Las existencias de seguridad sirven como una especie de fuente de suministro de "emergencia" en los casos en que la demanda de este producto Supera las expectativas. En la práctica, la demanda de bienes rara vez se puede predecir con precisión. Lo mismo se aplica a la precisión de la predicción del momento de los pedidos. De ahí la necesidad de crear stocks de productos y materiales de seguros.

Hay varias razones por las que los empresarios piden más productos de los que necesitan actualmente:

Retraso en la recepción de los bienes pedidos;

La capacidad de recibir bienes en un volumen incompleto, lo que obliga a los clientes (especialmente a los intermediarios) a mantener ciertos bienes en stock durante algún tiempo;

Proporcionar descuentos recibidos por el cliente cuando compra un gran envío de mercancías;

La misma cantidad de transporte, gastos generales y otros costos, independientemente del tamaño del grupo. (Por ejemplo, el costo de un contenedor será el mismo independientemente de si el contenedor está completamente cargado o no).

La creación de reservas requiere costos financieros adicionales, por lo que es necesario reducir estos costos logrando un equilibrio óptimo entre el volumen de existencias, por un lado, y los costos financieros, por el otro. Este equilibrio se logra eligiendo el volumen óptimo de lotes de productos ordenados o determinando el tamaño económico (óptimo) del pedido: EOQ (cantidad económica de pedido), que se calcula mediante la fórmula

donde A - costos de producción; D - nivel medio de demanda; - costos de producción específicos; r- costos de almacenamiento.

Determinar el nivel exacto de stock de seguridad requerido depende de tres factores:

1) posibles fluctuaciones en el momento de la restauración del nivel de existencias;

2) fluctuaciones en la demanda de los bienes relevantes durante el período de ejecución del pedido;

3) la estrategia de servicio al cliente de la empresa.

Es bastante difícil determinar el nivel exacto de reservas necesarias en condiciones de inestabilidad en los plazos de los pedidos y demanda volátil de bienes y materiales. Para encontrar soluciones satisfactorias a los problemas asociados con el inventario de reservas, es necesario utilizar modelos o simulaciones de varios escenarios.

El tamaño óptimo del lote de bienes suministrados y, en consecuencia, la frecuencia óptima de entrega dependen de los siguientes factores: volumen de demanda (facturación); costos de transporte y adquisición; costos de almacenamiento.

Como criterio de optimización, se elige la cantidad mínima de costos de transporte y adquisición y costos de almacenamiento. Transporte- costos de adquisición con un aumento en el tamaño del pedido, disminuyen, ya que las compras y el transporte de mercancías se realizan en lotes más grandes y, por tanto, con menor frecuencia. Los costos de almacenamiento aumentan en proporción directa al tamaño del pedido. Para resolver este problema, es necesario minimizar la función que representa la suma de los costos de transporte y adquisición y los costos de almacenamiento, es decir determinar las condiciones bajo las cuales

donde C total - costos totales para transporte y almacenamiento;

Del almacenamiento: el costo de almacenar el stock; Con transp - costos de transporte y adquisición.

Supongamos que para cierto periodo tiempo, el valor de facturación es Q. El tamaño de un lote pedido es S. Supongamos que se importa un nuevo lote después de que el anterior haya finalizado por completo. Entonces el valor promedio de la acción será de S/2.

Introduzcamos la tarifa (A/) por almacenamiento de mercancías. Se mide por la proporción del costo de almacenamiento del período T en el valor del inventario promedio del mismo período. El costo de almacenamiento de bienes para el período T se puede calcular mediante la fórmula

El monto de los costos de transporte y adquisiciones para el período T está determinado por la fórmula

donde K - costos de transporte y adquisición asociados con la realización y entrega de un pedido; - el número de pedidos durante un período de tiempo.

Sustituyendo los datos obtenemos:

El mínimo de Ctot está en el punto donde su primera derivada con respecto a es igual a cero y la segunda derivada es mayor que cero. Primera derivada:

Encontremos el valor de S o bs (tamaño de orden óptimo), que convierte la derivada de la función objetivo en cero:

