1 από 68

Παρουσίαση με θέμα:Περιστροφική κίνηση άκαμπτου σώματος

διαφάνεια αριθμός 1

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 2

Περιγραφή της διαφάνειας:

Η περιστροφική κίνηση ενός άκαμπτου σώματος ή συστήματος σωμάτων είναι μια τέτοια κίνηση κατά την οποία όλα τα σημεία κινούνται κατά μήκος κύκλων των οποίων τα κέντρα βρίσκονται σε μια ευθεία γραμμή, που ονομάζεται άξονας περιστροφής, και τα επίπεδα των κύκλων είναι κάθετα στον άξονα περιστροφής. Η περιστροφική κίνηση ενός άκαμπτου σώματος ή συστήματος σωμάτων είναι μια τέτοια κίνηση κατά την οποία όλα τα σημεία κινούνται κατά μήκος κύκλων των οποίων τα κέντρα βρίσκονται σε μια ευθεία γραμμή, που ονομάζεται άξονας περιστροφής, και τα επίπεδα των κύκλων είναι κάθετα στον άξονα περιστροφής. Ο άξονας περιστροφής μπορεί να βρίσκεται εντός και εκτός του σώματος και ανάλογα με την επιλογή του συστήματος αναφοράς μπορεί να είναι είτε κινούμενος είτε ακίνητος. Το θεώρημα περιστροφής του Euler δηλώνει ότι κάθε περιστροφή του τρισδιάστατου χώρου έχει έναν άξονα.

διαφάνεια αριθμός 3

Περιγραφή της διαφάνειας:

Κινηματική της περιστροφικής κίνησης……………………………….4 Κινηματική της περιστροφικής κίνησης………………………………….4 Δυναμική της περιστροφικής κίνησης……………………………… …….. 13 Η βασική εξίσωση της δυναμικής της περιστροφικής κίνησης……14 Δυναμική της αυθαίρετης κίνησης…………………………………..………….26 Νόμοι διατήρησης………………………… ……………………………………….30 Νόμος διατήρησης της γωνιακής ορμής……………………………………………….31 Κινητική ενέργεια περιστρεφόμενου σώματος……… ………………………….52 Νόμος διατήρησης της ενέργειας…………………………………………………………….…57 Συμπέρασμα………………………… ………………………………………………. .…..61 Πληροφοριακό υλικό που χρησιμοποιείται ..………………66

διαφάνεια αριθμός 4

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 5

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 6

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 7

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 8

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 9

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 10

Περιγραφή της διαφάνειας:

Παράδειγμα: επίπεδο-παράλληλη κίνηση τροχού χωρίς ολίσθηση σε οριζόντια επιφάνεια. Η κύλιση του τροχού μπορεί να αναπαρασταθεί ως το άθροισμα δύο κινήσεων: μεταφορικής κίνησης με την ταχύτητα του κέντρου μάζας του σώματος και περιστροφής γύρω από έναν άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας. Παράδειγμα: επίπεδο-παράλληλη κίνηση τροχού χωρίς ολίσθηση σε οριζόντια επιφάνεια. Η κύλιση του τροχού μπορεί να αναπαρασταθεί ως το άθροισμα δύο κινήσεων: μεταφορικής κίνησης με την ταχύτητα του κέντρου μάζας του σώματος και περιστροφής γύρω από έναν άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας.

διαφάνεια αριθμός 11

Περιγραφή της διαφάνειας:

Η κινηματική της κίνησης της γέφυρας του Παλατιού στην Αγία Πετρούπολη αποτυπώθηκε με τη μέθοδο της διαδοχικής βολής. Έκθεση 6 δευτερόλεπτα. Ποιες πληροφορίες για την κίνηση της γέφυρας μπορούν να εξαχθούν από τη φωτογραφία; Αναλύστε την κινηματική της κίνησής του. Η κινηματική της κίνησης της γέφυρας του Παλατιού στην Αγία Πετρούπολη αποτυπώθηκε με τη μέθοδο της διαδοχικής βολής. Έκθεση 6 δευτερόλεπτα. Ποιες πληροφορίες για την κίνηση της γέφυρας μπορούν να εξαχθούν από τη φωτογραφία; Αναλύστε την κινηματική της κίνησής του.

