звичайними опціонами залежать від одного показника на ринку – від забастовки. Бар'єрні опціони - тип опціонів, платіж якими залежить лише від забастовки, а й від цього, досягне ціна підлягає активу певного рівня протягом певний період чи ні. Інвестори використовують їх для отримання інформації про майбутню ситуацію на ринку, тому що бар'єрні опціони несуть у собі більше інформації, ніж просто інформація про очікування ринку, що міститься в стандартних опціонах. Крім того, їхня премія зазвичай нижча, ніж у звичайних опціонів з такими ж страйками та термінами експірації.

Стандартний європейський опціон характеризується часом до експірації та ціною виконання – страйком. У дату виконання власник стандартного кіл опціону отримує різницю між спотовою ціною і забастовкою, якщо ціна спот вище за ціну виконання, і нуль в іншому випадку. Аналогічно, власник стандартного пут опціону отримує різницю між ціною страйк та ціною спот, якщо спотова ціна нижча за страйка, та нуль в іншому випадку. Власник опціону кіл виграє від зростання ціни спот, власник опціону пут - від зниження спотової ціни.

Бар'єрні опціони - це змінена форма стандартних опціонів, які включають як пут опціони, так і кол опціони. Бар'єрні опціони характеризуються ціною виконання та рівнем бар'єру, а також знижкою (cash rebate), пов'язаної із досягненням рівня бар'єру. Як і у випадку зі стандартними опціонами, рівень ціни виконання визначає платіж під час експірації. Однак контракт по бар'єрним опціонам визначає, що виплати залежать від того, чи досягне спотова ціна бар'єру до моменту експірації опціону. До того ж, якщо бар'єр досягнуто, деякі контракти мають на увазі, що власник опціону отримає знижкуDerman E., Kani I. 56 .

Бар'єри бувають двох видів:

· Верхній бар'єр (up barrier) - вище за поточну ціну, він може бути досягнутий рухом ціни знизу;

· Нижній бар'єр (down barrier) - нижче за поточну ціну, може бути досягнутий зниженням ціни.

Бар'єрні опціони можуть бути двох типів: опціони включення та опціони вимикання. Платіж за бар'єрним опціоном включення (in barrier option, knock-in option) настає лише тоді, коли ціна спот знаходиться "at the money" і коли бар'єр досягнуто до експірації. Коли спотова ціна перетинає рівень бар'єру, бар'єрний опціон включається та стає звичайним опціономвідповідного типу - кіл або пут з такою ж ціною виконання та експірацією. Якщо ціна спот не досягає бар'єру, опціон згоряє.

Платіж за бар'єрним опціоном виключення (out barrier option, knockout option) відбувається, якщо ціна спот знаходиться "в грошах" і рівень бар'єру не досягається жодного разу до експірації. Так як спотова ціна активу не досягає бар'єру, бар'єр вимикання - це звичайний опціон (кіл або пут) з відповідними страйком та експірацією. Таким чином, бар'єрні опціони можуть бути ап-аут (up-and-out), ап-ін (up-and-in), даун-аут (down-and-out), даун-ін (down-and-in) . Типи бар'єрних опціонів та платежі за ними за умови досягнення бар'єру представлені в таблиці 1.

Таблиця 1

		Нижче спот
		Нижче спот
		Вище спот
		Вище спот
		Нижче спот
		Нижче спот
		Вище спот
		Вище спот

1.2 Навіщо використовувати бар'єрні опціони

Є три основні переваги бар'єрних опціонів над стандартними:

· Платежі за бар'єрними опціонами можуть більш точно відображати поведінку ринку в майбутньому.

Трейдери оцінюють опціони, виходячи з теорії опціонів. На ліквідних ринках можна оцінити вартість опціону, розрахувавши величину очікуваного платежу по ньому та усереднивши всі можливі результати ринку, де Середня ціна- Це форвардна ціна у майбутньому. Згідно з теорією, платіж за волатильність приблизно дорівнює форвардній ціні.

Купуючи бар'єрний опціон, можна не платити за результати ринку, які здаються не очевидними. І навпаки, можна збільшити отримуваний дохід, продавши бар'єрний опціон, платежі яким залежать від найменш можливих результатів ринку.

· Бар'єрні опціони більше відповідають вимогам хеджування, ніж звичайні опціони.

Наприклад, інвестор прийняв рішення продати підлягає актив, якщо в наступному періоді його ціна зросте, проте хоче захеджуватися від падіння ціни. Для цього інвестор може купити пут опціон з ціною виконання, нижчою за поточну, що дозволить захеджувати падіння, проте якщо ціна активу зростатиме, потреба в хеджуванні падіння перестає існувати. Натомість інвестор може придбати пут опціон "ап-аут" із забастовкою нижче ціни спот і з бар'єром вище ціни спот - таким чином, при зростанні ціни до рівня бар'єру опціон пут перестане існувати, оскільки потреби в ньому більше не буде.

· Премії з бар'єрних опціонів, як правило, нижчі, ніж за звичайними опціонами.

Інвестори часто вибирають бар'єрні опціони через те, що премія за ними нижча, ніж за звичайними опціонами. Наприклад, платіж за опціонами вимикання не відбудеться, якщо спотова ціна досягне бар'єру вимикання - таким чином, вони дешевші, ніж аналогічний опціон без можливості "вимикання". Якщо ймовірність настання виключення низька, інвестор платить менше за премію і отримує ті ж вигоди. Крім того, інвестор має право заплатити велику премію і отримати повернення (cash rebate), якщо опціон вимкнувся.

Аналогічно, премії з опціонів включення нижчі, ніж у звичайних опціонів з такою самою забастовкою та експірацією.

1.3 Особливості бар'єрних опціонів

Керувати ризиками опціонного портфеля набагато складніше, ніж керувати ризиками, наприклад портфеля акцій. Інвестор може захеджувати опціони, продавши дельту активу, що підлягає, і купивши опційну позицію. У разі дельта - теоретичний коефіцієнт хеджування. Вартість опціону та дельта залежать як від стану ринку, так і від волатильності. Звичайні кіл опціони мають значення дельта між 0 і 1 і страйк, що зростає при зростанні волатильності Derman E., Kani I. Ins and Out of Barrier Options: Part 1, p. 58 .

Бар'єрні опціони, хоч і схожі на звичайні опціони, є більш складним продуктом, тому що платежі за ними залежать від багатьох факторів у майбутньому. Як і у випадку зі звичайними опціонами інвестор може захеджувати їх дельту, використовуючи теоретичну модель для розрахунку вартості опціону та його дельти.

Чутливість ціни бар'єрних опціонів може відрізнятися від звичайних опціонів. Наприклад, можна порівняти кіл опціон "ап-аут" і звичайний кіл опціон. При зростанні ціни активу звичайний опціон завжди зростатиме в ціні. У випадку з бар'єрним опціоном можливо два протилежні варіанти. Якщо ціна активу, що підлягає, зростає, платіж по бар'єрному кол опціону потенційно стає вищим, проте це ж зростання одночасно призводить до того, що, наближаючись до бар'єру виключення, вартість всього контракту анулюється. Через ці різноспрямованості руху ціна біля бар'єру стає дуже чутливою, і дельта може швидко змінити позитивний знак на негативний.

Існують два основні моменти, за якими відрізняються бар'єрні опціони від стандартних, коли ціна активу знаходиться поблизу бар'єру. По-перше, дельта бар'єрного опціону може значно відрізнятися від дельти відповідного звичайного опціону. Наприклад, бар'єрний кол опціон може мати значення дельти менше нуля або більше одиниці. Кількість опціон "ап-аут", вартість якого обнулюється при досягненні бар'єру, має негативну дельту поблизу бар'єру через стрімке зниження ціни в цій галузі.

По-друге, вартість бар'єрного опціону знижується при зростанні волатильності. Імовірність виключення кіл опціону "ап-ін", про який йшлося раніше, стає вищою поблизу бар'єра при зростанні волатильності.