El tamaño óptimo del lote de mercancías entregadas y, en consecuencia, la frecuencia óptima de importación dependen de los siguientes factores:
volumen de demanda;
costos de transporte y adquisiciones;
costos de mantenimiento de inventarios.
Estos factores están estrechamente relacionados entre sí. Por tanto, el deseo de ahorrar al máximo el coste de almacenamiento de inventario provoca un aumento en el coste de procesamiento y entrega de pedidos. Los ahorros en costos de pedidos repetidos resultan en un desperdicio de espacio de almacenamiento y reducen aún más el nivel de servicio al cliente. Con la carga máxima de instalaciones de almacenamiento, el costo de almacenar existencias aumenta significativamente y aumenta el riesgo de existencias ilíquidas.
Hay que tener en cuenta que los intereses de los servicios individuales dentro de la organización en relación con la política de almacenamiento pueden variar significativamente. Entonces, el servicio de logística está interesado, por regla general, en comprar tantos recursos como sea posible, ya que esto permite lograr mejores condiciones entrega de liquidaciones, así como evitar reclamos de las unidades productivas por suministro inoportuno. Los departamentos de fabricación también están interesados ​​en un gran inventario, ya que esto les permite responder rápidamente a los pedidos entrantes. Desde el punto de vista de las ventas, un gran inventario es un medio competencia para el comprador. Pero al mismo tiempo, desde una posición Departamento financiero Responsable de la gestión racional de los flujos financieros de la organización, los grandes volúmenes de pedidos y, en consecuencia, los importantes stocks suponen un incremento en el coste de su mantenimiento, servicio y financiación.
El criterio para el tamaño óptimo del lote ordenado es el mínimo costos totales Gestión de inventario, que consta de los costos de cumplimiento de pedidos y los costos de mantenimiento de inventario. Tanto estos como otros dependen del tamaño del pedido, sin embargo, la naturaleza de esta dependencia es diferente. Consideremos su comportamiento con más detalle.
Los costos de cumplimiento de pedidos (costos de transporte y adquisición) son los costos generales asociados con la implementación de un pedido y dependen del tamaño del pedido.
El costo de cumplir con un pedido para un lote (C0) se determina dividiendo los costos de transporte y adquisición del período anterior (según estimaciones de los costos de transporte y adquisición) por el número de pedidos realizados durante este período. La estimación de los costos de transporte y adquisiciones incluye los siguientes costos: costos asociados con la ejecución de un contrato de suministro (viajes, costos de representación para las negociaciones, costos de desarrollo de los términos de entrega, costo de los formularios de documentos, costos de emisión de catálogos, etc. ), costos de seguro, costos de transporte, costo de control de cumplimiento de pedidos, etc.
Los costos de cumplimiento del pedido para un período determinado se calculan de la siguiente manera:
G = C±
problema >
gramo
donde g - tamaño del lote (piezas, kg); С^ - costos de cumplimiento de un pedido por unidad de bienes; q - el valor de la facturación de bienes durante el período (piezas, kg); q/g: el número de pedidos de productos durante un período determinado.
El costo de cumplimiento del pedido tanto por unidad de producción (Co/g) como por volumen durante un período determinado Svyp disminuye con un aumento en el tamaño del lote de entrega (g) (Fig. 2).
Los costos de mantenimiento de inventario incluyen los costos asociados con la tenencia física de los bienes en el almacén y los posibles intereses sobre el capital invertido en el inventario. Se expresan como porcentaje del precio de compra durante un tiempo determinado (i).
Siempre que se importe un nuevo lote después de que el anterior se haya agotado por completo, el stock medio es de g/2. Y, por tanto, los costes de almacenamiento están determinados por el nivel medio de inventario.
Con una intensidad de ventas constante, el costo de mantener el inventario durante un cierto período de tiempo se calcula de la siguiente manera
gramo = Bg
°xp 2,
donde i - costos de almacenamiento, expresados ​​como parte del precio de la mercancía; C - el precio de compra de una unidad de bienes, rublos; C - el costo de almacenar una unidad de bienes.
El costo de mantener existencias aumenta linealmente con un aumento en el tamaño del lote de entrega (Fig. 2).
Costos, C

