Римські цифри - цифри, що використовувалися древніми римлянами в їхній непозиційній системі числення.
Натуральні числа записуються за допомогою повторення цих цифр: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000). При цьому, якщо велика цифра стоїть перед меншою, то вони складаються (принцип додавання), якщо ж менша стоїть перед більшою, то менша віднімається від більшої (принцип віднімання). Останнє правило застосовується лише щоб уникнути чотириразового повторення однієї й тієї цифри.
Для правильного запису великих чисел римськими цифрами необхідно спочатку записати число тисяч, потім сотень, десятків і, нарешті, одиниць. При цьому деякі цифри (I, X, C, M) можуть повторюватися, але не більше трьох разівпоспіль; таким чином, за допомогою їх можна записати будь-яке ціле число не більше 3999 (MMMCMXCIX).
Менша цифра може бути записана і зліва від більшої, тоді її слід відняти від більшої. При цьому відніматися можуть тільки цифри, що позначають 1 або ступеня 10, а в якості зменшуваного виступати тільки найближчі в числовому ряду до двох цифр, що віднімається (тобто віднімається, помножене на 5 або 10). Повторення меншої цифри не допускаються. Таким чином, існує лише шість варіантіввикористання «правила віднімання»:
- IV = 4
- IX = 9
- XL = 40
- XC = 90
- CD = 400
- CM = 900
Перетворення числа, записаного римськими цифрами на десяткове число
Перетворення десяткового числа на римські цифри
- Схожі статті
Увійти за допомогою:
Випадкові статті
- 20.09.2014
Прості логічні мікросхеми серії 74 поширені у світі і випускаються багатьма фірмами. Зазвичай позначення цих мікросхем містить у собі низку елементів. Наприклад, SN74BCT224D складається з п'яти частин: перші дві літери позначають фірму-виробника: DM. Motorola, CD. Harris, MM. Fairchild Semiconductor, National Semiconductor, SN. Texas Instruments, фірма Philips.
- 29.09.2014
Характеристики передавача: діапазон частот 27...28МГц вихідна потужність 0,5Вт діапазон ЗЧ 300...3000Гц ширина смуги випромінювання 11 кГц девіація частоти при максимальній модуляції 2,5кГц напруга живлення 9 В струм споживання 100мА Сигнал з мікрофона. На вході підключений дільник напруги R2R3, який створює на ньому половину …
| 21-й | XXI |
| 20-й | XX |
| 19-й | XIX |
| 18-й | XVIII |
| 17-й | XVII |
| 16-й | XVI |
| 15-й | XV |
| 14-й | XIV |
| 13-й | XIII |
| 12-й | XII |
| 11-й | XI |
| 10-й | X |
| 9-й | IX |
| 8-й | VIII |
| 7-й | VII |
| 6-й | VI |
| 5-й | V |
| 4-й | IV |
| 3-й | III |
| 2-й | II |
| 1-й | I |
Римські цифри, вигадані понад 2500 років тому, використовувалися європейцями протягом двох тисячоліть, потім витіснили арабські цифри. Це сталося тому, що римські цифри записати досить складно, та й будь-які арифметичні дії в римській системі виконувати набагато складніше, ніж в арабській системі числення. Незважаючи на те, що сьогодні римська система не часто використовується, це не означає, що вона стала неактуальною. Найчастіше століття римськими цифрами позначають, тоді як роки чи точні дати прийнято писати арабськими цифрами.
Римські цифри також використовуються при написанні порядкових номерів монархів, енциклопедичних томів, валентності різних хімічних елементів. На циферблатах ручного годинникатакож часто використовуються цифри римської системи обчислення.
Римські цифри є певні знаки, з допомогою яких записують десяткові розряди та його половини. Використовують для цього всього сім великих букв латинського алфавіту. Число 1 відповідає римська цифра I, 5 – V, 10 – X, 50 – L, 100 – C, 500 – D, 1000 – M. При позначенні натуральних чисел ці цифри повторюються. Так 2 можна написати, використовуючи двічі I, тобто 2 – II, 3 – три літери I, тобто 3 – III. Якщо менша цифра стоїть перед більшою, то використовується принцип віднімання (менша цифра віднімається від більшої). Так, цифра 4 зображується як IV (тобто 5-1).
