Завдання
Для сталевого валу круглого поперечного перерізу визначити значення зовнішніх моментів, що відповідають потужностям, що передаються, і врівноважений момент (табл.7.1 і табл.7.2).
Побудувати епюру моментів, що крутять, по довжині валу.
Визначити діаметри валу по перерізах із розрахунків на міцність та жорсткість. Отриманий більший результат округлити до найближчого парного або 5 числа, що закінчується.
При розрахунку використовувати такі дані: вал обертається з кутовою швидкістю 25 рад/с; матеріал валу - сталь, допустима напруга кручення 30 МПа, модуль пружності при зсуві 8 10 4 МПа; допустимий кут закручування = 0,02 рад/м.
Провести розрахунок для валу кільцевого перерізу, прийнявши з= 0,9. Зробити висновки про доцільність виконання валу круглого чи кільцевого перерізу, порівнявши площі поперечних перерізів.
Мета роботи - навчитися виконувати проектувальні та перевірочні розрахунки круглого бруса для статично визначених систем, проводити перевірку на жорсткість.
Теоретичне обґрунтування
Крученням називається навантаження, при якому в поперечному перерізі бруса виникає тільки один внутрішній силовий фактор - момент, що крутить. Зовнішніми навантаженнями є дві протилежно спрямовані пари сил.
Розподіл дотичних напруг по перерізу під час кручення (рис. 7.1)
Відносна напруга в точці А:
Рис.7.1
(7.1)
де - відстань від точки Адо
центр перетину.
Умова міцності при крученні
; 
(Коло), (7.2)
(кільце), (7.3)
де М до - крутний момент у перерізі, Н-м, Н-мм;
W p- момент опору при крученні, м 3, мм 3;
[т до ] - напруга, що допускається при крученні, Н/м 2 , Н/мм 2 .
Проектувальний розрахунок, визначення розмірів поперечного перерізу
(7.4)
де d- Зовнішній діаметр круглого перерізу;
d B n- Внутрішній діаметр кільцевого перерізу; з = d BK / d.
Визначення раціонального розташування колісного валу
Раціональне розташування коліс - розташування, при якому максимальне значення моменту, що крутить, на валу - найменше з можливих.
Умова жорсткості під час кручення
; G ≈ 0,4E(7.5)
де G- модуль пружності при зсуві, Н/м 2 Н/мм 2 ;
Е- модуль пружності при розтягуванні, Н/м2, Н/мм2.
[φо] - кут закручування, що допускається, [φо] = 0, 54-1 град/м;
J p- Полярний момент інерції в перерізі, м 4 мм 4 .
 (7.6)
|
Проектувальний розрахунок, визначення зовнішнього діаметра перерізу
Порядок виконання роботи
1. Побудувати епюру моментів, що крутять, по довжині валу для запропонованої в завданні схеми.
2. Вибрати раціональне розташування коліс на валу та подальші розрахунки проводити для валу з раціонально розташованими шківами.
3. Визначити потрібні діаметри валу круглого перерізу з розрахунку на міцність і жорсткість і вибрати найбільше з отриманих значень, заокругливши величину діаметра.
4. Порівняти витрати металу для випадку круглого та кільцевого перерізів. Порівняння провести за площами поперечних перерізів валів.
1. Які деформації виникають під час кручення?
2. Які гіпотези виконуються під час деформації кручення?
3. Чи змінюються довжина та діаметр валу після скручування?
4. Які внутрішні силові фактори виникають під час кручення?
5. Що таке раціональне розташування колос на валу?
6. Що таке полярний момент інерції? Який фізичний зміст має ця величина?
7. У яких одиницях вимірюється?
Приклад виконання
Для заданого бруса (рис.7.1) побудувати епюри моментів, що крутять, раціональним розташуванням шківів на валу домогтися зменшення значення максимального крутного моменту. Побудувати епюру моментів, що крутять, при раціональному розташуванні шківів. З умови міцності визначити діаметри валів для суцільного та кільцевого перерізів, прийнявши с = . Порівняти отримані результати за отриманими площами поперечних перерізів. [τ] = 35 МПа.
Рішення
Переріз 2 (рис.7.2б):
Переріз 3 (рис.7.3в):
Рис.7.2
А Б В
Рис.7.3
- Будуємо епюру моментів, що крутять. Значення моментів, що крутять, відкладаємо вниз від осі, т.к. моменти негативні. Максимальне значення крутного моменту на валу у разі 1000 Н·м (рис.7.1).