У деяких випадках рівень забастовки опціону включення такий, що будь-який ненульовий платіж у момент експірації гарантує, що бар'єр буде досягнутий. Такі європейські бар'єрні опціони аналогічні за платежем та за вартістю стандартним європейським опціонам з відповідними страйком та терміном експірації. Будь-який кол опціон "ап-ін" з ціною страйк вище за бар'єр включення має таку ж вартість, як і стандартний кіл опціон, тому що при включенні бар'єрний кіл опціон перетворюється на стандартний. З цієї ж причини будь-який пут опціон "даун-ін" зі страйком нижче за бар'єр має таку ж вартість, як і стандартний пут опціон.

Аналогічно відбувається і з бар'єрами виключення, якщо їхній рівень виконання такий, що будь-який ненульовий платіж гарантує вимикання опціону - тоді опціон обнулюється. Таким чином, кількість опціон "ап-аут" з ціною страйк вище бар'єру не має ціни. Пут опціон "даун-аут" з рівнем забастовки нижче за бар'єр також не має вартості.

Існує проста закономірність між європейськими опціонами включення та вимкнення, а також між стандартними опціонами. Якщо інвестор володіє в портфелі опціоном включення та опціоном вимикання одного і того ж типу - кіл або пут - з однаковим терміном експірації, з однаковою ціною виконання та однаковими бар'єрами, він гарантовано отримає платіж за стандартним опціоном, незалежності досягнуть бар'єр чи ні. Таким чином, вартість кіл (або пут) опціону "даун-ін" з кіл (або пут) опціоном "даун-аут" дорівнює вартості відповідного стандартного опціону кіл (або пут). Вартість кіл (або пут) опціону "ап-ін" разом з кіл (або пут) опціоном "ап-аут" дорівнює вартості відповідного стандартного кіл (або пут) опціону.

2. Інструментарій хеджування

Бар'єрні опціони, як і будь-які інші похідні фінансові інструменти, пов'язані з ризиком, викликаним невизначеністю коливань валютного курсу, які у свою чергу вже залежать від макроекономіки, геополітики та спекулятивних інтервенцій. Будь-який економічний агент, пов'язаний з валютними операціями на макрорівні, - компанії реально сектора або фінансові інститути - стикаються із завданням хеджування своїх валютних позицій. У другому пункті першого розділу будуть розглянуті деякі складніші, ніж plain vanilla, інструменти хеджування, які тією чи іншою мірою використовуються учасниками ринку на сьогоднішній день.

2.1 Типи валютних ризиків

Згідно економічної теоріїучасники ринкових відносин стикаються з трьома основними видами ризиків – валютний, кредитний та процентний. Корпорації та фінансові інститути зазнають як перелічених вище, так і багатьох інших ризиків, пов'язаних з їх діяльністю, проте важливо своєчасно ці ризики ідентифікувати, розуміти, а можливі втрати звести до мінімуму. Грамотна політика казначейства дозволяє компаніям застрахуватись від курсових коливань.

Очевидно, що валютного ризику не виникало, якщо всі транзакції здійснювалися в єдиній валюті. Наприклад, між європейськими країнами, які входять до монетарного союзу, такого ризику немає. Однак будь-яка велика компанія, а тим більше фінансовий інститут, через свій розмір виходять за рамки однієї країни, валютного союзу і наражаються на валютний ризик.

Управління валютним ризиком не настільки прямолінійне, як здається з першого погляду. Хеджування 100% валютних позицій може здаватися найбільш логічним рішенням завдання казначейства, проте важливо зазначити, що навіть за повного хеджування існує ризик, що компанія матиме не найкращу позицію на ринку порівняно з конкурентами, якщо іноземна валюта значно зміцниться.

Валютний ризик поділяється на дві широкі категорії:

1. Транзакційний ризик- ризик, що національна валюта дешевшатиме або дорожчатиме під час дії контракту з моменту його підписання і до фінального платежу. Наприклад, на момент укладання договору експортер домовився про ціну продажу 100 000 фунтів, а курс євро-фунт становив 0.6600. Коли настала дата фінального платежу курс виріс до 0.7000. Зміна курсу на 6% призвела до втрати 8658 євро для експортера за цим контрактом.

2. Трансляційний ризик - ризик того, що вартість активів та пасивів, номінованих в іноземній валюті, зміниться через коливання валютного курсу, що позначиться на балансі організації. Якщо експортер має активи у Великій Британії, які коштують 330 000 фунтів, він відображає їх на своєму балансі при курсі 0.6600 як 500 000 євро. Однак, якщо на обмінний курс зміцниться до 0.7000, актив коштуватиме 471 429 євро.

Корпораціям та фінансовим установамнеобхідно вибудовувати власну політику щодо управління валютними ризиками, а саме знаходити баланс між хеджуванням, гнучкістю та витратами. Політика з хеджування валютних ризиків повинна включати:

o Ідентифікацію ризику - коли відбуваються ті чи інші валютні операції, важливо грамотно оцінити коливання валютних курсівпротягом усього терміну дії контракту

o Оцінка ризику - ризик повинен бути виміряний з найбільшою точністю, тому компанія змогла реально оцінити масштаби валютних позицій, щоб закласти в корпоративний бюджет визначені під валютні коливання

o Вибір техніки хеджування - після того, як компанії оцінили можливі втрати по ризиках, необхідно вибрати найбільш підходящі техніки хеджування своїх валютних позицій. Корпораціям буде корисним консультуватися з інвестиційними банками, які можуть запропонувати широку лінійку продуктів з хеджування. Крім того, як уже згадувалося раніше, можливо, має сенс тримати частину валютної позиції незахеджованою.

o Впровадження технік хеджування - компанії-експортери повинні переконатися у правильності розуміння технік хеджування.

2.2 Risk Reversal

Дуже часто корпорації потребують так званих zero-cost (тобто з нульовою вартістю) фінансових інструментів, щоб захеджувати їх транснаціональні грошові потоки. Так як при купівлі опціону кіл потрібно заплатити премію, покупець може продати інший опціон, щоб профінансувати купівлю опціону кіль. Часто використовуваний і досить ліквідний продукт на валютному ринку - це Risk Reversal.

Графік 1 . Графіки платежів по довгому (зліва) і короткому (справа) Risk Reversal

Стратегія Risk Reversal поєднує в собі покупку опціону кол та продаж опціону пут або продаж опціону кіл та купівлю опціону пут з різними цінами виконань. Ця комбінація може бути використана як більш дешева стратегія хеджування в порівнянні зі звичайними європейськими опціонами кіл і пут.

Згідно з умовами стратегії Risk Reversal власник або інвестор має право купити певну кількість валюти на певну дату за заздалегідь визначеним курсом (страйк за опціоном, що купується), припускаючи, що ринковий валютний курс на дату закінчення опціонного контракту буде вищим за страйк за опціоном, що купується (long call/put ). Однак якщо валютний курс буде нижчим від ціни виконання за опціоном, що продається (short call/put) на дату закінчення опціонного контракту, інвестор зобов'язаний купити ту кількість валюти, яка відповідає страйку по опціону, що продається. Таким чином, купівля стратегії Risk Reversal забезпечує повне хеджування зростання базової валюти. Інвестор виконає опціон, тільки якщо обмінний курс буде вищим за забастовку за опціоном (long call/put) на дату закінчення контракту.

Стратегія інвестора, який отримує Risk Reversal, полягає в тому, що вона або вона хоче обмежити свої можливі втрати. Risk Reversal використовується, коли валютна пара схильна до сильної волатильності і на ринку переважають ведмежі очікування щодо коливання валютного курсу.

Цікаво ще відзначити, що Risk Reversal часто використовується трейдерами як вимір настрою ринку. Позитивний Risk Reversal, тобто. коли опціони кіл дорожче відповідних опціонів пут в силу більшої поставленої волатильності опціонів кіл, показує бичачий настрій учасників ринку з цієї валютної пари. При негативно Risk Reversal опціони пут дорожче опціонів кіл, що говорить про ведмежі очікування.

