Cvičenie
Pre oceľový hriadeľ kruhového prierezu určte hodnoty vonkajších momentov zodpovedajúce prenášaným výkonom a vyváženému momentu (tabuľka 7.1 a tabuľka 7.2).
Zostrojte diagram krútiacich momentov pozdĺž dĺžky hriadeľa.
Určte priemery hriadeľov podľa prierezu na základe výpočtov pevnosti a tuhosti. Výsledný väčší výsledok zaokrúhlite na najbližšie párne číslo alebo končiace na 5.
Pri výpočte použite nasledujúce údaje: hriadeľ sa otáča uhlovou rýchlosťou 25 rad/s; materiál hriadeľa - oceľ, prípustné torzné napätie 30 MPa, šmykový modul pružnosti 8 10 4 MPa; prípustný uhol natočenia = 0,02 rad/m.
Vykonajte výpočty pre hriadeľ s prstencovým prierezom, pričom s= 0,9. Vyvodiť závery o vhodnosti vyhotovenia hriadeľa s kruhovým alebo prstencovým prierezom porovnaním plôch prierezu.
Cieľ práce - naučiť sa vykonávať návrhové a overovacie výpočty kruhových nosníkov pre staticky určité systémy a testovať tuhosť.
Teoretické pozadie
Krútenie je zaťaženie, pri ktorom sa v priereze nosníka objavuje iba jeden súčiniteľ vnútornej sily - krútiaci moment. Vonkajšie zaťaženie sú tiež dve opačne smerujúce dvojice síl.
Rozloženie tangenciálnych napätí v priereze pri krútení (obr. 7.1)
Šmykové napätie v bode A:
Obr.7.1
(7.1)
kde je vzdialenosť od bodu A predtým
stred sekcie.
Stav torznej pevnosti
; 
(kruh), (7.2)
(prsteň), (7.3)
kde M k je krútiaci moment v úseku, N-m, N-mm;
Wp- moment odporu pri krútení, m 3, mm 3;
[t k] - prípustné torzné napätie, N/m 2, N/mm 2.
Návrhový výpočet, určenie rozmerov prierezu
(7.4)
Kde d- vonkajší priemer kruhového prierezu;
d B n- vnútorný priemer prstencovej časti; c = d BK/d.
Určenie racionálneho umiestnenia hriadeľa kolesa
Racionálne usporiadanie kolies je také usporiadanie, pri ktorom je maximálna hodnota krútiaceho momentu na hriadeli čo najmenšia.
Stav torznej tuhosti
; G ≈ 0,4E(7.5)
Kde G- modul pružnosti v šmyku, N/m2, N/mm2;
E- modul pružnosti v ťahu, N/m 2, N/mm 2.
[φо] - prípustný uhol natočenia, [φо] = 0,54-1 deg/m;
Jp- polárny moment zotrvačnosti v reze, m 4, mm 4.
 (7.6)
|
Návrhový výpočet, určenie vonkajšieho priemeru úseku
Zákazka
1. Zostrojte diagram krútiacich momentov po dĺžke hriadeľa pre obvod navrhnutý v úlohe.
2. Zvoľte racionálne usporiadanie kolies na hriadeli a vykonajte ďalšie výpočty pre hriadeľ s racionálne umiestnenými kladkami.
3. Určte požadované priemery kruhového hriadeľa na základe pevnosti a tuhosti a vyberte najväčšiu zo získaných hodnôt so zaokrúhlením priemeru.
4. Porovnajte náklady na kov v prípade kruhových a prstencových sekcií. Porovnanie sa robí na základe plôch prierezov hriadeľov.
1. Aké deformácie vznikajú pri krútení?
2. Aké hypotézy platia pre torznú deformáciu?
3. Zmení sa dĺžka a priemer hriadeľa po skrútení?
4. Aké vnútorné silové faktory vznikajú pri krútení?
5. Aké je racionálne usporiadanie uší na drieku?
6. Aký je polárny moment zotrvačnosti? Aký fyzikálny význam má táto veličina?
7. V akých jednotkách sa meria?
Príklad vykonania
Pre daný nosník (obr. 7.1) zostrojte diagramy krútiacich momentov pomocou racionálneho usporiadania kladiek na hriadeli, aby ste znížili hodnotu maximálneho krútiaceho momentu. Zostrojte diagram krútiacich momentov s racionálnym usporiadaním kladiek. Z podmienok pevnosti určte priemery hriadeľov pre plné a prstencové časti, pričom berte c =. Porovnajte výsledky získané na základe získaných prierezových plôch. [τ] = 35 MPa.