tamaño del pedido, g
Arroz. 2. Dependencia de los costes de gestión de inventario del tamaño del pedido.
El costo total de administrar el inventario durante un período determinado es la suma del costo de cumplir con los pedidos y el costo de mantener el inventario.
C \u003d C + C \u003d ?ol + 4g
generación ex xp ~
g2
También se utiliza otra fórmula para calcular los costos de gestión (teniendo en cuenta el costo de los bienes)
C \u003d Qq + Shchd +. g2
La curva de costo total es plana cerca del punto mínimo. Esto sugiere que cerca del punto mínimo, el tamaño de la orden puede fluctuar dentro de ciertos límites sin cambio significativo costos generales.
Entonces, el criterio para el tamaño óptimo del lote ordenado es el costo total mínimo de gestión de inventario.
Sollozo - Svyp + Guardar - 1: * min.
C0q + C/g g 2
Los costos totales mínimos son aquellos donde la primera derivada con respecto a g es igual a cero y la segunda es mayor que cero. Realizadas estas operaciones determinamos que los costos totales toman un valor mínimo si
2C0q 2С 0 Q
gapt=l1-CH o g opt="
donde C0 es el costo total de cumplir con un pedido de un lote; q - la cantidad de bienes vendidos durante el período; C - el precio de compra de una unidad de bienes; i - costos de almacenamiento (en% del precio), Q = ^ - cantidad de bienes vendidos durante el período en términos de valor (facturación)
El valor resultante del tamaño óptimo del lote ordenado se denomina cantidad económica de pedido (Cantidad económica de pedido EOQ), y proporciona un mínimo de los costos totales de gestión. Esta fórmula para calcular el tamaño óptimo del pedido también se conoce como fórmula de Wilson (Wilson).
Al determinar el tamaño óptimo del pedido, se utilizan los siguientes supuestos:
se conoce el número total de unidades que constituyen la necesidad anual;
la cantidad demandada es constante;
las órdenes se ejecutan inmediatamente;
el costo de realizar un pedido no depende del tamaño del lote;
Los precios de los materiales no cambian durante el período analizado.
En el caso de una entrega retrasada, cuando la condición de reposición instantánea de existencias se reemplaza por la condición de reposición de existencias por un intervalo finito, la reposición de existencias ocurre en cada ciclo durante el tiempo ti, y el consumo ocurre durante el tiempo ti + t2 o durante el ciclo completo (Fig. 3). Para tal mes- G h T h T 1 Fig. 3. Modelo de entrega retrasada
El tamaño de lote óptimo aumenta a medida que el nivel medio de existencias ya no es igual a g/2, sino menor. En este caso, el tamaño de lote óptimo a producir se calcula de la siguiente manera:
S = , 2Coq
metro
1Sch1 - q / p) donde p - producción anual.
En algunos casos, la intensidad del consumo puede aumentar. recursos materiales y hay escasez de stock. Si es comparable al coste de mantener las existencias, entonces es aceptable. En este caso, el tamaño óptimo del pedido está determinado por
= C + h
Ss = SoptJh"
donde h - costos por escasez (sanciones a los consumidores por retraso en la entrega, pago de inactividad a los trabajadores, pago de horas extras, pérdidas asociadas al aumento del costo de producción, etc.).

Una vez realizada la elección de un sistema de reposición, es necesario cuantificar el tamaño del lote pedido, así como el intervalo de tiempo durante el cual se repite el pedido.

El tamaño óptimo del lote de mercancías entregadas y, en consecuencia, la frecuencia óptima de importación dependen de los siguientes factores:

volumen de demanda (facturación);

costos de envío;

costos de mantenimiento de inventarios.

Como criterio de optimización se elige un mínimo de costos totales de entrega y almacenamiento.

Arroz. 59.

Tanto los costos de envío como los costos de almacenamiento dependen del tamaño del pedido; sin embargo, la naturaleza de la dependencia de cada uno de estos costos del volumen del pedido es diferente. El coste de entrega de la mercancía con un aumento en el tamaño del pedido disminuye obviamente, ya que los envíos se realizan en envíos más grandes y, por tanto, con menor frecuencia. La gráfica de esta dependencia, que tiene forma de hipérbola, se muestra en la Fig. 60.

Los costos de almacenamiento aumentan en proporción directa al tamaño del pedido. Esta dependencia se presenta gráficamente en la fig. 61.

Arroz. 60.

Arroz. 61.

Sumando ambos gráficos, obtenemos una curva que refleja la naturaleza de la dependencia de los costos totales de transporte y almacenamiento del tamaño del lote ordenado (Fig. 62). Como puede ver, la curva de costo total tiene un punto mínimo en el cual el costo total será mínimo. La abscisa de este punto Sopt da el valor del tamaño óptimo del pedido.

Arroz. 62.

La tarea de determinar el tamaño óptimo del pedido, junto con el método gráfico, también se puede resolver analíticamente. Para hacer esto, necesitas encontrar la ecuación de la curva total, diferenciarla e igualar la segunda derivada a cero. Como resultado, obtenemos una fórmula conocida en la teoría de la gestión de inventarios como fórmula de Wilson, que nos permite calcular el tamaño óptimo del pedido:

donde Sopt: el tamaño óptimo del lote solicitado;

O - valor de facturación;

St - los costos asociados con la entrega;

Сх: costos asociados con el almacenamiento.

26 Formación y planificación de existencias de productos básicos en la empresa.

Con la transición a las relaciones de mercado, aumenta la importancia de optimizar el volumen y la estructura de las existencias de productos básicos en el comercio, teniendo en cuenta las formas de propiedad, las características específicas de las regiones, los vínculos en el movimiento de bienes y los tipos de empresas. La gestión de inventarios incluye la planificación de su volumen y estructura de acuerdo con los objetivos marcados por la empresa, el control para asegurar su cumplimiento continuo de los criterios establecidos. La gestión de inventarios también incluye un análisis de la rotación y disponibilidad de bienes, su racionamiento, formación y colocación.