διαφάνεια αριθμός 12

Περιγραφή της διαφάνειας:

Kikoin A.K. Κινηματικοί τύποι περιστροφικής κίνησης. «Quantum», 1983, Νο 11. Kikoin A.K. Κινηματικοί τύποι περιστροφικής κίνησης. "Quantum", 1983, Νο. 11. Fistul M. Kinematics of plane-parallel motion. "Quantum", 1990, Νο 9 Chernoutsan A.I. Όταν όλα περιστρέφονται γύρω από... «Kvant», 1992, αρ. 9. Chivilev V., Κίνηση σε κύκλο: ομοιόμορφη και ανώμαλη. «Quantum», 1994, Νο 6. Chivilev V.I. Κινηματική περιστροφικής κίνησης. «Quantum», 1986, Νο 11.

διαφάνεια αριθμός 13

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 14

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 15

Περιγραφή της διαφάνειας:

Η δυναμική της μεταφορικής κίνησης ενός υλικού σημείου λειτουργεί με έννοιες όπως δύναμη, μάζα, ορμή. Η δυναμική της μεταφορικής κίνησης ενός υλικού σημείου λειτουργεί με έννοιες όπως δύναμη, μάζα, ορμή. Η επιτάχυνση ενός μεταφορικά κινούμενου σώματος εξαρτάται από τη δύναμη που ασκεί το σώμα (το άθροισμα των ενεργών δυνάμεων) και τη μάζα του σώματος (δεύτερος νόμος του Νεύτωνα):

διαφάνεια αριθμός 16

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 17

Περιγραφή της διαφάνειας:

Σχεδιασμός και αρχή λειτουργίας της συσκευής Σχεδιασμός και αρχή λειτουργίας της συσκευής Διερεύνηση της εξάρτησης της γωνιακής επιτάχυνσης της περιστροφής του δίσκου από τη στιγμή της ενεργού δύναμης: από την τιμή της ενεργού δύναμης F σε σταθερή τιμή του βραχίονα της δύναμης σε σχέση με τον δεδομένο άξονα περιστροφής d (d = const). από τον ώμο της δύναμης σε σχέση με έναν δεδομένο άξονα περιστροφής σε σταθερά λειτουργική δύναμη(F = const); από το άθροισμα των ροπών όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα γύρω από έναν δεδομένο άξονα περιστροφής. Διερεύνηση της εξάρτησης της γωνιακής επιτάχυνσης από τις ιδιότητες ενός περιστρεφόμενου σώματος: από τη μάζα ενός περιστρεφόμενου σώματος σε σταθερή ροπή δυνάμεων. στην κατανομή της μάζας σε σχέση με τον άξονα περιστροφής σε σταθερή ροπή δυνάμεων. Πειραματικά αποτελέσματα:

διαφάνεια αριθμός 18

Περιγραφή της διαφάνειας:

Η θεμελιώδης διαφορά είναι ότι η μάζα είναι αμετάβλητη και δεν εξαρτάται από το πώς κινείται το σώμα. Η ροπή αδράνειας αλλάζει όταν αλλάζει η θέση του άξονα περιστροφής ή η φορά του στο χώρο. Η θεμελιώδης διαφορά είναι ότι η μάζα είναι αμετάβλητη και δεν εξαρτάται από το πώς κινείται το σώμα. Η ροπή αδράνειας αλλάζει όταν αλλάζει η θέση του άξονα περιστροφής ή η φορά του στο χώρο.