Riešenie
oddiel 2 (obr. 7.2b):
oddiel 3 (obr. 7.3c):
Obr.7.2
A B C
Obr.7.3
- Zostavíme diagram krútiacich momentov. Hodnoty krútiaceho momentu sme dali dole z osi, pretože body sú záporné. Maximálna hodnota krútiaceho momentu na hriadeli je v tomto prípade 1000 Nm (obr. 7.1).
- Zvoľme racionálne usporiadanie kladiek na hriadeli. Najvhodnejšie umiestnenie kladiek je také, aby najväčšie kladné a záporné hodnoty krútiaceho momentu v sekciách boli čo najviac podobné. Z týchto dôvodov je hnacia remenica, prenášajúca krútiaci moment 1000 Nm, umiestnená bližšie k stredu hriadeľa, hnané remenice 1 a 2 sú umiestnené vľavo od hnacej remenice s krútiacim momentom 1000 Nm, remenica 3 zostáva v rovnaké miesto. Zostrojíme diagram krútiacich momentov pre zvolené usporiadanie kladiek (obr. 7.3).
Maximálna hodnota krútiaceho momentu na hriadeli pre zvolené usporiadanie remenice je 600 N*m.
Obr.7.4
Torzný moment:
Priemery hriadeľov určujeme podľa sekcií:
Získané hodnoty zaokrúhlime: , ,
- Priemery hriadeľa určujeme podľa sekcií za predpokladu, že sekciou je krúžok
Momenty odporu zostávajú rovnaké. Podľa podmienok
Polárny moment odporu krúžku: 
Vzorec na určenie vonkajšieho priemeru prstencového hriadeľa:
Výpočet je možné vykonať pomocou vzorca: 
Priemer hriadeľa v sekciách:
Vonkajšie priemery prstencového hriadeľa zostali prakticky nezmenené.
Pre prstencovú sekciu: , ,
- Aby sme vyvodili záver o úspore kovu pri prechode na prstencovú sekciu, porovnajme plochy prierezov (obr. 7.4)
Za predpokladu, že prierez je kruhový (obr. 7.4a)
Pevná okrúhla časť:
Za predpokladu, že prierez je prstencový, (obr. 7.4b)
Sekcia prsteňa:
Porovnávacie hodnotenie výsledkov:
V dôsledku toho pri prechode z kruhovej na prstencovú časť bude úspora hmotnosti kovu 1,3-násobná.
Obr.7.4
Tabuľka 7.1
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |
Tabuľka 7.2
| Možnosť | možnosti | |||
| a = b = s, m | Р1,kW | Р2, kW | Р3, kW | |
| 1,1 | 2,1 | 2,6 | 3,1 | |
| 1,2 | 2,2 | 2,7 | 3,2 | |
| 1,3 | 2,3 | 2,8 | 3,3 | |
| 1,4 | 2,4 | 2,9 | 3,4 | |
| 1,5 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | |
| 1,6 | 2,6 | 3,1 | 3,6 | |
| 1,7 | 2,7 | 3,2 | 3,7 | |
| 1,8 | 2,8 | 3,3 | 3,8 | |
| 1,9 | 2,9 | 3,4 | 3,9 | |
| 2,0 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | |
| 1,1 | 3,1 | 3,4 | 4,1 | |
| 1,2 | 3,2 | 3,3 | 4,2 | |
| 1,3 | 3,3 | 3,2 | 4,3 | |
| 1,4 | 3,4 | 3,1 | 4,5 | |
| 1,5 | 3,5 | 2,8 | 2,9 | |
| 1,3 | 2,1 | 2,6 | 3,1 | |
| 1,4 | 2,2 | 2,7 | 3,2 | |
| 1,5 | 2,3 | 2,8 | 3,3 | |
| 1,6 | 2,4 | 2,9 | 3,4 | |
| 1,7 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | |
| 1,8 | 2,6 | 3,1 | 3,6 | |
| 1,9 | 2,7 | 3,2 | 3,7 | |
| 2,0 | 2,8 | 3,3 | 3,8 | |
| 1,1 | 2,9 | 3,4 | 3,9 | |
| 1,2 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | |
| 1,3 | 3,1 | 3,4 | 4,1 | |
| 1,4 | 3,2 | 3,3 | 4,2 | |
| 1,5 | 3,3 | 3,2 | 4,3 | |
| 1,4 | 3,4 | 3,1 | 4,5 | |
| 1,9 | 3,5 | 2,8 | 2,9 |
PRÍLOHA A
Krútenie tyče kruhového prierezu – problémový stav
Na oceľový hriadeľ konštantného prierezu (obr. 3.8) pôsobia štyri vonkajšie torzné momenty: kN m; kNm; kNm; kNm. Dĺžky sekcií tyče: m; m, m, m Vyžaduje sa: zostrojte diagram krútiacich momentov, určte priemer hriadeľa pri kN/cm2 a zostrojte diagram uhlov natočenia prierezov tyče.