- Виберемо раціональне розташування шківів на валу. Найбільш доцільно таке розміщення шківів, при якому найбільші позитивні та негативні значення моментів, що крутять, на ділянках будуть по можливості однаковими. З цих міркувань провідний шків, що передає момент 1000 Нм, поміщають ближче до центру валу, ведені шківи 1 і 2 розміщують зліва від ведучого з моментом 1000 Нм, шків 3 залишається на тому ж місці. Будуємо епюру моментів, що крутять, при обраному розташуванні шківів (рис.7.3).
Максимальне значення моменту, що крутить, на валу при обраному розташуванні шківів – 600 Н*м.
Рис.7.4
Момент опору кручення:
Визначаємо діаметри валу за перерізами:
Округлюємо отримані значення: , ,
- Визначаємо діаметри валу за перерізами за умови, що перетин - кільце
Моменти опору залишаються тими самими. За умовою
Полярний момент опору кільця: 
Формула для визначення зовнішнього діаметра валу кільцевого перерізу:
Розрахунок можна провести за такою формулою: 
Діаметри валу за перерізами:
Зовнішні діаметри кільцевого валу перерізу практично не змінилися.
Для кільцевого перерізу: , ,
- Для виведення про економію металу, при переході на кільцевий переріз, порівняємо площі перерізів (рис.7.4)
За умови, що перетин – коло (рис.7.4а)
Суцільний круглий переріз:
За умови, що перетин – кільце (рис.7.4б)
Кільцевий переріз:
Порівняльна оцінка результатів:
Отже, при переході з кругового на кільцевий переріз економія металу за вагою становитиме 1,3 раза.
рис.7.4
Таблиця 7.1
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |
Таблиця 7.2
| варіант | Параметри | |||
| a = b = с, м | Р1, кВт | Р2, кВт | Р3, кВт | |
| 1,1 | 2,1 | 2,6 | 3,1 | |
| 1,2 | 2,2 | 2,7 | 3,2 | |
| 1,3 | 2,3 | 2,8 | 3,3 | |
| 1,4 | 2,4 | 2,9 | 3,4 | |
| 1,5 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | |
| 1,6 | 2,6 | 3,1 | 3,6 | |
| 1,7 | 2,7 | 3,2 | 3,7 | |
| 1,8 | 2,8 | 3,3 | 3,8 | |
| 1,9 | 2,9 | 3,4 | 3,9 | |
| 2,0 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | |
| 1,1 | 3,1 | 3,4 | 4,1 | |
| 1,2 | 3,2 | 3,3 | 4,2 | |
| 1,3 | 3,3 | 3,2 | 4,3 | |
| 1,4 | 3,4 | 3,1 | 4,5 | |
| 1,5 | 3,5 | 2,8 | 2,9 | |
| 1,3 | 2,1 | 2,6 | 3,1 | |
| 1,4 | 2,2 | 2,7 | 3,2 | |
| 1,5 | 2,3 | 2,8 | 3,3 | |
| 1,6 | 2,4 | 2,9 | 3,4 | |
| 1,7 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | |
| 1,8 | 2,6 | 3,1 | 3,6 | |
| 1,9 | 2,7 | 3,2 | 3,7 | |
| 2,0 | 2,8 | 3,3 | 3,8 | |
| 1,1 | 2,9 | 3,4 | 3,9 | |
| 1,2 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | |
| 1,3 | 3,1 | 3,4 | 4,1 | |
| 1,4 | 3,2 | 3,3 | 4,2 | |
| 1,5 | 3,3 | 3,2 | 4,3 | |
| 1,4 | 3,4 | 3,1 | 4,5 | |
| 1,9 | 3,5 | 2,8 | 2,9 |
ДОДАТОК А
Кручення стрижня круглого перерізу – умова задачі
До сталевого валу постійного поперечного перерізу (рис. 3.8) прикладено чотири зовнішні скручувальні моменти: кН·м; кН·м; кН·м; кН·м. Довжини ділянок стрижня: м; м, м, м. Потрібно: побудувати епюру моментів, що крутять, визначити діаметр валу при кН/см2 і побудувати епюру кутів закручування поперечних перерізів стрижня.
Кручення стрижня круглого перерізу – розрахункова схема
Мал. 3.8
Розв'язання задачі крутіння стрижня круглого перерізу
Визначаємо реактивний момент, що виникає у жорсткому закладенні
Позначимо момент у закладенні та направимо його, наприклад, проти ходу годинникової стрілки (при погляді назустріч осі z).