Переваги інструменту

· Повне хеджування від зміцнення базової валюти

· Інструмент з нульовою вартістю (zero-cost)

Недоліки інструменту

· При ослабленні базової валюти дохід інвестора обмежений забастовкою проданого опціону пут

2.3 Target Accrual Redemption Forward (TARF)

Крім plain vanilla опціонів, інвестори часто використовують екзотичні інструменти для хеджування своїх позицій. Приклад такого інструменту, який часто використовується як корпоративними організаціями, і фінансовими інститутами, може бути Target Accrual Redemption Forward (TARF).

Згідно з умовами TARF інвестор продає EUR і купує USD за набагато вищим обмінним курсом, ніж спотовий або форвардний валютні курси. Ключова особливість цього продукту - це те, що інвестор має загальний цільовий рівень прибутку, при досягненні якого вимикаються всі наступні розрахунки.

Суть інструменту полягає в тому, щоб встановити забастовку вище споту, щоб дати клієнту швидко накопичити прибутки на кожну дату фіксингу та завершити угоду протягом 6 тижнів (див. Додаток №2). Інвестор почне втрачати гроші, якщо фіксинги за курсом євро-долар будуть вищими за ціну виконання.

Графік 2 . Графіки платежів по бичачому (зліва) і ведмежому (справа) Target Accual Redemption Forward

Нехай поточний спот курс євро-долар 1.4760 інвестор укладає однорічний TARF, згідно з яким він або вона продає 1 млн євро щотижня за курсом 1.5335 за наступної умови виключення: якщо сума всіх щотижневих прибутків інвестора досягає цільового значенняз прибутку, всі наступні платежі скасовуються. Нехай цільове значення накопиченого прибутку становитиме 0.30, що акумулюється щотижня згідно з наступною формулою: прибуток = max (0, 1.5335-євро-долар фіксінг).

З таблиці щотижневих розрахунків у Додатку №2 до роботи видно, що цільове значення прибутку в 0.30 було досягнуто шостого тижня. На п'ятому тижні накопичений прибуток становив 0.2625, фіксинг валютного курсу на шостому тижні становив 1.4850. Відповідно інвестор на шостому тижні отримає не 0.0485 прибутку (1.5335-1.4850), а 0.0375, яких йому не вистачає для досягнення цільового значення. Після цього правочин припиняє своє існування.

Глава 2. Практична частина. Побудова моделей

У практичній частині буде здійснено перехід до математичного інструментарію з порушеної проблематики, а саме до вирішення завдання варіаційного обчислення та оцінки премій з бар'єрних опціонів. З іншого боку, виходячи з розрахованих премій будується торгове правило.

2.1 Розв'язання задачі варіаційного обчислення з плаваючими кордонами

Як було сказано у вступі, завдання випускної кваліфікаційної роботи полягає в тому, щоб побудувати рівні підтримки та опору як функцію поточного значення цінового процесу. Зазвичай під ціновим процесом розуміється котирування – чи, точніше, її логарифм. Однак у даному конкретному випадку будуть використані саме значення котирувань валютної пари, оскільки отримані в результаті розв'язання задачі значення верхнього та нижнього рівнів будуть відповідними межами бар'єрних опціонів.

Математичною основою для дипломної роботи було обрано завдання варіаційного обчислення із двома невідомими функціями Євстигнєєв В.Р. Математична теорія рівнів підтримки та опору // Вісник НАУФОР. Такий вибір обумовлений такими міркуваннями. Припустимо, що дано випадковий ціновий процес, визначений на деякій галузі. Усередині цієї області, яку можна представити як область визначення функції густини ймовірності деякого розподілу, існують межі підобласті, різні для різних значень цінового процесу. Подібні внутрішні кордони природно ототожнити з рівнями підтримки та опору.

Має сенс уявити рівні підтримки і опору - внутрішні кордону рамках області визначення випадкового цінового процесу - як рухливі кордону, що задають більш вузьку область визначення функції, що є параметром розподілу цінового процесу.

Подібний тип завдань добре відомий - це завдання варіаційного обчислення з двома функціями, що шукаються, і завдання варіаційного обчислення для функцій з рухомими межами. Логічно прийняти, рівні підтримки і опору - це рухливі межі другої функції, яка відіграє роль параметра першої функції, тобто. для функції густини ймовірності параметричного розподілу випадкового цінового процесу.

Приступимо до вирішення варіаційного завдання з двома невідомими функціями.

Спершу поставимо наступний функціонал:

Розв'язанням варіаційної задачі буде пара функцій y (x) і м (x) таких, що певному інтегралу від функціоналу F (…) буде доставлено мінімальне значення. Функція y(x) тут – функція розподілу, а її похідна – це, відповідно, функція щільності ймовірності, яка нас і цікавить. Функція м (x) є наша функція, що шукає параметри з плаваючими межами, яку необхідно знайти разом з функцією щільності. Величини б, в і л – довільні постійні (скалярні параметри функції щільності).

Вибраний функціонал містить у собі основний вираз - перший доданок - і кілька обмежень. Основне вираження виражає статистичну ентропію за К. Шенноном - взяте з мінусом і проінтегроване, воно дає кількісну оцінку невизначеності, властивої даному випадковому процесу за умови, що він породжується цим розподілом. Ця величина максимізується згідно з принципом максимальної ентропії. Тому у функціонал підінтегральний вираз для ентропії входить із зміною знака, оскільки певний інтеграл від цього функціоналу мінімізується.

Вирішуючи рівняння Ейлера - Лагранжа для цієї задачі по кожній потрібній функції, отримуємо систему з двох звичайних диференціальних рівнянь - другого порядку щодо параметризуючої функції і першого порядку щодо функції щільності.

Рішення функції для м(x):

Виражаємо звідси м (x) - деяку функцію, що параметризує - і отримуємо:

Функції p(x) та м(x) виходять як парне рішення цієї системи. Тут p(x) є першою похідною від функції y(x), тобто. функція густини ймовірності. Функція м (x) має бути отримана як розв'язання задачі з плаваючими межами. Зміни межі області визначення цієї функції розглядаються як рівні підтримки і опору.

Формальне рішення для функції густини наведено нижче.

Видно, що воно залежить від функції м (x), що параметризує. Функцію м (x) можна отримати при виконанні умов на межах її непостійної області визначення (у точках "a" та "b"). Ці умови наведені нижче.

Після розкриття всіх операторів вони зводяться до обмеження.

Це обмеження отримано ціною деякого спрощення вищенаведених умов. Застосоване спрощення вимагає, щоб перша похідна виразу, що містить умови, в крайових точках дорівнювала нулю так само, як у цих точках нулю дорівнює саме вираз. Щоб дотриматися цієї вимоги, необхідно припустити лінійну форму крайової функції ш (x) в одній крайовій точці та відповідної функції? (x) в іншій.

Таке припущення не тільки уможливлює спрощення крайових умов - воно також дозволяє далі ще спростити обмеження, оскільки його права частина, Очевидно, обнулиться. У цьому випадку виходить дві крайові умови, одна з яких (відповідна одній граничній точці області визначення функції м (x)) відноситься до самої функції м (x), що параметризує, а інше (відповідне другій граничній точці) відноситься до її першої похідної, як показано нижче.

Цьому набору граничних умов можуть відповідати функції різного виду. Виберемо ту з них, яка виходить як рішення лінійного диференціального рівнянняметодом прямого та зворотного перетворення Лапласа.

Така специфікація шуканої функції, що параметризує, дозволяє скористатися властивістю накладення приватних рішень. У результаті, після обліку обох крайових обмежень, функція м (x) набуває наступної форми.

Отримавши в явному вигляді функцію, що параметризує, ми тепер можемо явно виразити і саму функцію щільності ймовірності p (x).

Однак це функція для щільності ймовірності для логарифмів котирувань валютного курсу, що, зрозуміло, для цілей дипломної роботи не підходить, тому що в результаті всіх перетворень необхідно одержати межі, виражені в котируваннях валютної пари, а не в їхніх логарифмах. Отже, необхідно отримати зворотну функцію густини ймовірності q (y), змінивши відповідно область визначення функції.