У разі коли велика цифра стоїть попереду меншою, їх складають, наприклад 6 записується в римській системі, як VI (тобто 5+1).
Якщо Ви звикли записувати числа арабськими цифрами, то можуть виникнути деякі труднощі в тому випадку, коли потрібно записати століття римськими цифрами, число чи дату. Перевести будь-яке число з арабської системи до римської системи обчислення і навпаки можна дуже легко і дуже швидко, скориставшись зручним конвертером на нашому сайті.
На клавіатурі комп'ютера достатньо перейти на англійська мова, щоб легко записати будь-яке число римськими цифрами.
Очевидно, древні римляни віддавали перевагу прямим лініям, тому їх цифри прямі і суворі. Проте, римські цифри є ні що інше, як спрощене зображення пальців людської руки. Цифри з одного до чотирьох нагадують витягнуті пальці, цифру п'ять можна порівняти з розкритою долонею, де великий палець відстовбурчений. А цифра десять нагадує дві схрещені руки. У європейських країнах за рахунку прийнято розгинати пальці, а от у Росії, навпаки, загинати.
Римські цифри часто викликають у нас скруту.
Адже саме їх прийнято використовувати при нумерації століть та книжкових розділів, при позначеннях розмірів одягу та сходів у музиці.
Римські цифри є у нашому житті. Тож рано відмовлятися від них. Простіше дізнатися, зрозуміти та вивчити. Тим більше що це нескладно.
Отже, для позначення цифр у латинській мові прийнято комбінації наступних 7 знаків: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).
Чому для позначення цифр 5, 50, 100, 500 та 1000 було обрано латинські літери? Виявляється, це латинські літери, а зовсім інші знаки. Справа в тому, що основою для латинського алфавіту (а він, до речі, існує в декількох варіантах - 23, 24 і 25 літери) послужив західногрецький алфавіт.
Таким чином, до західногрецького алфавіту сходять три знаки L, C, і M. Тут вони позначали приховані звуки, яких не було латинською мовою. Коли оформлявся латинський алфавіт, вони виявилися зайвими. І їх пристосували для позначення чисел у латинській графіці. Пізніше вони з написання збіглися з латинськими літерами. Так, знак С (100) став схожим на першу букву латинського слова centum (сто), а М – (1000) – на першу букву слова mille (тисяча). Що ж до знака D (500), він був половину знака Ф (1000), та був став схожий на латинську букву. Знак V (5) був лише верхньою половиною знака Х (10).
У зв'язку з цим, до речі, популярна теорія про те, що назва церковної посади Папи Римського (Vicarius Filii Dei) при заміні літер римськими цифрами в сумі дає “дияволове число”, здається смішною.
Отже, як розібратися в латинських числах?
Якщо знак, що позначає менше число, стоїть праворуч від знака, що означає більше, то менше додають до більшого; якщо зліва - то віднімають:
VI – 6, тобто. 5+1
IV – 4, тобто. 5-1
LX – 60, тобто. 50+10
XL – 40, тобто. 50-10
CX - 110, тобто 100+10
XC – 90, тобто. 100-10
MDCCCXII – 1812, тобто. 1000+500+100+100+100+10+1+1
Можливе різне позначення однієї й тієї числа. Так, число 80 можна як LXXX (50+10+10+10) як і XXC(100-20).
Основні римські цифри виглядають так:
I(1) - unus (унус)
II(2) - duo (дуо)
III(3) - tres (трес)
IV(4) - quattuor (кваттуор)
V(5) - quinque (квінкве)
VI(6) - sex (секс)
VII (7) - septem (септем)
VIII (8) – octo (окто)
IX (9) - novem (новем)
X (10) - decem (Децем) і т.д.
XX (20) - viginti (вігінті)
XXI (21) - unus et viginti або viginti unus
XXII (22) - duo et viginti чи viginti duo і т.д.