Запишемо рівняння рівноваги валу. При цьому користуватимемося наступним правиломзнаків: зовнішні скручують моменти (активні моменти, а також реактивний момент у закладенні), що обертають вал проти ходу годинникової стрілки (при погляді на нього назустріч осі z), вважаємо позитивними.
Знак «плюс» в отриманому нами виразі говорить про те, що ми вгадали напрямок реактивного моменту, що виникає в закладенні.
Будуємо епюру крутних моментів
Нагадаємо, що внутрішній крутний момент , що виникає в деякому поперечному перерізі стрижня, дорівнює сумі алгебри зовнішніх скручують моментів, прикладених до будь-якої з аналізованих частин стрижня (тобто діють лівіше або правіше зробленого перерізу). При цьому зовнішній скручуючий момент, що обертає частину стрижня, що розглядається, проти ходу годинникової стрілки (при погляді на поперечний переріз), входить в цю алгебраїчну суму зі знаком «плюс», а по ходу – зі знаком «мінус».
Відповідно, позитивний внутрішній момент, що крутить, протидіє зовнішнім скручуючим моментам, спрямований по ходу годинникової стрілки (при погляді на поперечний переріз), а негативний - проти її ходу.
Розбиваємо довжину стрижня на чотири ділянки (рис. 3.8 а). Межами ділянок є перерізи, у яких прикладені зовнішні моменти.
Робимо по одному перерізу у довільному місці кожної з чотирьох ділянок стрижня.
Перетин 1 – 1. Подумки відкинемо (або закриємо листком паперу) ліву частинустрижня. Щоб урівноважити скручуючий момент кН·м, у поперечному перерізі стрижня повинен виникнути рівний йому і протилежно спрямований момент, що крутить . З урахуванням вищезгаданого правила знаків
кН·м.
Перерізи 2 – 2 та 3 – 3:
Перетин 4 – 4. Щоб визначити момент, що крутить, у перерізі 4 – 4 відкинемо праву частину стрижня. Тоді
кН·м.
Легко переконатись у тому, що отриманий результат не зміниться, якщо ми відкинемо тепер не праву, а ліву частину стрижня. Отримаємо
Для побудови епюри моментів, що крутять, проводимо тонкою лінією вісь, паралельну осі стрижня z (рис. 3.8, б). Обчислені значення моментів, що крутять, у вибраному масштабі і з урахуванням їх знака відкладаємо від цієї осі. У межах кожної з ділянок стрижня момент, що крутить, постійний, тому ми як би «заштриховуємо» вертикальними лініями відповідну ділянку. Нагадаємо, що кожен відрізок «штрихування» (ордината епюри) дає в прийнятому масштабі значення моменту, що крутить, у відповідному поперечному перерізі стрижня. Отриману епюру обводимо жирною лінією.
Зазначимо, що в місцях застосування зовнішніх скручувальних моментів на епюрі ми отримали стрибкоподібну зміну внутрішнього моменту, що крутить, на величину відповідного зовнішнього моменту.
Визначаємо діаметр валу з умови міцності
Умова міцності при крученні має вигляд
,
де 
- Полярний момент опору (момент опору під час кручення).
Найбільший за абсолютним значенням момент, що крутить, виникає на другій ділянці валу: 
кН · див.
Тоді необхідний діаметр валу визначається за формулою
див.
Округлюючи отримане значення до стандартного, приймаємо діаметр валу рівним мм.
Визначаємо кути закручування поперечних перерізів A, B, C, D та E та будуємо епюру кутів закручування
Спочатку обчислюємо крутильну жорсткість стрижня , де G - модуль зсуву, а 
- Полярний момент інерції. Отримаємо
Кути закручування на окремих ділянках стрижня рівні:
радий;
радий;
радий;
радий.
Кут закручування в закладення дорівнює нулю, тобто . Тоді
Епюра кутів закручування показано на рис. 3.8, ст. Зазначимо, що у межах довжини кожної з ділянок валу кут закручування змінюється за лінійним законом.
Приклад завдання на кручення "круглого" стрижня для самостійного розв'язання
Умова завдання на кручення "круглого" стрижня
Жорстко защемлений одним кінцем сталевий стрижень (модуль зсуву кН/см2) круглого поперечного перерізу скручується чотирма моментами (рис. 3.7).
Потрібно:
· Побудувати епюру крутних моментів;
· при заданій дотичній напрузі, що допускається кН/см2 з умови міцності визначити діаметр валу, округливши його до найближчого з наступних значень 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200 мм;
· Побудувати епюру кутів закручування поперечних перерізів стрижня.