Тепер необхідно застосувати описаний вище математичний апарат до реальних ринкових даних. Для симуляції було обрано щоденні котирування валютної пари євро-долар за 262 дні, тобто. з 15 травня 2013 р. по 15 травня 2014 р. зі ковзним періодом у 12 торгових днів.

Графік 3 . Природні рівні підтримки (син.) і опору (крас.)

На графіці 3 зображені межі області визначення функції густини ймовірності аналізованого цінового процесу - лінії підтримки та опору. Натуральні межі валютного ринку є прикордонними величинами зміни тренда, а ймовірність зміни тренду - це вартість опціонів. Таким чином, далі слід здійснити розрахунки премій з бар'єрних опціонів, що буде представлено в наступному пункті.

2.2 Оцінка бар'єрних опціонів

За визначенням слід, що бар'єрні опціони - тип опціонів, якими платіж відбувається лише за досягненні підлягає активом певного рівня певний час. Цей певний рівень вартості підлягає активу і є бар'єр включення чи вимкнення. Діяльність будуть розглянуті лише опціони включення, тобто. ті опціони, які стають звичайними опціонами при досягненні бар'єру. Розглядати бар'єрні опціони виключення немає сенсу, з того що вони перестають існувати при досягненні порогового значення (бар'єру), отже, передбачити майбутній курс неможливо. Для початку згадаємо класичну формулу оцінки звичайних опціонів (plain vanilla) нобелівських лауреатівБлека-Шоулза-Мертона, тим більше, що вона стане в нагоді для розрахунку премій з бар'єрних опціонів для деяких випадків.

де

Даун-ін кіл - звичайний опціон, який починає існувати тільки у випадку, якщо ціна активу, що підлягає (в даному випадку - валютний курс) досягне певного рівня - бар'єру.

Якщо бар'єр нижчий або дорівнює ціні виконання, то премія по кількісному опціону даун-ін у початковий момент часу дорівнює:

,

де

Ап-ін опціон також є звичайним опціоном при досягненні бар'єру. Якщо бар'єр нижче або дорівнює ціні виконання, то вартість опціону на покупку в момент часу дорівнює:

де

Далі наведено формули розрахунку бар'єрних опціонів продаж. Як у випадку з кіл опціонами, нас цікавитимуть лише шлях опціони включення. Ціна опціону на продаж ап-ін, якщо бар'єр Н вищий або дорівнює ціні виконання:

У разі, якщо бар'єр Н менший або дорівнює ціні виконання До премія за опціоном виглядає так:

Як і у випадках з іншими бар'єрними опціонами, даун-ін пут опціон починає існувати тільки коли ціна досягає рівня бар'єру. Коли бар'єр нижче або дорівнює ціні виконання, премія пут опціону даун-ін дорівнює:

У всіх перерахованих вище формулах використовувалися наступні значення змінних. За безризикову ставку для національної валюти (долар США) було взято значення 12-місячної доларової ставки LIBOR на 15 травня 2014 р. – 0.53460. Для зарубіжної валюти (євро) безризиковою ставкою був 12-місячний EURIBOR на ту саму дату - 0.587.

Час виконання опціону було розраховано з урахуванням торгових днів, а чи не календарних. Кількість торгових днів у році прийнято вважати 252 дні. У силу того, що в главі були розглянуті бар'єрні опціони, то за час до експірації опціону було взято 2 дні - перший день, коли опціон пробивав той чи інший бар'єр, і другого дня контракт виконувався.

При оцінці бар'єрних опціонів використовувалася волатильність на вікні, що ковзає. Для кожного n-ого значення, з 16 травня 2013 р. по 11 липня 2013 р. було пораховано волатильність на ковзному вікні 10.

Згідно з робочою гіпотезою до вирішення завдання дипломної роботи природні рівні підтримки та опору, отримані в результаті вирішення задачі варіаційного обчислення, є відповідно верхніми та нижніми бар'єрами для опціонів. Ціни виконання для ап-опціонів задавалися шляхом додавання 100 базисних пунктів до верхнього бар'єру (рівню опору); Ціни виконання для вниз опціонів задавалися як нижній бар'єр (рівень підтримки) мінус 100 базових пунктів. Слід також зазначити, що з метою покращення візуального сприйняття ліній підтримки та опору, вони були злегка перетворені: з початкового вектора валютних котирувань віднімалося середнє значення цього вектора і множилося на плече, що дорівнює 100. Розрахувавши премії з усіх чотирьох типів бар'єрних опціонів - ап- ін кіл, даун-ін кіл, ап-ін пут та даун-ін пут - спробуємо побудувати торгову стратегію. Для цього емпіричним шляхом визначимо межі, помітивши пробивання яких інвестор приймає рішення про купівлю опціону або його продаж. На графіку 4 зображені премії з опціонів кол даун-ін та пут ап-ін за 2013-2014 рр. Порогові значення с і с1 знаходяться емпіричним шляхом, так що ціновий процес очищається від шуму і перехід котирування через верхню або нижню межу сигналізує про зміну тренду.

Графік 4 . Побудова торгової стратегії для опціонів кіл даун-ін і пут ап-ін

Стратегію на ринку можна сформулювати наступним чином: купівля кіл опціону даун-ін при досягненні верхньої межі і продаж пут опціону ап-ін при перетині нижнього рівня. Іншими словами, якщо на попередньому етапі валютний курс був вище верхньої межі, значить це сигнал для інвестора для покупки кіл опціону даун-ін. Аналогічно правило працює і для опціону ап-ін пут: якщо значення котирування валютної пари євро-долар на попередньому кроці було вище ніж нижнє граничне значення, - це сигнал для інвестора для продажу опціону, т.к. ціна швидше за все йтиме вгору. Порівняємо, як працює це торгове правило на різних вибірках, а саме до кризи 2008 року та у 2012-2014 роках. По вертикальній осі представлені рівні доходностей (при нормуванні на 1 березня 2006 р.), по горизонтальній - денні значення цін закриття валютної пари євро-долар з 2 січня 2006 р. по 31 грудня 2007 р.

Графік 5 . Результати застосування торгового правила в порівнянні з ринкової прибутковістю 2006-2007 рр.

На графіці 5 спостерігається зростаюча ринкова динаміка - синя пунктирна лінія. Пропонований апарат - червона суцільна лінія - дозволяє показувати віртуальній ретроспективній стратегії результат не гірший за ринок.

Тепер застосуємо торгове правило до посткризового періоду 2012-2014 років. - стратегія програє ринку, проте прибутковість портфеля за цією стратегією неухильно зростає. Приблизно з п'ятисотої точки стратегія перестає працювати – бачимо рівну лінію. Обнулення значень відбувається через те, що значення котирування валютної пари неспроможна пробити верхнє чи нижнє граничне значення - немає сигналу зміни тренда.

Графік 6 . Результати застосування торгового правила в порівнянні з ринкової прибутковістю 2012-2014 рр.

Спробуємо взяти цей відрізок і змінити порогові значення на 0.001 і 0.0038 (нагадаємо, що початкові порогові значення були задані як 0.012 і 0.02). Після того, як граничні значення були знижені, а, отже, була збільшена чутливість портфеля, видно як різко зросла його прибутковість по відношенню до ринку.

Графік 7 . Результати змін порогового значення до торговому правилу (2012-2014 рр.)

Таким чином, можна зробити певний висновок про алгоритм оцінки премій з бар'єрних опціонів та побудову торгового правила, ґрунтуючись на них: математичний апарат показав універсальність рішень на різних часових горизонтах та вибірках, проте він потребує постійного емпіричного доведення. Якщо стратегія довгий час не приносить зростання прибутковості портфель, це сигнал до того, щоб внести правки в порогові значення.