Krútenie kruhovej tyče - konštrukčná schéma
Ryža. 3.8
Riešenie problému krútenia kruhovej tyče
Určte reaktívny krútiaci moment vznikajúci v pevnom tesnení
Označme moment v vložení a nasmerujme ho napríklad proti smeru hodinových ručičiek (pri pohľade smerom k osi z).
Zapíšme si rovnovážnu rovnicu hriadeľa. V tomto prípade použijeme ďalšie pravidlo znaky: vonkajšie krútiace momenty (aktívne momenty, ako aj jalový moment v tesnení), otáčanie hriadeľa proti smeru hodinových ručičiek (pri pohľade naň smerom k osi z), sa považujú za pozitívne.
Znamienko plus vo výraze, ktorý sme získali, naznačuje, že sme uhádli smer reaktívneho krútiaceho momentu vznikajúceho v tesnení.
Zostavíme diagram krútiacich momentov
Pripomeňme si, že vnútorný krútiaci moment vznikajúci v určitom priereze tyče sa rovná algebraickému súčtu vonkajších krútiacich momentov pôsobiacich na ktorúkoľvek z uvažovaných častí tyče (to znamená, že pôsobia vľavo alebo vpravo). vyrobeného úseku). V tomto prípade je vonkajší krútiaci moment, ktorý otáča uvažovanú časť tyče proti smeru hodinových ručičiek (pri pohľade na prierez), zahrnutý do tohto algebraického súčtu so znamienkom „plus“ a pozdĺž cesty – s „mínusom“. znak “.
V súlade s tým je kladný vnútorný krútiaci moment, pôsobiaci proti vonkajším krútiacim momentom, smerovaný v smere hodinových ručičiek (pri pohľade na prierez) a záporný je proti smeru hodinových ručičiek.
Dĺžku tyče rozdeľujeme na štyri časti (obr. 3.8, a). Hranice úsekov sú tie úseky, v ktorých sa uplatňujú vonkajšie momenty.
Vyrábame jednu sekciu na náhodnom mieste v každej zo štyroch sekcií tyče.
Sekcia 1 – 1. V duchu sa zbavme (alebo prikryte kusom papiera) ľavá strana tyč. Aby sa vyrovnal krútiaci moment kN m, musí v priereze tyče vzniknúť rovnaký a opačne smerovaný krútiaci moment. Berúc do úvahy vyššie uvedené znamenie pravidlo
kNm.
Sekcie 2 – 2 a 3 – 3:
Časť 4 – 4. Na určenie krútiaceho momentu v časti 4 – 4 vyradíme pravú stranu tyče. Potom
kNm.
Je ľahké overiť, že získaný výsledok sa nezmení, ak teraz zahodíme nie pravú, ale ľavú časť tyče. Dostaneme
Na vytvorenie diagramu krútiacich momentov nakreslite tenkú čiaru pozdĺž osi rovnobežnej s osou tyče z (obr. 3.8, b). Z tejto osi sú vynesené vypočítané hodnoty krútiacich momentov na zvolenej stupnici a pri zohľadnení ich znamienka. V každej časti tyče je krútiaci moment konštantný, takže sa zdá, že zodpovedajúcu časť „zatieňujeme“ zvislými čiarami. Pripomeňme, že každý segment „šrafovania“ (ordináta diagramu) udáva na akceptovanej stupnici hodnotu krútiaceho momentu v príslušnom priereze tyče. Výsledný diagram načrtneme hrubou čiarou.