Варіанти розрахункових схем до завдання на кручення стрижня круглого перерізу для самостійного розв'язання
Приклад завдання на крутіння круглого стрижня – вихідні умови для самостійного вирішення
| Номер схеми | ||||||||
|
5.1 (Варіант 08)
Вказівки: потужність на зубчастих колесах прийняти Р 2 = 0,5 Р 1 Р 3 = 0,3 Р 1 і Р 4 = 0,2 Р1. Отримане розрахункове значення діаметра (в мм) округлити до найближчого більшого числа, що закінчується на 0, 2, 5, 8 або СТ РЕВ 208-75 [τ] = 30 МПа.
Таблиця 20 - Вихідні дані
| № завдання та схеми на рис.35 | Р, кВт | ω, радий/c | Відстань між шківами, м | ||
| l 1 | l 2 | l 3 | |||
| 100,Х | 28 | 26 | 0,2 | 0,1 | 0,3 |
Відповідь: d 1 = 45,2 мм, d 2 = 53,0 мм, d 3 = 57,0 мм, φ I = 0,283 º, φ II = 0,080 º, φ III = 0,149 º.
5.2
г) визначити діаметр валу, прийнявши [σ]=60 Н/мм² (у задачі 117) і вважаючи F r =0,4F t . У задачі 117 розрахунок проводити за гіпотезою найбільших дотичних напруг. 
Таблиця 22 - Вихідні дані
| № завдання та схеми на рис.37 | варіант | Р, кВт | ω 1 , рад/c |
| 117,VII | 08 | 8 | 35 |
Відповідь: R By = 7145 H, R Ay = 3481 H, d = 51 мм.
5.3 Для сталевого валу постійного поперечного перерізу (рис.7.17), що передає потужність Р (кВт) при кутовій швидкості ω (рад/c) (числові значення цих величин для свого варіанта взяти з табл.7.4):
а) визначити вертикальні та горизонтальні складові реакції підшипників;
б) побудувати епюру крутних моментів;
в) побудувати епюри згинальних моментів у вертикальній та горизонтальній площинах;
г) визначити діаметр валу, прийнявши [σ]=70 МПа (у задачах 41, 43, 45, 47, 49) або [σ]=60 МПа (у задачах 42, 44, 46, 48, 50). Для зусиль, що діють на зубчасте колесо, прийняти F r =0,36F t для натягу ременів S 1 =2S 2 . У задачах 42, 44, 46, 48, 50 розрахунок проводити за гіпотезою потенційної енергії формозміни, а в задачах 41, 43, 45, 47, 49 з гіпотези найбільших дотичних напруг. 
Таблиця 22 - Вихідні дані
| Номер завдання та схеми на рис.7.17 | варіант | Р, кВт | ω, радий/c |
| Завдання 45 схема V | 47 | 30 | 24 |
Відповідь: R By = 4000 H, R Ay = 14000 H, d = 64 мм.
5.4 Для однієї зі схем (рис.35, табл.20) побудувати епюру моментів, що крутять; визначити діаметр валу на кожній ділянці та повний кут закручування.
Вказівки: потужність на зубчастих колесах прийняти Р 2 =0,5Р 1 Р 3 =0,3Р 1 і Р 4 =0,2Р 1 . Отримане розрахункове значення діаметра (в мм) округлити до найближчого більшого числа, що закінчується на 0, 2, 5, 8 або СТ РЕВ 208-75 [τ] = 30 МПа. 
Таблиця 20
| № завдання та схеми на рис.35 | варіант | Р, кВт | ω, радий/c | Відстань між шківами, м | ||
| l 1 | l 2 | l 3 | ||||
| 91,I | 29 | 20 | 30 | 0,2 | 0,9 | 0,4 |
Відповідь: d 1 = 28,5 мм, d 2 = 43,2 мм, d 3 = 48,5 мм, φ I = 0,894 º, φ II = 0,783 º, φ III = 0,176 º.
5.5 Для сталевого валу постійного поперечного перерізу з одним зубчастим колесом (рис.37), що передає потужність Р (кВт) при кутовій швидкості 1 (рад/c) (числові значення цих величин для свого варіанту взяти з табл.22):
а) визначити вертикальні та горизонтальні складові реакції підшипників;
б) побудувати епюру крутних моментів;
в) побудувати епюри згинальних моментів у вертикальній та горизонтальній площинах;
г) визначити діаметр валу, прийнявши [σ]=70 Н/мм² (у задачі 112) і вважаючи F r =0,4F t . У задачі 112 розрахунок проводити за гіпотезою потенційної енергії формозміни. 