Según las instrucciones de las autoridades estadísticas, en las existencias de materias primas minorista se tienen en cuenta las existencias de todos los bienes propiedad de la empresa y que figuran en su balance: existencias de productos básicos: 1) almacenamiento actual, que cubre las necesidades diarias del comercio; 2) almacenamiento estacional (patatas, verduras, frutas), creado para asegurar el comercio en las estaciones del año; 3) entrega temprana, formada en zonas de difícil acceso para asegurar el comercio durante todo el período entre entregas. El inventario de la empresa incluye bienes disponibles en la red de la empresa, en pequeñas bases mayoristas, almacenes de distribución y bases, disponibles en bases y almacenes propiedad de empresas y organizaciones; bienes comprados y pagados por esta organización comercial y dejados en custodia con proveedores; bienes entregados para su procesamiento y en la fecha del informe ubicados en empresas propias y ajenas, productos agrícolas comprados a precios acordados.

Las existencias de productos básicos de la empresa se muestran en los estados financieros a los precios minoristas a los que se registran en el balance de estas empresas.

EN informes estadísticos sobre las existencias de productos básicos en la empresa no se incluyen: mercancías en tránsito - productos terminados en el auxiliar empresas manufactureras organizaciones comerciales, los bienes del proveedor aceptados por esta organización comercial para su custodia contra recibo seguro; bienes aceptados de la población y cooperativas para comisión; envases gratuitos de todo tipo (blando, duro, vidrio); bienes de suministro material y técnico; bienes de espacios en blanco que pasan por el balance de actividades de adquisiciones; materias primas y materiales auxiliares obtenidos para procesamiento industrial; mercancías enviadas, cuyos documentos de liquidación han sido entregados para su cobro a instituciones bancarias.

En el curso del análisis de las existencias de productos básicos, es necesario determinar si las existencias reales de bienes corresponden a las normas establecidas en términos comparables y en días de facturación, para identificar las razones que influyeron en las desviaciones de la norma; averiguar en qué medida las existencias de productos básicos satisfacen la demanda de la población y garantizan el cumplimiento del objetivo previsto para comercio al por menor si el inventario está colocado correctamente divisiones estructurales; aclarar las razones del exceso de existencias o interrupciones en la venta de productos individuales, la presencia de productos de baja calidad. Un punto importante en el análisis de inventarios es establecer el impacto de la efectividad del uso de inventarios en el monto de los costos asociados con su almacenamiento y, por lo tanto, en el monto de las ganancias de una empresa comercial.

Los objetivos del análisis de inventarios son:

determinación del nivel de provisión de la empresa con los recursos básicos necesarios; factores que determinaron su tamaño, estructura, cambio;

identificación de tipos de existencias de productos básicos excedentes o escasos;

establecer el grado de ritmo de las entregas, así como su volumen, integridad, calidad, grado;

aclaración de la puntualidad de la celebración de contratos económicos para el suministro de bienes;

estudio de indicadores de la efectividad de su uso e impacto en los resultados financieros;

cálculo de los costos asociados con la compra y almacenamiento de existencias y su impacto en las ganancias de una empresa comercial;

preparación de la base inicial para la normalización y control óptimo ellos, etc

El análisis de las existencias de materias primas incluye el análisis del estado general de las existencias de materias primas y la rotación de las mismas, la colocación de las existencias de materias primas, su estructura y estructura. Los resultados más fiables los dan los análisis semanales, operativos y completos basados ​​en los resultados del mes. Se recomienda dicho período de análisis en función de experiencia extranjera y la experiencia de las empresas nacionales que operan en las condiciones proyecto conjunto. El análisis de dicho período permite tomar ciertas acciones efectivas para acelerar la rotación, lo que corresponde a la idea de gestión de inventarios.

Una vez realizada la elección de un sistema de reposición, es necesario cuantificar el tamaño del lote pedido, así como el intervalo de tiempo durante el cual se repite el pedido.

El tamaño óptimo del lote de mercancías entregadas y, en consecuencia, la frecuencia óptima de importación dependen de los siguientes factores:

volumen de demanda (facturación);

costos de envío;

costos de mantenimiento de inventarios.

Como criterio de optimización se elige un mínimo de costos totales de entrega y almacenamiento.

Arroz. 59. Sistema de control de inventario de dos búnkeres.

Tanto los costos de envío como los costos de almacenamiento dependen del tamaño del pedido; sin embargo, la naturaleza de la dependencia de cada uno de estos costos del volumen del pedido es diferente. El coste de entrega de la mercancía con un aumento en el tamaño del pedido disminuye obviamente, ya que los envíos se realizan en envíos más grandes y, por tanto, con menor frecuencia. La gráfica de esta dependencia, que tiene forma de hipérbola, se muestra en la Fig. 60.

Los costos de almacenamiento aumentan en proporción directa al tamaño del pedido. Esta dependencia se presenta gráficamente en la fig. 61.