Všimnite si, že v miestach, kde sú na diagrame aplikované vonkajšie krútiace momenty, sme dostali náhlu zmenu vnútorného krútiaceho momentu o hodnotu zodpovedajúceho vonkajšieho krútiaceho momentu.
Určte priemer hriadeľa zo stavu pevnosti
Podmienka torznej pevnosti má tvar
,
Kde 
– polárny moment odporu (moment odporu pri krútení).
Najväčšia absolútna hodnota krútiaceho momentu sa vyskytuje v druhej časti hriadeľa: 
kN cm
Potom je požadovaný priemer hriadeľa určený vzorcom
cm.
Zaokrúhlením výslednej hodnoty na štandardnú hodnotu vezmeme priemer hriadeľa za rovný mm.
Určíme uhly skrútenia prierezov A, B, C, D a E a zostrojíme diagram uhlov skrútenia
Najprv vypočítame torznú tuhosť tyče, kde G je modul v šmyku a 
– polárny moment zotrvačnosti. Dostaneme
Uhly natočenia v jednotlivých častiach tyče sú rovnaké:
rád;
rád;
rád;
rád.
Uhol natočenia v zapustení je nulový, tzn. Potom
Schéma uhlov natočenia je znázornená na obr. 3,8, c. Všimnite si, že v rámci dĺžky každej časti hriadeľa sa uhol natočenia mení podľa lineárneho zákona.
Príklad problému s krútením „okrúhlej“ tyče pre samostatné riešenie
Podmienky pre problém krútenia „okrúhlej“ tyče
Oceľová tyč (modul v šmyku kN/cm2) kruhového prierezu, na jednom konci pevne upnutá, je skrútená štyrmi momentmi (obr. 3.7).
Požadovaný:
· zostaviť diagram krútiacich momentov;
· pri danom dovolenom napätí v šmyku kN/cm2 z podmienky pevnosti určte priemer hriadeľa zaokrúhlením na najbližšiu z nasledujúcich hodnôt 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200 mm;
· zostavte diagram uhlov natočenia prierezov tyče.
Varianty výpočtových schém pre problém krútenia kruhovej tyče pre nezávislé riešenie
Príklad úlohy o krútení kruhovej tyče - počiatočné podmienky pre samostatné riešenie
| Číslo schémy | ||||||||
|
5.1 (možnosť 08)
Návod: odoberte výkon na prevodoch P 2 =0,5P 1, P 3 =0,3P 1 a P 4 =0,2P1. Výslednú vypočítanú hodnotu priemeru (v mm) zaokrúhlite na najbližšie väčšie číslo končiace na 0, 2, 5, 8 alebo ST SEV 208-75 [τ]=30 MPa.
Tabuľka 20 - Počiatočné údaje
| Úloha č a diagramy na obr | R, kW | ω, rad/s | Vzdialenosť medzi kladkami, m | ||
| l 1 | l 2 | l 3 | |||
| 100,X | 28 | 26 | 0,2 | 0,1 | 0,3 |
odpoveď: d1 = 45,2 mm, d2 = 53,0 mm, d3 = 57,0 mm, φI = 0,283°, φII = 0,080°, φIII = 0,149°.
5.2
d) určite priemer hriadeľa, pričom [σ]=60 N/mm² (v úlohe 117) a predpokladajme F r =0,4F t. V úlohe 117 sa výpočet vykonáva podľa hypotézy najväčších tangenciálnych napätí. 
Tabuľka 22 - Počiatočné údaje
| Úloha č a diagramy na obr. 37 | Možnosť | R, kW | co1, rad/s |
| 117.VII | 08 | 8 | 35 |
odpoveď: Rby = 7145 H, Ray = 3481 H, d = 51 mm.