XXVIII (28) - duodetriginta (дуодетригінта)
XXIX (29) - undetriginta (ундетригінта)
XXX (30) - triginta (тригінта)
XL (40) - quadraginta (квадрагінта)
L (50) - quinquaginta (квінквагінта)
LX (60) - sexaginta (сексагінта)
LXX (70) - septuaginta (септуагінта)
LXXX (80) - octoginta (октогінтна)
XC (90) - nonaginta (нонагінта)
C (100) - centum (центум)
CC (200) - ducenti (дуценти)
CCC (300) - trecenti (треценти)
CD (400) - quadrigenti (квадригенти)
D (500) - quingenti (квінгенті)
DC (600) - sexcenti (сексценті)
DCC (700) - septigenti (септігенті)
DCCC(800) - octingenti (октигенти)
CM (DCCCC) (900) - nongenti (нонгенті)
M (1000) - mille (мілле)
MM (2000) - duo milia (дуо міліа)
V (5000) - quinque milia (квінкве міліа)
X (10000) - decem milia (Децем Міліа)
XX (20000) - viginti milia (вігінті міліа)
C (1000000) - centum milia (центум міліа)
XI (1000000) - decies centena milia (деціес центену міліа)"
Олена Долотова.
Як читати римські цифри?Римські цифри ми використовуємо не часто. І начебто всі знають, що в нас традиційно римськими цифрами позначають століття, а роки і точні дати - арабськими цифрами. Ось днями довелося пояснювати арабським:-)) та китайським студентам, що таке, наприклад, XCIV або CCLXXVIII:-)). Чимало цікавого для себе дізналася, коли матеріал шукала. Ділюсь:-)) Може, комусь ще знадобиться:-))
Римські цифри
Римські цифри - це спеціальні знаки, що використовуються для запису десяткових розрядів та їхніх половин. Для позначення чисел застосовується 7 літер латинського алфавіту:
Римська цифра Число
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
Натуральні числа записуються з допомогою повторення цих 7 римських цифр.
Мнемонічне правило для запам'ятовування буквених позначень римських цифр у порядку спадання (автор правила - А.Касперович):
Mы
Dаєм
Cовєти
Lбач
Xдобре
Vвихованим
Iіндивідам
Правила запису чисел римськими цифрами:
Якщо велика цифра стоїть перед меншою, то вони складаються (принцип додавання),
- якщо менша цифра стоїть перед більшою, то менша віднімається від більшої (принцип віднімання).
Друге правило застосовується у тому, щоб уникнути чотириразового повторення однієї й тієї цифри. Так, римські цифри I, Х, З ставляться відповідно перед Х, З, М для позначення 9, 90, 900 або перед V, L, D для позначення 4, 40, 400.
VI = 5+1 = 6,
IV = 5 – 1 = 4 (замість IIII),
XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (замість XVIIII),
XL = 50 - 10 = 40 (замість XXXX),
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 і т.д.
Слід зазначити, що виконання навіть арифметичних дій над багатозначними числами цього запису дуже незручно. Ймовірно, складність обчислень у римській системі нумерації, заснованої на використанні латинських букв, стала однією з вагомих причин заміни її на зручнішу в цьому плані десяткову систему цифр.
Римська система нумерації, що панувала в Європі протягом двох тисяч років, нині знаходить дуже обмежене застосування. Римські цифри використовуються для позначення століть (XII століття), місяців при вказівці дати на монументах (21.V.1987), часу на циферблатах годинника, порядкових чисельних, похідних невеликих порядків.
Додаткова інформація:
Для правильного запису великих чисел римськими цифрами необхідно спочатку записати число тисяч, потім сотень, десятків і, нарешті, одиниць.
приклад : число 1988. Одна тисяча M, дев'ять сотень CM, вісімдесят LXXX, вісім VIII. Запишемо їх разом: MCMLXXXVIII.
Досить часто, щоб виділити числа у тексті, з них малювали рису: LXIV. Іноді рису малювали і зверху, і знизу: XXXII — зокрема так прийнято виділяти римські цифри в російському рукописному тексті (у друкарському наборі це не використовують через технічну складність). В інших авторів характеристика зверху могла позначати збільшення значення цифри в 1000 разів: VM = 6000.
Годинник марки Tissot із традиційним написанням «IIII»
Існує «скорочений спосіб»для запису великих чисел, таких як 1999. нерекомендується, але іноді використовується для спрощення. Відмінність у тому, що зменшення цифри ліворуч від неї може писатися будь-яка цифра:
999. Тисяча (M), віднімемо 1 (I), отримаємо 999 (IM) замість CMXCIX. Наслідок: 1999 - MIM замість MCMXCIX
95. Сто (C), віднімемо 5 (V), отримаємо 95 (VC) замість XCV
1950: Тисяча (M), віднімемо 50 (L), отримаємо 950 (LM). Наслідок: 1950 - MLM замість MCML
Такий спосіб широко застосовується західними кінокомпаніями під час написання року випуску фільму в титрах.