Таблиця 22
| № завдання та схеми на рис.37 | варіант | Р, кВт | ω 1 , рад/c |
| 112,II | 29 | 20 | 50 |
Відповідь: R By = 1143 H, R Ay = 457 H, d = 40,5 мм.
Підібрати розміри поперечного перерізу валу (рис. 1) за умовою міцності. На ділянках від перерізу 1 до перерізу 3 і від перерізу 5 до перерізу 6 зовнішній діаметр валу конструктивним міркуванням повинен мати однаковий розмір.
На ділянці від перерізу 1 до перерізу 2 кільцевого вал поперечного перерізу з n=d B /d=0,4. На ділянках від перерізу 3 до перерізу 5 вал підбирається лише за умовою міцності.
М = 1 кН∙м, [τ] = 80 МПа.
Рішення
Розбиваємо вал на силові ділянки, будуємо епюру моменту, що крутить (рис. 1, б).
Визначаємо діаметри валу. На I, II та V ділянках зовнішній діаметр валу однаковий. Для них неможливо заздалегідь вказати перетин із найбільшим значенням дотичної напруги, оскільки різні ділянки мають різні типипоперечного перерізу: I ділянка – кільцева, II та V – суцільна кругла.
Доводиться визначати окремо за умовою міцності діаметри для кожного типу поперечного перерізу найбільш навантаженим силовим ділянці (тобто тому, на якому діє максимальний за абсолютною величиною крутний момент). Остаточно приймемо найбільший отриманий діаметр.
Для ділянки з кільцевим перерізом:
Для валу суцільного поперечного перерізу
Остаточно приймаємо найбільше значення отриманого діаметра, округлене до цілого значення у бік:
d 1 = d 2 = d 5 = 61 мм;
d B1 = n∙d 1 = 0,4∙61 = 24,4 мм.
Найбільша напруга, що діє на цих ділянках:
Діаметр валу на III ділянці (М К3 = 5М = 5 кНм).
приклад 1.З розрахунків на міцність і жорсткість визначити потрібний діаметр валу передачі потужності 63 кВт при швидкості 30 рад/с. Матеріал валу - сталь, допустима напруга при крученні 30 МПа; відносний кут закручування, що допускається [φ про ]= 0,02 рад/м; модуль пружності при зрушенні G= 0,8*10 5 МПа.
Рішення
1. Визначення розмірів поперечного перерізу з розрахунку міцність.
Умова міцності при крученні:
Визначаємо крутний момент із формули потужності при обертанні:
З умови міцності визначаємо момент опору валу під час кручення
Значення підставляємо в ньютонах та мм.
Визначаємо діаметр валу:
2. Визначення розмірів поперечного перерізу з розрахунку жорсткість.
Умова жорсткості при крученні:
З умови жорсткості визначаємо момент інерції перерізу під час кручення:
Визначаємо діаметр валу:
3. Вибір потрібного діаметра валу з розрахунків на міцність та жорсткість.
Для забезпечення міцності та жорсткості одночасно із двох знайдених значень вибираємо більше.
Отримане значення слід округлити, використовуючи ряд бажаних чисел. Практично округляємо отримане значення те щоб число закінчувалося на 5 чи 0. Приймаємо значення d вала = 75 мм.
Для визначення діаметра валу бажано користуватися стандартним рядом діаметрів, наведеним у Додатку 2.
приклад 2.У поперечному перерізі бруса d= 80 мм найбільша дотична напруга τ тах= 40 Н/мм2. Визначити дотичну напругу в точці віддаленої від центру перерізу на 20 мм.
Рішення
б. Очевидно,
приклад 3.У точках внутрішнього контуру поперечного перерізу труби (d 0 = 60 мм; d = 80 мм) виникають дотичні напруги, що дорівнюють 40 Н/мм 2 . Визначити максимальну дотичну напругу, що виникає в трубі.
Рішення
Епюра дотичних напруг у поперечному перерізі представлена на рис. 2.37, в. Очевидно,
приклад 4.У кільцевому поперечному перерізі бруса ( d 0= 30 мм; d = 70 мм) виникає крутний момент М z= 3 кН-м. Обчислити дотичну напругу в точці віддаленої від центру перерізу на 27 мм.