5.3 Pre oceľový hriadeľ s konštantným prierezom (obr. 7.17), prenášajúci výkon P (kW) pri uhlovej rýchlosti ω (rad/s) (číselné hodnoty týchto veličín pre vašu verziu prevezmite z tabuľky 7.4):
a) určiť vertikálne a horizontálne zložky ložiskovej reakcie;
b) zostrojte diagram krútiacich momentov;
c) zostaviť diagramy ohybových momentov vo vertikálnej a horizontálnej rovine;
d) určte priemer hriadeľa, pričom [σ]=70 MPa (v úlohách 41, 43, 45, 47, 49) alebo [σ]=60 MPa (v úlohách 42, 44, 46, 48, 50). Pre sily pôsobiace na ozubené koleso vezmite F r =0,36F t, pre napnutie remeňa S 1 =2S 2. V úlohách 42, 44, 46, 48, 50 sa výpočet uskutočňuje podľa hypotézy potenciálnej energie zmeny tvaru a v úlohách 41, 43, 45, 47, 49 podľa hypotézy najvyšších tangenciálnych napätí. 
Tabuľka 22 - Počiatočné údaje
| Číslo úlohy a diagramy na obr. 7.17 | Možnosť | R, kW | ω, rad/s |
| Problém 45, diagram V | 47 | 30 | 24 |
odpoveď: Rby = 4000 H, Ray = 14 000 H, d = 64 mm.
5.4 Pre jednu zo schém (obr. 35, tabuľka 20) zostrojte diagram krútiaceho momentu; určiť priemer hriadeľa v každej sekcii a plný uhol natočenia.
Návod: odoberte výkon na prevodoch P 2 =0,5P 1 , P 3 =0,3P 1 a P 4 =0,2P 1 . Výslednú vypočítanú hodnotu priemeru (v mm) zaokrúhlite na najbližšie väčšie číslo končiace na 0, 2, 5, 8 alebo ST SEV 208-75 [τ]=30 MPa. 
Tabuľka 20
| č.úlohy a schémy na obr.35 | Možnosť | R, kW | ω, rad/s | Vzdialenosť medzi kladkami, m | ||
| l 1 | l 2 | l 3 | ||||
| 91.I | 29 | 20 | 30 | 0,2 | 0,9 | 0,4 |
odpoveď: d1 = 28,5 mm, d2 = 43,2 mm, d3 = 48,5 mm, φI = 0,894°, φII = 0,783°, φIII = 0,176°.
5.5 Pre oceľový hriadeľ konštantného prierezu s jedným prevodom (obr. 37), prenášajúcim výkonom P (kW) pri uhlovej rýchlosti ω 1 (rad/s) (číselné hodnoty týchto veličín pre vašu verziu prevezmite z tabuľky 22 ):
a) určiť vertikálne a horizontálne zložky ložiskovej reakcie;
b) zostrojte diagram krútiacich momentov;
c) zostaviť diagramy ohybových momentov vo vertikálnej a horizontálnej rovine;
d) určite priemer hriadeľa, pričom [σ]=70 N/mm² (v úlohe 112) a predpokladajme F r =0,4F t. V úlohe 112 sa výpočet uskutočňuje podľa hypotézy potenciálnej energie zmeny tvaru. 
Tabuľka 22
| č.úlohy a schémy na obr.37 | Možnosť | R, kW | co1, rad/s |
| 112 II | 29 | 20 | 50 |
odpoveď: Rby = 1143 H, Ray = 457 H, d = 40,5 mm.
Rozmery prierezu hriadeľa (obr. 1) zvoľte podľa pevnostného stavu. V úsekoch od úseku 1 do úseku 3 a od úseku 5 po úsek 6 musí mať vonkajší priemer hriadeľa z konštrukčných dôvodov rovnakú veľkosť.
V úseku od úseku 1 po úsek 2 má hriadeľ prstencový prierez s n=d B /d=0,4. V sekciách od sekcie 3 do sekcie 5 sa hriadeľ vyberá len podľa pevnostných podmienok.
M = 1 kN∙m, [τ] = 80 MPa.
Riešenie
Rozdelíme hriadeľ na výkonové časti a zostavíme diagram krútiaceho momentu (obr. 1, b).