Arroz. 60. Dependencia de los costes de transporte del tamaño del pedido.

Arroz. 61. La dependencia del costo de almacenar existencias del tamaño del pedido.

Sumando ambos gráficos, obtenemos una curva que refleja la naturaleza de la dependencia de los costos totales de transporte y almacenamiento del tamaño del lote ordenado (Fig. 62). Como puede ver, la curva de costo total tiene un punto mínimo en el cual el costo total será mínimo. La abscisa de este punto S opt da el valor del tamaño óptimo del pedido.

Arroz. 62. Dependencia de los costes totales de almacenamiento y transporte del tamaño del pedido. Tamaño de pedido óptimo S opt

La tarea de determinar el tamaño óptimo del pedido, junto con el método gráfico, también se puede resolver analíticamente. Para hacer esto, necesitas encontrar la ecuación de la curva total, diferenciarla e igualar la segunda derivada a cero. Como resultado, obtenemos una fórmula conocida en la teoría de la gestión de inventarios como fórmula de Wilson, que nos permite calcular el tamaño óptimo del pedido:

donde Sopt: el tamaño óptimo del lote solicitado;

O - valor de facturación;

St - los costos asociados con la entrega;

Сх: costos asociados con el almacenamiento.

Preguntas para el control del conocimiento.

1. Definir el concepto de "inventario".

2. Enumere los costos asociados con la necesidad de mantener inventarios.

3. Cuáles son las principales razones que obligan a los empresarios a crear inventarios.

4. Enumere los tipos de inventarios que conoce.

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• 2. Parte práctica
• Tarea 1
• Tarea 2
• Tarea 3
• Tarea 4

1. Determinación del tamaño óptimo del pedido

volumen de demanda (facturación);

costos de transporte y adquisiciones;

costos de mantenimiento de inventarios.

Como criterio de optimización, se elige el importe mínimo de los costes de transporte y de adquisición y almacenamiento.

Los costes de transporte y aprovisionamiento disminuyen con un aumento en el tamaño del pedido, ya que las compras y el transporte de mercancías se realizan en lotes más grandes y, por tanto, con menor frecuencia.

Los costos de almacenamiento aumentan en proporción directa al tamaño del pedido.

Para resolver este problema, es necesario minimizar la función que representa la suma de los costos de transporte y de adquisición y almacenamiento, es decir determinar las condiciones bajo las cuales

Común \u003d Guardar + Transp,

donde Сtot es el costo total de transporte y almacenamiento; Tienda: el costo de almacenar el stock; Stsp: costos de transporte y adquisición.

Supongamos que durante un cierto período de tiempo, la facturación es Q. El tamaño de un lote pedido S. Digamos que se importa un nuevo lote después de que el anterior haya finalizado por completo. Entonces el valor promedio de la acción será de S/2. Introduzcamos la tarifa (M) para el almacenamiento de mercancías. Se mide por la proporción del costo de almacenamiento del período T en el valor del inventario promedio del mismo período.

El costo de almacenamiento de mercancías para el período T se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

Ahorro = M (S/2).

El importe de los costes de transporte y adquisiciones para el período T vendrá determinado por la fórmula:

Tienda = K (Q/S)

donde K - costos de transporte y adquisición asociados con la realización y entrega de un pedido; Q/S: número de pedidos durante un período de tiempo. Sustituyendo los datos en la función principal obtenemos:

So6sch = m (s / 2) + k (q / s).

El Ctot mínimo está en el punto donde su primera derivada con respecto a S es igual a cero y la segunda derivada es mayor que cero.

Encontremos la primera derivada:

Una vez realizada la elección de un sistema de reposición, es necesario cuantificar el tamaño del lote pedido, así como el intervalo de tiempo durante el cual se repite el pedido.

El tamaño óptimo del lote de mercancías entregadas y, en consecuencia, la frecuencia óptima de importación dependen de los siguientes factores:

volumen de demanda (facturación);

costos de envío;

costos de mantenimiento de inventarios.

Como criterio de optimización se elige un mínimo de costos totales de entrega y almacenamiento.

Arroz. 1. Sistema de control de inventario de doble contenedor

La gráfica de esta dependencia, que tiene forma de hipérbola, se muestra en la Fig.1.

Tanto los costos de envío como los costos de almacenamiento dependen del tamaño del pedido; sin embargo, la naturaleza de la dependencia de cada uno de estos costos del volumen del pedido es diferente. El coste de entrega de la mercancía con un aumento en el tamaño del pedido disminuye obviamente, ya que los envíos se realizan en envíos más grandes y, por tanto, con menor frecuencia.

La gráfica de esta dependencia, que tiene forma de hipérbola, se muestra en la Fig. 2.

Los costos de almacenamiento aumentan en proporción directa al tamaño del pedido. Esta dependencia se presenta gráficamente en la fig. 3.