Рішення
Відносна напруга в довільній точці поперечного перерізу обчислюється за формулою
У цьому прикладі М z= 3 кН-м = 3-10 6 Н мм,
Приклад 5. Сталева труба(d 0 = l00 мм; d = 120 мм) завдовжки l= 1,8 м закручується моментами т, прикладеними у її торцевих перерізах Визначити величину т, при якій кут закручування φ = 0,25 °. При знайденому значенні тобчислити максимальну дотичну напругу.
Рішення
Кут закручування (град/м) для однієї ділянки обчислюється за формулою
В даному випадку
Підставляючи числові значення, отримуємо
Обчислюємо максимальну дотичну напругу:
Приклад 6.Для заданого бруса (рис. 2.38 а) побудувати епюри крутних моментів, максимальних дотичних напруг, кутів повороту поперечних перерізів.
Рішення
Заданий брус має ділянки І, ІІ, ІІІ, ІV, V(Рис. 2. 38, а).Нагадаємо, що межами ділянок є перерізи, в яких прикладені зовнішні (скручують) моменти та місця зміни розмірів поперечного перерізу.
Користуючись співвідношенням
будуємо епюру крутних моментів.
Побудова епюри М zпочинаємо з вільного кінця бруса:
для ділянок IIIі IV
для ділянки V
Епюра моментів, що крутять, представлена на рис, 2.38, б. Будуємо епюру максимальної дотичної напруги по довжині бруса. Умовно приписуємо τ шах ті ж знаки, що й відповідним моментам, що крутять. На ділянці I
на ділянці II
на ділянці III
на ділянці IV
на ділянці V
Епюра максимальної дотичної напруги показана на рис. 2.38, в.
Кут повороту поперечного перерізу бруса при постійних (в межах кожної ділянки) діаметрі перерізу та крутному моменті визначається за формулою
Будуємо епюру кутів повороту поперечних перерізів. Кут повороту перерізу А φл = 0, тому що в цьому перерізі брус закріплений.
Епюра кутів повороту поперечних перерізів зображено на рис. 2.38, г.
Приклад 7.На шків Уступінчастого валу (рис. 2.39, а)передається від двигуна потужність N B = 36 кВт, шківи Аі Звідповідно передають на верстати потужності N A= 15 кВт та N C= 21 кВт. Частота обертання валу п= 300 об/хв. Перевірити міцність і жорсткість валу, якщо [ τ K J = 30 Н/мм 2 , [Θ] = 0,3 град/м, G = 8,0-10 4 Н/мм 2 d 1= 45 мм, d 2= 50 мм.
Рішення
Обчислимо зовнішні (скручують) моменти, прикладені до валу:
Будуємо епюру моментів, що крутять. При цьому, рухаючись від лівого кінця валу, умовно вважаємо момент, що відповідає NА, позитивним, N c- Негативним. Епюра M z показано на рис. 2.39, б. Максимальна напруга у поперечних перерізах ділянки АВ
що менше [т до ] на
Відносний кут закручування ділянки АВ
що значно більше [?] == 0,3 град/м.
Максимальна напруга в поперечних перерізах ділянки НД
що менше [т до ] на
Відносний кут закручування ділянки НД
що значно більше [?] = 0,3 град/м.
Отже, міцність валу забезпечена, а жорсткість – ні.
Приклад 8.Від електродвигуна за допомогою ременя на вал 1 передається потужність N= 20 кВт, З валу 1 надходить на вал 2 потужність N 1= 15 кВт і до робочих машин - потужності N 2= 2 кВт та N 3= 3 квт. З валу 2 до робочих машин надходять потужності N 4= 7 кВт, N 5= 4 кВт, N 6= 4 кВт (рис. 2.40, а).Визначити діаметри валів d 1 і d 2 з умови міцності та жорсткості, якщо [ τ K J = 25 Н/мм 2 , [Θ] = 0,25 град/м, G = 8,0-10 4 Н/мм 2 . Переріз валів 1 і 2 вважати по всій довжині постійними. Частота обертання валу електродвигуна п = 970 об/хв, діаметри шківів D 1 = 200 мм, D 2 = 400 мм, D 3 = 200 мм, D 4 = 600 мм. Ковзанням у ремінній передачі знехтувати.
Рішення
Нарис. 2.40, бзображено вал I. На нього надходить потужність Nі з нього знімаються потужності N l, N 2 , N 3 .
Визначимо кутову швидкість обертання валу 1 і зовнішні скручують моменти