Určite priemer hriadeľa. V sekciách I, II a V je vonkajší priemer hriadeľa rovnaký. Pre nich nie je možné vopred určiť úsek s najvyššou hodnotou tangenciálneho napätia, pretože rôzne úseky majú Rôzne druhy prierez: prierez I – kruhový, prierez II a V – plný kruhový.
Samostatne je potrebné určiť podľa pevnostnej podmienky priemery pre každý typ prierezu pre najviac zaťaženú výkonovú časť (teda tú, na ktorú pôsobí maximálna absolútna hodnota krútiaceho momentu). Nakoniec prijmeme najväčší získaný priemer.
Pre sekciu s kruhovým prierezom:
Pre hriadeľ plného prierezu
Nakoniec akceptujeme najväčšiu hodnotu výsledného priemeru, zaokrúhlenú nahor na najbližšiu celú hodnotu:
d1 = d2 = d5 = 61 mm;
dB1 = n∙d1 = 0,4∙61 = 24,4 mm.
Najvyššie napätie pôsobiace v týchto oblastiach je:
Priemer hriadeľa v reze III (M K3 = 5M = 5 kNm).
Príklad 1 Z výpočtov pevnosti a tuhosti určte požadovaný priemer hriadeľa na prenos výkonu 63 kW pri rýchlosti 30 rad/s. Materiál hriadeľa - oceľ, prípustné torzné napätie 30 MPa; prípustný relatívny uhol natočenia [φ o]= 0,02 rad/m; šmykový modul G= 0,8 x 105 MPa.
Riešenie
1. Stanovenie rozmerov prierezu na základe pevnosti.
Stav torznej pevnosti:
Krútiaci moment určíme zo vzorca rotačného výkonu:
Z pevnostného stavu určíme moment odporu hriadeľa pri krútení
Hodnoty dosadíme v newtonoch a mm.
Určite priemer hriadeľa:
2. Stanovenie rozmerov prierezu na základe tuhosti.
Stav torznej tuhosti:
Z podmienky tuhosti určíme moment zotrvačnosti prierezu pri krútení:
Určite priemer hriadeľa:
3. Výber požadovaného priemeru hriadeľa na základe výpočtov pevnosti a tuhosti.
Aby sme zabezpečili pevnosť a tuhosť súčasne, vyberieme väčšiu z dvoch nájdených hodnôt.
Výsledná hodnota by mala byť zaokrúhlená pomocou rozsahu preferovaných čísel. V praxi výslednú hodnotu zaokrúhlime tak, aby číslo končilo na 5 alebo 0. Zoberieme hodnotu d hriadeľa = 75 mm.
Na určenie priemeru hriadeľa sa odporúča použiť štandardný rozsah priemerov uvedený v prílohe 2.
Príklad 2 V priereze lúča d= 80 mm najvyššie šmykové napätie τ max\u003d 40 N/mm 2. Určte šmykové napätie v bode vzdialenom 20 mm od stredu prierezu.
Riešenie
b. samozrejme,
Príklad 3 V bodoch vnútorného obrysu prierezu potrubia (d 0 = 60 mm; d = 80 mm) vznikajú tangenciálne napätia rovné 40 N/mm 2 . Určte maximálne šmykové napätia vyskytujúce sa v potrubí.
Riešenie
Diagram tangenciálnych napätí v priereze je na obr. 2,37, V. samozrejme,
Príklad 4. V prstencovom priereze nosníka ( d0= 30 mm; d= 70 mm) vzniká krútiaci moment M z= 3 kN-m. Vypočítajte šmykové napätie v bode vzdialenom 27 mm od stredu prierezu.
Riešenie
Tangenciálne napätie v ľubovoľnom bode prierezu sa vypočíta podľa vzorca
V tomto príklade M z= 3 kN-m = 3-106 N mm,
Príklad 5 Oceľové potrubie(d° = 100 mm; d = 120 mm) dĺžky l= 1,8 m krúti momenty T, aplikovaný v jeho koncových častiach. Určte hodnotu T, pri ktorom je uhol natočenia φ = 0,25°. Keď sa nájde hodnota T vypočítajte maximálne šmykové napätie.
Riešenie
Uhol natočenia (v stupňoch/m) pre jeden úsek sa vypočíta pomocou vzorca
V tomto prípade
Nahradením číselných hodnôt dostaneme
Vypočítame maximálne šmykové napätie:
Príklad 6 Pre daný nosník (obr. 2.38, A) zostavte diagramy krútiacich momentov, maximálnych šmykových napätí a uhlov natočenia prierezov.