διαφάνεια αριθμός 19

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 20

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 21

Περιγραφή της διαφάνειας:

Το θεώρημα για τη μεταφορά αξόνων αδράνειας (Steiner): η ροπή αδράνειας ενός άκαμπτου σώματος ως προς έναν αυθαίρετο άξονα I είναι ίση με το άθροισμα της ροπής αδράνειας αυτού του σώματος I0 ως προς τον άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του το σώμα παράλληλο προς τον υπό εξέταση άξονα και το γινόμενο της μάζας σώματος m και του τετραγώνου της απόστασης d μεταξύ των αξόνων: μεταφορά των αξόνων αδράνειας (Steiner): η ροπή αδράνειας ενός άκαμπτου σώματος ως προς έναν αυθαίρετο άξονα I ισούται με το άθροισμα της ροπής αδράνειας αυτού του σώματος I0 ως προς τον άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος παράλληλο προς τον εξεταζόμενο άξονα και το γινόμενο της μάζας σώματος m και του τετραγώνου της απόστασης d μεταξύ του άξονες:

διαφάνεια αριθμός 22

Περιγραφή της διαφάνειας:

Πώς διαφέρουν οι ροπές αδράνειας των κύβων ως προς τους άξονες OO και O'O'; Πώς διαφέρουν οι ροπές αδράνειας των κύβων ως προς τους άξονες OO και O'O'; Συγκρίνετε τις γωνιακές επιταχύνσεις των δύο σωμάτων που φαίνονται στο σχήμα, με την ίδια δράση των ροπών των εξωτερικών δυνάμεων πάνω τους.

διαφάνεια αριθμός 23

Περιγραφή της διαφάνειας:

Εργασία: Μια μπάλα και ένας συμπαγής κύλινδρος της ίδιας μάζας κυλούν σε ένα ομαλό κεκλιμένο επίπεδο. Ποιο από αυτά τα σώματα Πρόβλημα: Μια σφαίρα και ένας συμπαγής κύλινδρος ίδιας μάζας κυλούν σε ένα ομαλό κεκλιμένο επίπεδο. Ποιο από αυτά τα σώματα θα κυλήσει πιο γρήγορα; Σημείωση: Η εξίσωση της δυναμικής της περιστροφικής κίνησης του σώματος μπορεί να γραφεί όχι μόνο σε σχέση με έναν σταθερό ή ομοιόμορφα κινούμενο άξονα, αλλά και σε σχέση με έναν άξονα που κινείται με επιτάχυνση, υπό την προϋπόθεση ότι διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος και η κατεύθυνσή του στο διάστημα παραμένει αμετάβλητη.

διαφάνεια αριθμός 24

Περιγραφή της διαφάνειας:

Το πρόβλημα της κύλισης ενός συμμετρικού σώματος σε κεκλιμένο επίπεδο. Το πρόβλημα της κύλισης ενός συμμετρικού σώματος σε κεκλιμένο επίπεδο. Όσον αφορά τον άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος, οι ροπές των δυνάμεων βαρύτητας και η αντίδραση του στηρίγματος είναι ίσες με μηδέν, η ροπή της δύναμης τριβής είναι ίση με M = Ftr. Δημιουργήστε ένα σύστημα εξισώσεων, εφαρμόζοντας: τη βασική εξίσωση της δυναμικής της περιστροφικής κίνησης για ένα κυλιόμενο σώμα. Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα για τη μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας.

διαφάνεια αριθμός 25

Περιγραφή της διαφάνειας:

Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας και ενός στερεού κυλίνδρου, αντίστοιχα, είναι ίσες Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας και ενός συμπαγούς κυλίνδρου, αντίστοιχα, είναι ίσες Εξίσωση περιστροφικής κίνησης: Εξίσωση του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα για τη μεταφορική κίνηση του κέντρου του μάζα Η επιτάχυνση της μπάλας και του κυλίνδρου κατά την κύλιση σε κεκλιμένο επίπεδο, αντίστοιχα, είναι ίση: ab > ac, επομένως, η μπάλα θα κυλήσει πιο γρήγορα από τον κύλινδρο. Γενικεύοντας το αποτέλεσμα που προκύπτει στην περίπτωση κύλισης συμμετρικών σωμάτων από κεκλιμένο επίπεδο, διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα με μικρότερη ροπή αδράνειας θα κυλήσει πιο γρήγορα.