Висновок

У дослідженні було проведено аналітичну роботу з оцінки бар'єрних опціонів включення. Дотримуючись основної методології дослідження, було вирішено завдання варіаційного обчислення знаходження природних кордонів області визначення функції щільності ймовірності цінового процесу. Надалі, для вирішення основного завдання дипломної роботи, ці межі використовувалися як бар'єри для опціонів. На підставі розрахованих премій з бар'єрних опціонів було побудовано торгове правило і були задані порогові значення, перетин яких говорить про істотну зміну тренду цінового процесу.

Для вирішення завдань випускної кваліфікаційної роботи потрібно написання алгоритму для оцінки бар'єрних опціонів. У процесі дослідження було розроблено програмний алгоритм оцінки бар'єрних опціонів у математичному пакеті Mathcad. Універсальність алгоритму дозволить надалі проводити дослідження інших тимчасових горизонтах чи інших валютних парах.

У теоретичній частині було дано опис бар'єрних опціонів, було дано короткий екскурс в історію похідних фінансових інструментів. Наведена класифікація бар'єрних опціонів залежно від включення чи виключення та напрями руху ціни окреслила чітку картину розуміння суті цього опціонів. Крім того, в теоретичній частині дано зрозуміле роз'яснення, для яких цілей використовуються бар'єрні опціони, які ризики дозволяють хеджувати і ким вони використовуються. У теоретичній частині також було порушено принципи вибору інструментарію хеджування корпорацій або фінансових інститутів, було представлено типологію валютних ризиків, із якими зіштовхуються учасники фінансових ринків. Було здійснено перехід від загального до приватного - докладно описані одні з найпопулярніших інструментів, що використовуються контрагентами на сьогоднішній день - Risk Reversal та Target Accrual Redemption Forward; вказано їх індикативні параметри.

У практичній частині представлено математичне рішення завдання пошуку природних кордонів області визначення функції, тобто. цінового процесу В рамках цього завдання було вирішено завдання варіаційного обчислення з плаваючими кордонами – рівнями підтримки та опору, які у свою чергу використовувалися як рівні бар'єрів для опціонів. Використовуючи класичні форми оцінки бар'єрних опціонів включення, наведені в книзі Джона Халла, а також використовуючи отримані математичні викладки, було побудовано торгове правило, яке дало певний результат. Варто відзначити результат, отриманий порівняно торгових правил на вибірці валютних курсів у докризовий період 2006-2007 років. та у посткризовий період 2012-2014 років. За винятком цін виконання, а також рівнів бар'єрів, отриманих за допомогою математичних перетворень, робота ґрунтується на реальних цифрах, отримані з міжнародного інформаційного джерела - агентства Bloomberg.

Вивченню проблематики похідних фінансових інструментів зараз приділяється більше уваги у російських вищих навчальних закладах, проте досі існує не так багато навчальної літературиросійською мовою. У світлі цього дана дипломна робота несе собі певну новизну і має інтерес як у освітніх цілях, так і в практичному її застосуванні на реальних даних.

Підбиваючи підсумки дослідження, варто відзначити його позитивний результат - проведений комплексний аналіз бар'єрних опціонів призвів до певних висновків. На закінчення дано короткі відповіді на поставлені на початку дипломної роботи питання. Таким чином, можна стверджувати, що мети випускної кваліфікаційної роботи було досягнуто.

Список використаної літератури та джерел

1. John Hull. Options, Futures and Other Derivatives: Pearson/Prentice Hall, 2009. - 822 p.

2. Hans-Peter Deutsch. Derivatives and Internal Models: Palgrave, 2002. - 621 p.

3. Інформаційний портал Bloomberg

4. Tomas Bjork. Arbitrage Theory in Continuous Time: Oxford University Press, 2009. – 466 p.

5. Derman E., Kani I. The Ins and Out of Barrier Options: Part 1 // Derivatives Quarterly (Winter 1996) - pp.55-67

6. Emanuel Derman, Iraj Kani, Deniz Ergener, Indrajit Bardhan. - May 1995

7. Investopedia Website: a resource for investing education - www.investopedia.com

8. Uwe Wystup. FX Options and Structured Products: John Wiley & Sons, 2007 - 340 p.

9. BNP Paribas Corporate & Investment Banking – Interest Rate Derivatives Handbook 2009/2010

Програми

Додаток № 1. Risk Reversal Indicative Termsheet

Експортер хоче захеджуватися від слабшого EUR із мінімальними витратами. Експортер купує EUR пут USD кіль і продає EUR кіл USD пут.

Страйк1.3200 пут і 1.4700 кіл

Термін контакту 3 місяці

Форвардний курс 1.3940

Волатильність 22.75% для страйку 1.4700

22.85% для страйку 1.3200

Премія нульова вартість

· Експортер захеджувався проти слабшого EUR нижче 1.3200

· Однак якщо валютний курс буде вищим за 1.4700, експортер продасть по 1.4700

Додаток №2. Target Accrual Redemption Forward (TARF)

1 тиж фікс 1.4800 прибуток = 0.0535max (1.5335-1.4800, 0)

2 тижнів фікс 1.4750 прибуток = 0.0585 накопичення прибуток = 0.1120

3 тижнів фікс 1.4825 прибуток = 0.0510 накопичення прибуток = 0.1630

4 тижнів фікс 1.4900 прибуток = 0.0435 накопичення прибуток = 0.2065

5 тижнів фікс 1.4775 прибуток = 0.0560 накопичення прибуток = 0.2625

6 тижнів фікс 1.4850 прибуток = 0.0485 накопичення прибуток = 0.3110

Розміщено на Allbest.ru

...

Подібні документи

Ринок похідних фінансових інструментів у Росії. Моделі ціноутворення ф'ючерсів. Валютний ризик та інструменти хеджування. Форварди, опціони та кредитні свопи. Вибір інструменту хеджування валютного ризику. Критерії довжини лага для моделі ф'ючерсів.

дипломна робота , доданий 31.10.2016


Сутність та системи валютного курсу, його види та функції. Структурні та кон'юнктурні фактори, що впливають на величину валютного курсу. Основні етапи динаміки валютної пари рубль/долар за період 2005-2015 рр., Складання трендового прогнозу її зміни.

реферат, доданий 18.05.2015


Сутність, види та критерії ризику. Валютні ризики як економічна категорія та його класифікація. Основні цілі, завдання та етапи управління ними. Методи страхування та регулювання ризиків. Практичні приклади використання можливостей хеджування.

курсова робота , доданий 21.11.2010


Визначення та класифікація валютних ризиків. Загальна характеристикакраїнового валютного ризику та методи визначення його величини. Валютно-курсові ризики та його роль діяльності фірми. Основні стратегії хеджування ризиків.

реферат, доданий 15.02.2007


Сутність, види та режими валютного курсу. Чинники, що впливають формування валютного курсу. Тенденція розвитку міжнародного валютного ринку. Вплив фінансової кризи на російський валютний ринок. Основні напрями політики валютного курсу Росії.

курсова робота , доданий 15.06.2011


Концепція валютної біржі, принципи торгів. Економічний зміст ф'ючерсних валютних контрактів та валютних опціонів. Опціонні спекулятивні стратегії. Аналіз особливостей котирування валютних ф'ючерсів. Основні методи хеджування валютних ризиків.

курсова робота , доданий 16.02.2015


Основні положення теорії валютного курсу. Види валютних курсів Чинники, що визначають його величину. Макроекономічна роль валютного курсу. Реформа зовнішньоторговельної політики. Грошово-кредитна політика Республіки Казахстан, динаміка валютного курса.

курсова робота , доданий 19.01.2010


Чинники, що визначають величину валютного курсу та інструменти державного регулювання. Динаміка зміни курсу рубля до валют інших держав. Курсова політика Центрального банкуРосійської Федерації. Курс рубля та платіжний баланс Росії.

курсова робота , доданий 06.05.2012


Сутність валютного курсу, його види та функції в економіці. коротка характеристикарежимів валютних курсів та його впливом геть економічний розвиток країни. Поняття системи керуючого та вільного плавання. Аналіз теорії паритету купівельної спроможності.