Riešenie
Daný nosník má rezy I, II, III, IV, V(obr. 2. 38, A). Pripomeňme, že hranice rezov sú rezy, v ktorých sa uplatňujú vonkajšie (krutové) momenty a miesta, kde sa menia rozmery prierezu.
Pomocou pomeru
Zostavíme diagram krútiacich momentov.
Zostrojenie diagramu M z Začíname od voľného konca lúča:
pre parcely III A IV
pre danú lokalitu V
Diagram krútiacich momentov je znázornený na obr. 2.38, b. Zostrojíme diagram maximálnych tangenciálnych napätí po dĺžke nosníka. Podmienečne pripisujeme τ skontrolujte rovnaké značky ako zodpovedajúce krútiace momenty. Poloha zapnutá ja
Poloha zapnutá II
Poloha zapnutá III
Poloha zapnutá IV
Poloha zapnutá V
Diagram maximálnych tangenciálnych napätí je na obr. 2,38, V.
Uhol natočenia prierezu lúča pri konštantnom (v rámci každého prierezu) priemeru prierezu a krútiacom momente je určený vzorcom
Zostrojíme diagram uhlov natočenia prierezov. Uhol natočenia sekcie A φ l = 0, pretože nosník je v tejto časti upevnený.
Schéma uhlov natočenia prierezov je znázornená na obr. 2,38, G.
Príklad 7. Na kladke IN stupňovitý hriadeľ (obr. 2.39, A) výkon sa prenáša z motora N B = 36 kW, remenice A A S podľa toho preneste výkon na stroje N A= 15 kW a N C= 21 kW. Rýchlosť hriadeľa P= 300 ot./min. Skontrolujte pevnosť a tuhosť hriadeľa, ak [ τ KJ = 30 N/mm2, [0] = 0,3 deg/m, G = 8,0-104 N/mm2, d1= 45 mm, d2= 50 mm.
Riešenie
Vypočítajme vonkajšie (torzné) momenty pôsobiace na hriadeľ:
Zostavíme diagram krútiacich momentov. V tomto prípade pohybom z ľavého konca hriadeľa podmienečne vypočítame zodpovedajúci moment N Ach, pozitívne Nc- negatívny. Mz diagram je znázornený na obr. 2.39 b. Maximálne napätia v prierezoch prierezu AB
čo je menej [tk] o
Relatívny uhol natočenia rezu AB
čo je výrazne väčšie ako [Θ] ==0,3 deg/m.
Maximálne napätia v prierezoch prierezu slnko
čo je menej [tk] o
Relatívny uhol natočenia sekcie slnko
čo je výrazne väčšie ako [Θ] = 0,3 deg/m.
V dôsledku toho je zaistená pevnosť hriadeľa, ale nie je tuhosť.
Príklad 8 Od elektromotora pomocou remeňa až po hriadeľ 1 sila sa prenáša N= 20 kW, Z hriadeľa 1 vstupuje do šachty 2 moc N 1= 15 kW a k pracovným strojom - výkon N 2= 2 kW a N 3= 3 kW. Zo šachty 2 napájanie sa dodáva pracovným strojom N 4= 7 kW, N 5= 4 kW, N 6= 4 kW (obr. 2.40, A). Určte priemery hriadeľov d 1 a d 2 z podmienok pevnosti a tuhosti, ak [ τ KJ = 25 N/mm2, [0] = 0,25 deg/m, G = 8,0-104 N/mm2. Sekcie hriadeľa 1 A 2 považovať za konštantné po celej dĺžke. Rýchlosť hriadeľa motora n = 970 ot./min., priemery remeníc D 1 = 200 mm, D 2 = 400 mm, D 3 = 200 mm, D 4 = 600 mm. Zanedbajte preklzávanie remeňového pohonu.
Riešenie
Obr. 2,40, b znázorňuje hriadeľ ja. Prijíma silu N a odoberá sa z neho napájanie Nl, N2, N 3.
Určme uhlovú rýchlosť otáčania hriadeľa 1 a vonkajšie torzné momenty