Повсюдно записувати число «чотири» як «IV» стали лише у ХІХ столітті, колись найчастіше використовувалася запис «IIII». Проте запис «IV» можна зустріти вже у документах манускрипту «Forme of Cury», датованих 1390 роком. На циферблатах годинника зазвичай традиційно використовується «IIII» замість «IV», головним чином, з естетичних міркувань: таке написання забезпечує візуальну симетрію з цифрами «VIII» на протилежному боці, а перевернуту «IV» прочитати важче, ніж «IIII».
Інша версія.
Для запису цілих чисел у римській нумерації використовуються сім основних чисел:
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000
При цьому деякі цифри (I, X, C, M) можуть повторюватися, але не більше трьох разів,таким чином за допомогою їх можна записати будь-яке ціле число не більше 3999 (MMMCMXCIX). При записі чисел у римській системі числення менша цифра може стояти праворуч від більшої; у цьому випадку вона додається до неї. Наприклад, число 283 по-римськи записується так:
тобто 200 +50 +30 +3 = 283. Тут цифра, що зображує сотню, повторена двічі, а цифри, що зображують відповідно десяток і одиницю, повторені тричі.
Менша цифра може бути записана і зліва від більшої, тоді її слід відняти від більшої. І тут повторення меншої цифри не допускаються. Запишемо по-римськи число 94:
XCIV = 100-10 +5-1 = 94.
Це так зване "правило віднімання":воно виникло в епоху пізньої античності (до цього римляни писали число 4 як IIII, а число 40 - як XXXX). Існує шість варіантів використання "правила віднімання":
IV = 4
IX = 9
XL = 40
XC = 90
CD = 400
CM = 900
Слід зазначити, що інші способи "віднімання" не допустимі; так, число 99 має бути записано XCIX, але не як IC. Однак, у наші дні в деяких випадках використовується і спрощений запис римських чисел: наприклад, у програмі Microsoft Excelпри перетворенні арабських цифр на римські за допомогою функції "РИМСЬКЕ()" можна використовувати кілька видів уявлення чисел, від класичного до сильно спрощеного (так, число 499 може бути записано як CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV або ID).
Звідси відомо, що у запобігання 4-х кратного повторення максимально можливе число тут - 3999, тобто. MMMIM
За допомогою римських цифр можна записувати і великі цифри. Для цього над тими цифрами, які позначають тисячі, встановлюється риса, а над цифрами, які позначають мільйони, — подвійна межа. Наприклад, число 123123 виглядатиме так:
_____
CXXIIICXXIII
А мільйон як Ī, але тільки не з одного, а з двома рисами на чолі.
Приклади запису чисел римськими та арабськими цифрами
Римські цифри Арабські цифри
I 1 unus
II 2 duo
III 3 tres
IV 4 quattuor
V 5 quinque
VI 6 sex
VII 7 septem
VIII 8 жовтня
IX 9 листопада
X 10 грудня
XI 11 undecim
XII 12 duodecim
XIII 13 tredecim
XIV 14 quattuordecim
XV 15 quindecim
XVI 16 sedecim
XVII 17 septendecim
XVIII 18 duodeviginti
XIX 19 undeviginti
XX 20 viginti
XXI 21 unus et viginti
XXX 30 triginta
XL 40 quadraginta
L 50 quinquaginta
LX 60 sexaginta
LXX 70 septuaginta
LXXX 80 octoginta
XC 90 nonaginta
C 100 centum
CC 200 ducenti
CCC 300 trecenti
CD 400 quadringenti
D 500 quingenti
DC 600 sescenti
DCC 700 septingenti
DCCC 800 octingenti
CM 900 nongenti
M 1000 mille
MM 2000 duo milia
MMM 3000
MMMIM(найбільше) 3999
Додаткові приклади:
XXXI 31
XLVI 46
XCIX 99
DLXXXIII 583
DCCCLXXXVIII 888
MDCLXVIII 1668
MCMLXXXIX 1989
MMIX 2009
MMXI 2011
Для позначення цифр у латинській мові прийняті комбінації наступних семи знаків: I(1), V(5), X(10), L(50), С(100), D(500), М(1000).