Arroz. 2. Dependencia de los costes de transporte del tamaño del pedido.

Arroz. 3. La dependencia del coste de almacenamiento de existencias del tamaño del pedido.

Sumando ambos gráficos, obtenemos una curva que refleja la naturaleza de la dependencia de los costos totales de transporte y almacenamiento del tamaño del lote ordenado (Fig. 4). Como puede ver, la curva de costo total tiene un punto mínimo en el cual el costo total será mínimo. La abscisa de este punto Sopt da el valor del tamaño óptimo del pedido.

Arroz. 4. Dependencia del coste total de almacenamiento y transporte del tamaño del pedido. Tamaño de pedido óptimo S opt

Por tanto, el problema de determinar el tamaño óptimo del pedido, junto con el método gráfico, también se puede resolver analíticamente. Para hacer esto, necesitas encontrar la ecuación de la curva total, diferenciarla e igualar la segunda derivada a cero.

Como resultado, obtenemos una fórmula conocida en la teoría de la gestión de inventarios como fórmula de Wilson, que nos permite calcular el tamaño óptimo del pedido:

donde Sopt: el tamaño óptimo del lote solicitado;

O - valor de facturación;

St - los costos asociados con la entrega;

Сх: costos asociados con el almacenamiento.

La fórmula resultante, que permite calcular el tamaño óptimo del pedido, se conoce en la teoría de la gestión de inventarios como fórmula de Wilson.

La tarea de determinar el tamaño óptimo del pedido se puede resolver gráfica y analíticamente. Considere el método analítico.

"Para hacer esto, es necesario minimizar la función que representa la suma de los costos de transporte y adquisición y los costos de almacenamiento del tamaño del pedido, es decir, determinar las condiciones bajo las cuales:

con total = Desde el almacenamiento + transp. mín.

donde, C total. - el coste total de transporte y almacenamiento del stock;

Del almacenamiento - el coste de mantener existencias;

Con transporte. - costos de transporte y adquisición.

Supongamos que durante un cierto período de tiempo el volumen de negocios es Q. El tamaño de un lote pedido y entregado es S. Digamos que se importa un nuevo lote después de que el anterior haya finalizado por completo. Entonces el valor promedio de la acción será de S/2.

Introduzcamos el tamaño de la tarifa M para el almacenamiento de existencias. M se mide por la proporción que los costos de almacenamiento del período T representan en el costo del stock promedio para el mismo período. Por ejemplo, si M = 0,1, esto significa que el costo de mantener las existencias durante el período ascendió al 10% del costo de las existencias promedio durante el mismo período. También podemos decir que el costo de almacenar una unidad de bienes durante el período ascendió a 10 5 de su valor.

Ahora puedes calcular cuánto costará almacenar bienes durante el período T:

Del almacenamiento = MxS/2

El monto de los costos de transporte y adquisición para el período T se determina multiplicando el número de pedidos para este período por el monto de los costos asociados con la realización y entrega de un pedido.

Con transporte. = K x Q/S

Dónde

K - costos de transporte y adquisición asociados con la realización y entrega de un pedido; Q/S: el número de entregas durante un período de tiempo.

Después de realizar una serie de transformaciones, encontraremos el tamaño óptimo de un lote de entrega única (S opt.), en el que el costo total de almacenamiento y entrega será mínimo.

con total = M x S/2 + K x Q/S

A continuación, encontramos el valor de S, que convierte la derivada de la función objetivo en cero, de donde se deriva una fórmula que permite calcular el tamaño óptimo del pedido, conocida en la teoría de la gestión de inventarios como fórmula de Wilson.

Considere un ejemplo de cómo calcular el tamaño óptimo del lote pedido. Tomamos los siguientes valores como datos iniciales. El costo de una unidad de bienes es de 40 rublos. (0,04 mil rublos).

Rotación mensual de almacén para este artículo: Q = 500 unidades/mes. o Q = 20 mil rublos. /mes La proporción de los costos de almacenamiento de bienes es el 10% de su valor, es decir M = 0,1.

Costos de transporte y adquisición asociados con la realización y entrega de un pedido: K = 0,25 mil rublos.

Entonces el tamaño óptimo del lote importado será:

Evidentemente, es recomendable importar mercancías dos veces al mes:

20 mil rublos / 10 mil rublos = 2 veces.

En este caso, costos de transporte y adquisición y costos de almacenamiento:

con total \u003d 0,1 h 10/2 + 0,25 h 20/10 \u003d 1 mil rublos.

Ignorar los resultados obtenidos conducirá a costos inflados.

Un error al determinar el volumen del lote pedido en un 20% en nuestro caso aumentará los costos mensuales de la empresa por transporte y almacenamiento en un 2%. Esto es proporcional a la tasa de depósito.