курсова робота , доданий 12.09.2014


Ризик як ситуативна характеристика діяльності будь-якого виробника. Теоретичні основи, види валютних ризиків, їх характеристики та величина Захисні застереження, їх класифікація. Вимірювання величини валютного ризику та ефективності хеджування.

Валютний опціон – це один із видів емісійних цінних паперів. Особливою популярністю такий документ користується на валютному ринку та банківській справі. Купують його переважно трейдери, які заробляють на скуповуванні-продажу іноземної валюти.

Чим валютний опціон відрізняється від звичайних?

Опціон - це договір, одна із сторін якого набуває права продати (купити) базовий актив за фіксованою ціною заздалегідь обумовлений відрізок часу. Валютним називає документ, базовим активом якого є валютна одиниця. Такі цінні папери дуже поширені у міжбанківських відносинах та спеціалізованих ринках.
У кожному контракті мають бути обумовлені такі пункти:
1) Вид документа.Цінний папір може ділитися на два види залежно від права, яке він надає після придбання.
2) Базовий актив.Має бути точно обумовлено валютну пару, яка є основним об'єктом договору.
3) Страйк-ціна (ціна виконання).Продавець опціону зобов'язаний продати (купити) актив за цією ціною незалежно від того, як вона змінилася з часом.
4) Строк виконання.Покупець може реалізувати своє право лише у певний період, як правило, від кількох днів, до кількох місяців.
5) Премія опціону- сума грошей, яку покупець виплачує продавцю на момент укладання договору. Плата є своєрідною компенсацією за покладений на продавця ризик, часто її називають ціною опціону.

Основні види валютних опціонів

Утримувач договору може або продати або купити базовий актив. Залежно від цього договір можна поділити на два види.

Кол опціони

Кол опціон (опціон покупця) - це договір, одна із сторін якого отримує право купити базовий актив. Ціна продажу заздалегідь обумовлюється та не змінюється протягом усієї дії угоди. Продавець зобов'язаний придбати актив за страйк-ціною незалежно від того, наскільки сильно вона відрізняється від ринкової, натомість за це він просить невелику премію.

Валютний опціон – це відмінний спосібзаробітку на коливанні курсу. Трейдер купує його в надії на збільшення вартості базової валюти найближчим часом. Від звичайних інвестицій у валюту цінного паперувідрізняється мінімальними ризиками, адже навіть якщо базовий актив сильно подешевшає, трейдер загубиться лише гроші, які віддав продавцю як премію.

Приклад використання валютного колу опціону

Трейдер купує цінний папір на покупку євро за чинним Наразікурсу (наприклад, 50 рублів). Робить він це в надії на те, що під час дії даного йому права курс почне підніматися. Премія дорівнює 5% суми, яку можна придбати. Якщо інвестор хотів отримати 1000 євро, він має заплатити 50 продавцям. Валютний кол вигідний тільки в тому випадку, якщо приріст курсу буде більше 5%, в іншому випадку він віддасть продавцю більше, ніж заробить на різниці страйк і ринкову ціну.
Припустимо, що за зазначений період євро зріс на 10%, а це означає, що інвестор отримає 5% прибутку від суми вкладених коштів. 10% приросту – 5% премії. Якщо вираховувати 5% від суми 1000 євро, то вийде зовсім незначний прибуток у 50 євро. Досвідчені інвестори працюють з більш значними сумами, і навіть такий невеликий приріст може дати відмінний дохід.

Шлях опціони

Цінний папір, який дає власнику право на продаж активу за обумовленою ціною називається пут опціоном.
На валютному ринку пут здебільшого необхідний страховки вже зроблених вкладень у валюту. Наприклад, якщо трейдер тримає свої заощадження в іноземній валюті, але незабаром дізнається про майбутню інфляцію. Тоді він набуває пут і може бути спокійним: кошти, які він вклав, повернуться йому за мінусом мінімальної витрати на договір.

Приклад використання валютного пута опціону

Заробити можна як на зростанні курсу валют, а й у його спаді. Для цього потрібно продати валюту в майбутньому за ціною, що діє зараз. Для цього багато інвесторів і використовують валютні пут опціони.
Припустимо, дані валютного ринку говорять про швидке падіння курсу долара. Така інформація — непоганий привід підзаробити, але тут виникають певні складнощі, адже у звичному розумінні інфляція валюти – це нагромадження. Насправді за правильного підходу навіть на негативній зміні курсу валют можна заробити.
Інвестор набуває емісійного паперу на продаж певної кількості доларів за актуальною ціною та віддає за таке право 5% від суми, яку він хоче реалізувати. На момент дії договору долар падає на 20%. Трейдер купує 20 тис. доларів за чинною ціною та продає їх особі, яка реалізує цінні папери, за страйк-ціною. При обліку премії, що залишається у продавця, зі своєї угоди трейдер заробляє 15% прибутку, тобто. 3 тис. доларів.

«Географічні» види валютних опціонів

Вперше цінні папери такого роду з'явилися в Європі, але велику популярність здобули в Америці. Поступово процедура реалізації права завіреного опціоном почала змінюватися залежно від геополітичної прихильності: американські опціони діють за своїм принципом, європейські – за своїм. В Азії американський типцінного паперу знайшов ще один напрямок.

Американський опціон

На даний момент популярніша і поширена саме американська модель. Використовується вона повсюдно і, хоч як це дивно, навіть у Європі.
Основна її відмінність від європейської моделі в тому, що покупцю доступна дострокова експірація – виконання прав даних в опціоні.
Дострокове виконання договору вигідне для його власника. У момент його дії ціна активу може сильно збільшити або навпаки зменшиться. Трейдер має право конвертувати валюту в той момент, коли йому це буде вигідно.

Європейський опціон

Премії за таким документом трохи нижчі від середнього рівня. Справа в тому, що продавець наражається на мінімальний ризик, оскільки покупець не може скористатися достроковою експірацією. Від моменту укладання договору до його виконання має пройти певний строк. Тільки за закінченні цього часу покупець може реалізувати своє право. Він зможе отримати прибуток від проміжного збільшення (зменшення) ціни активу.

Азіатський опціон

Опціон - це певною мірою товар і на нього повинна бути призначена своя ціна. З самого моменту появи глобальних опціонних бірж багато аналітиків поставили собі питання: як правильно розраховувати премію.

Самої справедливою моделлюрозрахунку стала та, що орієнтується на середньостатистичну ціну активу за певний період. Вперше вона була випробувана філією американського банку Токіо. Незабаром договори, премії за якими розраховували так, назвали азіатськими.

Екзотичні види валютних опціонів

Поступово поняття, що таке валютний опціон, почало змінюватися та набувати зовсім іншої форми. З'явись види таких документів, які мають лише віддалене відношення до звичайних цінних паперів.

Бар'єрні валютні опціони

Опціони – це азартна гра. Кожна зі сторін угоди прагне отримати максимальний прибуток, і готова при невдалому результаті втратити все.
Бар'єрні валютні опціони стали першим ступенем до перетворення звичайного цінного паперу на глобальний цифровий ринок, де основна ідея кожного учасника – отримати якнайбільше грошей.
Бар'єрні договори відрізняються від звичайних наявністю перешкоди на шляху реалізації права придбати або продати актив: для того, щоб документ був конвертований, ціна базового активу має досягти певної планки.
Так як ризик покупця збільшується, у договорі позначається вигідніша для нього ціна, яка може значно відрізнятися від ринкової. Наприклад, продавець зобов'язується продати долари за ціною 35 рублів (на даний момент вони коштують 40) у тому випадку, якщо протягом 1 місяця їхня ціна досягне 45 рублів.
З початком популярності бар'єрних угод базовий актив почав поступово вирушати з обороту. Замість купівлі-продажу валюти продавець цінного паперу просто відшкодовував прибуток, який міг отримати покупець від подальших своїх угод. Такий підхід є вигідним для обох сторін: продавець витрачає менше свого часу, а покупець - застрахований від додаткових ризиків, наприклад, від того, що в проміжок від конвертування документа до перепродажу активу курс може змінитися в невигідну сторону.