Для запам'ятовування літерних позначень цифр у порядку спадання придумано мнемонічне правило:
Ми Даруємо Соковиті Lимони, Досить Vсім Iх (відповідно M, D, C, L, X, V, I).
Якщо знак, що позначає менше число, стоїть праворуч від знака, що означає більше число, то менше число слід додавати до більшого, якщо зліва, то віднімати, а саме:
VI – 6, тобто. 5+1
IV – 4, тобто. 5 - 1
XI – 11, тобто. 10 + 1
IX – 9, тобто. 10 - 1
LX – 60, тобто. 50 + 10
XL – 40, тобто. 50 - 10
СГ – 110, тобто. 100+10
ХС – 90, тобто. 100-10
MDCCCXII – 1812, тобто. 1000+500+100+100+100+10+1+1.
Можливе різне позначення однієї й тієї числа. Наприклад, число 80 можна позначити як LXXX (50 + 10 + 10 + 10) і ХХС (100 - 20).
Для запису чисел римськими цифрами необхідно спочатку записати число тисяч, потім сотень, десятків і, нарешті, одиниць.
I (1) – unus (унус)
II (2) – duo (дуо)
III (3) - tres (трес)
IV (4) - quattuor (кваттуор)
V (5) - quinque (квінкве)
VI (6) - sex (секс)
VII (7) - septera (септем)
VIII (8) – octo (окто)
IX (9) - novem (новем)
X (10) - decern (Децем)
XI (11) - undecim (ундецім)
XII (12) - duodecim (дуодецим)
ХШ (13) - tredecim (тредецім)
XIV (14) - quattuordecim (кваттуордецим)
XV (15) - quindecim (квіндецім)
XVI (16) - sedecim (седецим)
XVII (17) - septendecim (септендецім)
XVIII (18) - duodeviginti (дуодевігінті)
XIX (19) - undeviginti (ундевігінті)
XX (20) - viginti (вігінті)
XXI (21) - unus et viginti або viginti unus
XXII (22) - duo et viginti чи viginti duo і т.д.
XXVIII (28) - duodetriginta (дуодетригінта)
XXIX (29) - undetriginta (ундетригінта)
XXX (30) : triginta (тригінта)
XL (40) - quadraginta (квадрагінта)
L (5O) - quinquaginta (квінквагінта)
LX (60) - sexaginta (сексагінта)
LXX (70) - septuaginta (сзлтуагінта)
LXXX180) - octoginta (октогінта)
КС (90) - nonaginta (нонагінта)
C (100) centum (центум)
CC (200) - ducenti (дуценти)
CCC (300) - trecenti (треценти)
CD (400) - quadrigenti (квадригенти)
D (500) - quingenti (квінгенті)
DC (600) - sescenti (сесценті) або sexonti (сексценті)
DCC (700) - septigenti (септігенті)
DCCC (800) - octingenti (октингенти)
CV (DCCC) (900) - nongenti (нонгенті)
M (1000) - mille (мілле)
ММ (2000) - duo milia (дуо міліа)
V (5000) - quinque milla (квінкве міліа)
X (10 000) - decem milia (Децем Міліа)
XX (20000) - viginti milia (вігінті міліа)
C (100000) - centum milia (центум міліа)
XI (1000000) - decies centena milia (деціес центену міліа).
Якщо раптом допитлива людина запитає, чому позначення цифр 50, 100, 500 і 1000 було обрано латинські літери V, L, З, D, М, то відразу скажемо, що це зовсім не латинські літери, а зовсім інші знаки.
Справа в тому, що основою для латинського алфавіту послужив західногрецький алфавіт. Саме до нього сходять три знаки L, С і М. Тут вони позначали приховані звуки, яких не було латинською мовою. Коли оформлявся латинський алфавіт, вони виявилися зайвими. Їх і пристосували для позначення чисел у латинській графіці. Пізніше вони з написання збіглися з латинськими літерами. Так, знак С (100) став схожим на першу букву латинського слова centum (сто), а М (1000) – на першу букву слова mille (тисяча). Що ж до знака D (500), він був половину знака Ф (1000), та був вже схожий латинську букву. Знак V (5) був лише верхньою половиною знака X (10).