En otras palabras, este error equivale al comportamiento inaceptable de un financiero que mantuvo el dinero sin movimiento durante un mes y no le permitió "trabajar" en un depósito".

El punto de reorden está determinado por la fórmula:

Tz \u003d Rz x Tc + Zr

donde, Pz es el consumo medio de bienes por unidad de duración del pedido;

Tc: la duración del ciclo del pedido (el intervalo de tiempo entre realizar un pedido y recibirlo);

Зр - el tamaño del stock de reserva (garantía).

Considere un ejemplo de cálculo del punto de reorden.

La empresa compra tela de algodón a un proveedor. El volumen anual de demanda de tejidos es de 8.200 m3 Suponemos que la demanda anual es igual al volumen de compras. En la empresa, la tela se consume de manera uniforme y se requiere una reserva de tela igual a 150 m (supongamos que un año tiene 50 semanas).

El consumo medio de tejido por unidad de duración del pedido será:

Rz = 8200 m. / 50 semanas = 164 m.

El punto de reorden será igual a:

Tz = 164 m x 1 semana. + 150 metros = 314 metros.

Esto significa que cuando el nivel de stock de tejido en el almacén alcance los 314 m, entonces se deberá realizar otro pedido al proveedor.

Vale la pena señalar que muchas empresas tienen un precio asequible y muy información importante, que se puede utilizar en el control de TMZ. Agrupaciones los costos de materiales Debe realizarse para todos los tipos de inventario con el fin de identificar los más significativos entre ellos.

Como resultado de la clasificación por costo ciertos tipos Materias primas y materiales entre ellos, se puede distinguir un grupo específico, cuyo control sobre el estado es de suma importancia para la gestión. capital de trabajo empresas. Para los tipos de materias primas más importantes y costosos, es aconsejable determinar el tamaño del pedido más racional y establecer el valor del stock de reserva (seguro).

Es necesario comparar los ahorros que puede obtener la empresa debido al tamaño óptimo del pedido, con los costos de transporte adicionales que surgen al implementar esta propuesta.

Por ejemplo, el suministro diario de materias primas y materiales puede requerir el mantenimiento de una importante flota de camiones. Los costos de transporte y operación pueden exceder los ahorros que se pueden obtener optimizando el tamaño de las existencias.

transporte tamaño orden mercancía

Al mismo tiempo, es posible crear un almacén de consignación de materias primas usadas cerca de la empresa.

En la gestión de stocks de productos en un almacén se pueden utilizar las mismas técnicas que en la gestión de mercancías y materiales, en particular el método ABC.

Utilizando los métodos presentados anteriormente, así como sobre la base de un análisis de las solicitudes de los consumidores y las capacidades de producción, se puede determinar el cronograma de entrega más racional. productos terminados al almacén y al tamaño del stock de seguridad.

Los costos de almacenamiento, contabilidad y otros costos asociados con garantizar el ritmo del suministro de productos manufacturados deben sopesarse con los beneficios que se derivan del suministro ininterrumpido de los compradores tradicionales y el cumplimiento de pedidos urgentes periódicos.

2. Parte práctica

Tarea 1

Trazar una curva de análisis ABC para el siguiente conjunto:

Clasifiquemos todos los objetos en la tabla según la participación del objeto en la contribución total, mientras calculamos la participación del objeto en base devengada. Dividimos todos los materiales en grupos de la siguiente manera: los objetos pertenecen al grupo A, mientras que Gravedad específica el total acumulado no llegará al 80%; en el grupo B - 95%, el resto de objetos se asignarán al grupo C.

Análisis ABC

lista primaria	lista ordenada
número de objeto	Contribución de objeto		número de artículo	Contribución de objeto	La participación del objeto en la contribución total,%	Participación del total acumulado, %

Tarea 2

La demanda anual es D unidades, el costo de realizar un pedido, rublos/pedido, el precio de compra, C rublos/unidad, el costo anual de almacenar una unidad es un % de su precio de compra. Plazo de entrega 6 días, 300 días laborables al año. Encuentre el nivel de pedido óptimo, costos, nivel de reorden, número de ciclos por año, distancia entre ciclos. Comparar dos modelos: el principal y el deficitario (se cumplen las ofertas).

1) El modelo básico de gestión de inventarios.

Nivel de pedido óptimo:

Por tanto, durante cada ciclo de pedido, es necesario realizar un pedido de 86 unidades de productos.

El coste variable total anual de los pedidos se determina según la fórmula:

El volumen de ventas para 6 días de entrega será:

Reordenar nivel 16 unidades.

Es decir, se suministra stock nuevo cuando el nivel de stock es de 16 unidades. Número de ciclos por año

Distancia entre ciclos

2) Considere un modelo con déficit (se cumplen las órdenes).