Діапазонні валютні опціони

У випадку з ними покупець може реалізуватися своє право, тільки якщо курс валюти в момент виконання договору перебуватиме в певному діапазоні, більше (менше) числа n, але не більше (менше) числа n+m.
Наприклад, документ на покупку долара за ціною 35 рублів може бути реалізований, тільки якщо після закінчення терміну виконання курс перебуватиме в діапазоні 36-40 рублів. Діапазон ціни пропонує продавець, покупець має право вимагати його зміни.
Діапазон може бути на рівні актуального курсу, більший за нього або навіть менше. По суті, інвестор робить ставку на збільшення або зменшення вартості активу.

Останнім щаблем у перетворенні звичайних цінних паперів стали бінарні опціони. Вони від своїх прабатьків дуже і простежити будь-яке подібність з-поміж них можна, лише дізнавшись, що таке бар'єрні і діапазонні договори.

У бінарних опціонах актив повністю пішов із обігу. Основним об'єктом стала його вартість. Трейдери роблять ставки на її поведінку протягом певного часу. Якщо вони вважають, що вона виросте, ставлять на кол, що впаде - пут. Як бачите. Навіть поняття кол і путів втратили свій колишній сенс.
Ціна виконання залежить від поведінки активу на валютному ринку: її призначає брокер (продавець опціону). Ціна виконання позначається у відсотковому співвідношенні до суми ставки. Від покупця залежить премія опціону: чим більше він поставить – тим більше отримає і тим більше може втратити. Премія залишається у брокера лише у тому випадку, якщо ставка інвестора не зіграла. Виходить, що за будь-якого результату, з грошима на руках залишається лише одна сторона угоди, саме тому такі угоди часто називають «усі чи нічого».

Валютні опціони у банківських правовідносинах

Наразі найдоступнішим продавцем опціонів є банки другого рівня. Вони розповсюджують цінні папери, як серед фізичних, так і серед юридичних осіб.
Звичайні громадяни можуть придбати цей цінний папір як гарант відшкодування депозиту в іноземній валюті. Опціони для фізичних осіб— це новий напрямок у банківському інвестуванні, тож про нього варто розповісти докладніше.
Валютний опціон з депозитним покриттям - це можливість отримання вигіднішого відсотка за депозитом і водночас досить серйозний фінансовий ризик. По суті це пут опціон: клієнт відкриває депозит у базовій валюті та набуває права на продаж цієї валюти банку. У документі обговорює курс, який обирає сам клієнт, а також розмір премії банку. Діапазон можливого курсу обирає банк. Договір має строк від одного тижня до місяця. Якщо після закінчення цього терміну обраний клієнтом курс вигідніший за діючий він може скористатися своїм емісійним документом і перевести заощадження у валюту за вигіднішим курсом. До того ж банк повертає суму премії.
Якщо обраний курс нижче чинного, клієнт залишає своє право незатребуваним, а премія залишається в банку.
Тобто, наприклад, клієнт відкриває депозит у розмірі 100 тис. рублів і купує у банку опціон на конвертацію цієї суми в долари за курсом 38 рублів. На даний момент курс дорівнює 40 рублів. Термін виконання – один тиждень. За договір клієнт має заплатити 10% від депозиту, але тільки в тому випадку, якщо він ним не скористається.
Якщо після закінчення терміну договору курс долара залишиться незмінним і навіть підвищиться, клієнт залишається у плюсі. Він користується своїм правом і переводить депозит у долари за курсом, нижчим від ринкового. Банк відшкодовує вартість цінного паперу як бонус. Якби курс долара опустився нижче 38 рублів, клієнту буде невигідно користуватися опціоном. Він просто дає йому згоріти і при цьому втрачає 10 тис. рублів (премія опціону).
Як би все привітно не звучало, така банківська пропозиція не дуже вигідна. Банк висуває чіткі умови, які дозволяє клієнту отримати великий прибуток. Відсотки за депозитом, як правило, нижчі за середні ринкові і вигідна зміна курсу валют лише покриває цю різницю.

Знайшли помилку? Виділіть її та натисніть Ctrl+Enter

Бар'єрні опціони – ефективні інструментифінансових ринків

Екзотично опціони стали активно застосовуватися на фінансових ринках, найбільш популярні з них бінарні та бар'єрні опціони. Вони мають низку специфічних особливостей, зокрема параметрами еластичності, які дозволяють досягати високих показників результативності торгових операцій.

Екзотичні опціони останні десятиліття стали активно застосовуватися на фінансових ринках. На відміну від ванільних опціонів (plain vanilla option), інакше ще званих стандартними, вони мають низку додаткових особливостей, перш за все виражених у наявності певних застережень, нехарактерних для традиційних видів опціонів.

Види та особливості екзотичних опціонів

Для ванільних опціонів обов'язковою умовоює зазначення у контракті виду та обсягу базисного активу, ціни, типу, стилю. Умови укладання контрактів при використанні екзотичних опціонів можуть включати ряд найрізноманітніших додаткових параметрів, і навіть докорінно відрізнятися від стандартних підходів до визначальних показників. Наприклад, азіатські опціони припускають спосіб визначення ціни, але не її конкретне значення, а бар'єрні опціони можуть виконуватися протягом заданого часового інтервалу, як і скасовуватися в залежності від певного рівня цін. Можуть також застосовуватися вказівки про коридор цін, робитись обмеження при досягненні певних індексів якихось значень, як і курсу валют, при цьому ці показники не мають відношення до базових активів.

Найбільш популярні серед екзотичних видів бар'єрні (barrier) та бінарні (binary) опціони, хоча досить часто застосовуються такі види як діапазонні, складні, азіатські опціони або свопціони. Інвестори ж вибирають, перш за все, опціони, які мають високим рівнемліквідності та масово доступні для торгівлі.

Barrier options та binary options стали особливо привабливими для інвесторів завдяки особливостям показників еластичності. У той же час кожен з них має особливу специфіку і відрізняється яскраво вираженою індивідуальністю в механізмі ціноутворення. Однак також зустрічаються різні екзотичні опціони, які дуже схожі за основними параметрами, і відрізняються лише деякими незначними особливостями. З огляду на це фахівці вважають, що класифікація екзотично опціонів є відносною, і присутні досить часто моменти непорозуміння.

Barrier options

Бар'єрні опціони отримали свою назву від механізму їх застосування, так як ціна для активації опціону повинна досягти певного рівня barrier або інакше ще називають trigger.

Barrier options можуть бути оживаючими (coming-to-existence) та відмираючими (extinguishing). Все залежить від активації або деактивації контракту за допомогою бар'єру, тобто опціон включається (knock-in) або відключається (knock-out). Наприклад, у ситуації, коли ціна базового активу досягла або подолала бар'єр, то опціон активується і зветься Knock-in-Up. Якщо ціна подолала бар'єр у напрямку зверху вниз, то опціон також буде активований і зветься Knock-in-Down. Якщо ціна виявиться нижчою за заданий бар'єр без його перетину, то цей опціон носить назву Knock-out-Down, вище – Knock-out-Up, і в обох випадках опціони де-активуються. В деяких випадках можуть бути застосовані більш чіткі параметри, наприклад, визначено місцезнаходження бар'єру шляхом вибору опціону Cаll або Put. Опціон Knock-in-Down-Call оживе, якщо перебуватиме в ситуації «поза-грошима», а зворотний йому опціон Reverse Knock-in-Up-Call, що включається, буде активований в ситуації «в-грошах».

Також існують інші бар'єрні опціони більш складних видів. Наприклад, можуть визначатися параметрами подвійного бар'єру, їм можуть встановлюватися терміни набрання чинності (windows option). Також існує ціла низка опціонів вибору. Наприклад, може визначатися точна дата, при досягненні якої може бути зроблений вибір, але не визначається вид опціону (Call або Put).