Déficit planificado

Nivel de pedido óptimo:

En esta situación, es necesario realizar pedidos por 116 unidades.

Déficit máximo:

El costo variable total por año se define de la siguiente manera:

En comparación con el modelo básico, los ahorros son

1396,42-1073,26 = 323,16 rublos por año.

Por lo tanto, si utilizamos el modelo de planificación del déficit, podemos lograr ahorros en el costo variable total del inventario, equivalente a 323,16 rublos por año.

Tarea 3

La tabla muestra las coordenadas de ocho consumidores, se indica la facturación mensual de cada uno de ellos. Encuentra las coordenadas del centro de suministros.

número de consumidor	coordenada x	coordenada y	Rotación de carga

Resolveremos el problema de elegir la ubicación del centro de suministro para un sistema de distribución que incluye un centro de suministro. El principal factor que influye en la elección de la ubicación del centro de suministro es el volumen de facturación de carga de cada uno de los ocho consumidores. Los costos se pueden minimizar colocando un centro de suministro cerca del centro de gravedad de los flujos de carga.

Coordenadas del centro de gravedad de los flujos de carga (centro X, centro Y), es decir - los puntos donde se puede ubicar el almacén de distribución están determinados por las fórmulas:

donde G i g volumen de negocios de flete del i-ésimo consumidor;

Xi, Yj son las coordenadas del i-ésimo consumidor.

El punto del territorio que proporciona el mínimo trabajo de transporte En el momento de la entrega, en general no coincide con el centro de gravedad encontrado, sino que, por regla general, se encuentra en algún lugar cercano. Seleccionar una ubicación aceptable para el centro de suministro permitirá el análisis posterior de posibles ubicaciones en las proximidades del centro de gravedad encontrado. Al mismo tiempo, es necesario evaluar la accesibilidad al transporte de la zona, el tamaño y la configuración del posible sitio, así como los planes de las autoridades locales con respecto al territorio previsto.

Hagamos un dibujo para la tarea.

Encuentre las coordenadas del centro de gravedad de los flujos de carga.

centro X = 21,7

Centro Y = 17

Pongamos un punto con tales coordenadas en el dibujo.

Tarea 4

Seleccione un proveedor si conoce la dinámica de los precios de los bienes suministrados. Los datos se dan en la tabla.

Dinámica de los precios de los bienes suministrados.

Tasa de crecimiento de precios para i-ésima variedad bienes del j-ésimo proveedor

donde C ij2 es el precio del i-ésimo producto del j-ésimo proveedor en el segundo trimestre;

C ij1: el precio del i-ésimo producto del j-ésimo proveedor en el primer trimestre.

En las condiciones de este problema, para el primer proveedor de los bienes A, B y C, respectivamente

Para el segundo proveedor de bienes A, B y C, respectivamente

La participación del i-ésimo producto en la oferta total del j-ésimo proveedor

donde Si ij es la cantidad por la cual los bienes del i-ésimo escriba j-ésimo proveedor

G ij - el volumen de suministro de bienes del i-ésimo tipo por parte del j-ésimo proveedor;

УS ij - la cantidad por la que todos bienes j proveedor.

La proporción de bienes del tipo A en la oferta total del primer proveedor.

La participación de bienes del tipo B en la oferta total del primer proveedor.

La proporción de bienes del tipo C en la oferta total del primer proveedor.

La participación de bienes del tipo A en la oferta total del segundo proveedor.

La participación de bienes del tipo B en la oferta total del segundo proveedor.

La participación de bienes del tipo C en la oferta total del segundo proveedor.

La tasa de crecimiento de precio promedio ponderado del j-ésimo proveedor

Luego, la tasa de crecimiento del precio promedio ponderado del primer proveedor.

La tasa de crecimiento del precio promedio ponderado del segundo proveedor.

La tasa de crecimiento del precio refleja el aumento de las características negativas del proveedor, por lo que obviamente se debe dar preferencia a uno de ellos cuya calificación sea más baja. EN este ejemplo se debe dar preferencia al proveedor número 1.

Lista de literatura usada

1. Anikin, B.A. Logística: Libro de texto [Texto] / B.A. Anikin. M.: INFRA-M, 2008.

2. Gadzhinsky, A.M. Logística: Libro de texto [Texto] / A.M. Gadzhinsky - M.: "Dashkov y compañía", 2008. - 484 p.

3. Nerush, Yu.M. Logística: Libro de texto [Texto] / Yu.M. Nerush. - M.: Prospekt, TK Velby, 2008. - 520 p.

4. Taller de logística / Ed. LICENCIADO EN LETRAS. Anikina. - M.: INFRA - M, 2007. - 280 p.

5. Chudakov, A.D. Logística [Texto]: Libro de texto / A.D. Chudakov. - M.: Editorial RDL, 2003. - 480 p.

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