Бар'єрні опціони – ефективні фінансові інструменти, які активно застосовуються в торгівлі для отримання стабільних і високих доходів.

Опціони кол з верхньою межею та бар'єрні опціони

Щоб збільшити прибуток, у наведеній нижче стратегії ми використовуємо бар'єрні опціони зобов'язання за опціоном 1.5300 USD кіл на 2 млн. дол. виникне, тільки якщо протягом життя стратегії курс USD/HF досягне рівня 1.6100. Наприклад, якщо на дату закінчення спот знаходиться на рівні 1.6000 (і ніколи не торгувався по 1.6100), ви виконаєте опціон 1.4660 USD кіл, а опціон 1.5300 кіл виконаний не буде.

Опціони цього сімейства виконуються чи виконуються як залежно від співвідношення ціни забастовку і ціни спот , а й у залежність від цього, перетнула ціна спот певний бар'єр під час дії договору чи ні. Бар'єр вказується під час укладання договору . Можливі бар'єрні опціони як із одним бар'єром, так і з двома. Основні класи бар'єрних опціонів - опціони in і out.

Це бар'єрний опціон, який перестає існувати, якщо EUR/USD опиниться на рівні 0.8000 хоч раз за час життя опціону.

Вартість бар'єрного опціону завжди менша за вартість відповідного європейського опціону, а хеджувати його в загальному випадку складніше.

У 1994 р. Дерман і Кані розробили модель, що базується на біномінальному дереві, яка раніше використовується для довгострокових американських опціонів на акції, для оцінки бар'єрних опціонів в умовах кривої волатильностей (кожному періоду відповідає свій рівень волатильності). Поступово біномінальні моделі еволюціонували в триномінальні, надавши можливість більш точної оцінки премій опціонів.

Розглянемо детальніше бар'єрні опціони. У англійськоюіснує багато різних назвдля опціонів такого типу3. Ми

Оживати - бар'єрний опціон оживає, коли спот торкається бар'єру. Якщо під час життя опціону спот до бар'єру не торкнувся, опціон спливає і не підлягає виконанню, навіть якщо при своїх. Опціон - фінансовий контракт, що обумовлює право покупця та зобов'язання продавця протягом певного строку або на задану дату купити чи продати обумовлений номінал за обумовленою ціною або обумовленою виплатою. Контракт може обумовлювати як дату, а й час виконання рівні цін, у яких контракт втрачає чинність чи входить у дію, тощо. Опціон без грошей (out-of-the money option, Otm) - кіл з ціною виконання вище поточної ринкової ціни форварда на базовий актив. Шлях із ціною виконання нижчою за поточну ринкову ціну форварда на базовий актив . Премія опціону без грошей дорівнює тимчасовій вартості опціону.

Валютні деривативи (foreign ex hange derivatives) включають форвардні контракти, валютні свопи, ванільні опціони, а також численні екзотичні опціони. Серед екзотичних опціонів великою популярністю користуються бар'єрні та середні опціони. Валютні деривативи звертаються переважно на позабіржовому ринку. Стандартною їх валютною номіналу виступає долар США.

Бар'єрний форвард – стандартний термін дії патенту нульові, тоді там з'явиться точка, коли він повинен закінчуватися з вартістю опціону також майже в нулі. Критичне рішення полягає в тому, коли відбудеться відключення або настане рік закінчення продовження дії, після якого відсутність будь-якої віддачі неприпустима. Це щось, що може бути визначено, але з дуже великою ймовірністю залежить від промисловості та зв'язаного продукту. Розгляд зниження вартості опціонів , залучених у патент, може, таким чином, виправдовувати встановлення певної форми бар'єрного року для патентів, якими вони повинні генерувати доходи і відшкодування витрат на них.

Екзотичні опціони з'явилися як похідні класичних фінансових інструментів. Основним стимулом для розвитку нових видів опціонів є прагнення трейдерів контролювати операційні ризики та можливі виплати.

Бар'єрний опціон, як один з видів екзотичних, є найбільш затребуваним у своїй групі. Причина такої популярності – простота в роботі та порівняно низькі стартові вимоги.

Що таке бар'єрний опціон

Як зазначалося, бар'єрний опціон одна із видів екзотичного. Суть договору у разі полягає у отриманні виплати чи неотриманні такої за умови, що вартість активу досягне зазначеного рівня (бар'єру).

Цей рівень виконує своєрідну роль перемикача - тригера, тому в мережі ще можна зустріти другу назву опціонів цього типу - тригерні опціони. Перемикач залежно від вихідних умов може увімкнути опціон або деактивувати його.

Крім тригерного рівня бар'єрний опціон не відрізняється від класичного європейського з фіксованим часом експірації. Як і інші БО, класифікація даних договорів може здійснюватися за видом базового активу, наприклад, валютний опціон із бар'єрною умовою, акції, індекси. Проте, більш інформативною є класифікація даних контрактів на кшталт тригера:

1. тригер на включення опціону (knock-in);
2. перемикач на вимкнення опціону (knock-out).

Кожен із зазначених видів підрозділяється ще на два підвиди в залежності від спрямованості тенденції – вгору та включення, вниз та включення, вгору та вимикання, вниз та вимикання.

Простий бар'єрний опціон

Knock-in

Якщо вартість активу сягне зазначеного бар'єру, то спрацює ключ на активацію договору. Цю здатність ще називають "оживлення" опціону. Наприклад, ви купили кол-опціон із вартістю сто одиниць, при цьому опціон буде активований тільки в тому випадку, якщо за життя актив досягав рівня 95 (бар'єр).

Knock-out

Цей вид договору захищає трейдера від невигідної угоди. Якщо ціна під час дії договору досягла зазначеного бар'єру, то опціон автоматично скасовується («відмирає»).

Використання бар'єрних опціонів

Усі підвиди бар'єрних договорів можна використовувати для Call і Put угод. Бар'єрний опціон пут і БО кол істотно розширюють можливості гравця на ринку. Їхня структура дозволяє не лише розширити поведінковий ряд трейдера, а й знизити витрати на опціон, оскільки премія за куплені бар'єрні опціони значно нижча.

Так, наприклад, щоб убезпечити свій капітал, трейдер може купувати різноспрямовані опціони. Залежно від поведінки ринку, невигідного опціону позбавляються. Але використання бар'єрних договорів дозволяє ще більше страхувати себе, оскільки грамотно розставлені тригери активують або дезактивують вчасно.

Варіації бар'єрних опціонів

Бар'єрні опціони ціна на який задовольнить будь-якого клієнта, виникли як взаємодія потреб ринку та можливостей брокерів. Звичайно одним варіантом опціону не обійшлося. Існують такі бар'єрні опціони, де перешкода діє лише деякий час, а потім зникає, а також багато інших варіантів.

Найпоширеніші варіації бар'єрних опціонів:

1. повернення грошей – кредитування продавця;
2. вибухові опціони – поступка договору дорівнює внутрішній ціні;
3. подвійні бар'єри – рівень перемикача обчислюється за такою формулою з кількох активів.

Звісно, ​​список варіацій на цьому не закінчується, компанії пропонують все більше цікавих комбінацій.

Валютний опціон з бар'єрною умовою

Валютні опціони з бар'єрною умовою застосовувалися в США ще в середині сімдесятих минулого століття, але шалено популярними стали в Японії на початку вісімдесятих. Прориву цього виду торгівлі сприяли теоретичні викладки відомих фінансистів.

На сьогоднішній день бар'єрні опціони входять у топ найпопулярніших операцій серед небіржового ринку. Більше 10% всього обсягу валют зайнято у даному виді торгівлі.

Бар'єрний опціон – приклад раціонального використання свого капіталу та контролю ризиків. Вважається, що будь-який підвид угоди такого типу відкривається в момент «поза грошима». Для будь-якого пут-опціону, незалежно від підвиду, перемикач має стояти за напрямом «у грошах». Тобто самі опціони спрямовані на заробляння трейдером грошей.