διαφάνεια αριθμός 26

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 27

Περιγραφή της διαφάνειας:

Η αυθαίρετη κίνηση ενός άκαμπτου σώματος μπορεί να αποσυντεθεί σε μεταφορική κίνηση, στην οποία όλα τα σημεία του σώματος κινούνται με την ταχύτητα του κέντρου μάζας του σώματος και περιστροφή γύρω από το κέντρο μάζας. Η αυθαίρετη κίνηση ενός άκαμπτου σώματος μπορεί να αποσυντεθεί σε μεταφορική κίνηση, στην οποία όλα τα σημεία του σώματος κινούνται με την ταχύτητα του κέντρου μάζας του σώματος και περιστροφή γύρω από το κέντρο μάζας.

διαφάνεια αριθμός 28

Περιγραφή της διαφάνειας:

Η λειτουργία διαδοχικής λήψης επιτρέπει την απεικόνιση του θεωρήματος σχετικά με την κίνηση του κέντρου μάζας του συστήματος: όταν απελευθερωθεί το κλείστρο, μπορούν να ληφθούν πολλές εικόνες σε ένα δευτερόλεπτο. Όταν συνδυάζεται μια τέτοια σειρά, οι αθλητές που κάνουν κόλπα και τα ζώα σε κίνηση μετατρέπονται σε μια πυκνή σειρά από δίδυμα. Η λειτουργία διαδοχικής λήψης επιτρέπει την απεικόνιση του θεωρήματος σχετικά με την κίνηση του κέντρου μάζας του συστήματος: όταν απελευθερωθεί το κλείστρο, μπορούν να ληφθούν πολλές εικόνες σε ένα δευτερόλεπτο. Όταν συνδυάζεται μια τέτοια σειρά, οι αθλητές που κάνουν κόλπα και τα ζώα σε κίνηση μετατρέπονται σε μια πυκνή σειρά από δίδυμα.

διαφάνεια αριθμός 29

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 30

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 31

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 32

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 33

Περιγραφή της διαφάνειας:

Ο νόμος της διατήρησης της γωνιακής ορμής - ένας από τους πιο σημαντικούς θεμελιώδεις νόμους της φύσης - είναι συνέπεια της ισοτροπίας του χώρου (συμμετρία ως προς τις περιστροφές στο χώρο). Ο νόμος της διατήρησης της γωνιακής ορμής - ένας από τους πιο σημαντικούς θεμελιώδεις νόμους της φύσης - είναι συνέπεια της ισοτροπίας του χώρου (συμμετρία ως προς τις περιστροφές στο χώρο). Ο νόμος της διατήρησης της γωνιακής ορμής δεν είναι συνέπεια των νόμων του Νεύτωνα. Η προτεινόμενη προσέγγιση για τη σύναψη του νόμου είναι ιδιωτικού χαρακτήρα. Με παρόμοια αλγεβρική μορφή γραφής, οι νόμοι διατήρησης της ορμής και της γωνιακής ορμής όπως εφαρμόζονται σε ένα σώμα έχουν διαφορετική σημασία: σε αντίθεση με την ταχύτητα της μεταφορικής κίνησης, η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του σώματος μπορεί να αλλάξει λόγω αλλαγής στη στιγμή αδράνειας του σώματος Ι από εσωτερικές δυνάμεις. Ο νόμος της διατήρησης της γωνιακής ορμής πληρούται για οποιαδήποτε φυσικά συστήματα και διεργασίες, όχι μόνο για μηχανικές.

διαφάνεια αριθμός 34

Περιγραφή της διαφάνειας:

Η γωνιακή ορμή ενός συστήματος σωμάτων παραμένει αμετάβλητη για οποιεσδήποτε αλληλεπιδράσεις εντός του συστήματος, εάν η ροπή των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό είναι ίση με μηδέν. Η γωνιακή ορμή ενός συστήματος σωμάτων παραμένει αμετάβλητη για οποιεσδήποτε αλληλεπιδράσεις εντός του συστήματος, εάν η ροπή των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό είναι ίση με μηδέν. Συνέπειες του νόμου της διατήρησης της γωνιακής ορμής σε περίπτωση αλλαγής της ταχύτητας περιστροφής ενός μέρους του συστήματος, το άλλο θα αλλάξει επίσης την ταχύτητα περιστροφής, αλλά προς την αντίθετη κατεύθυνση με τέτοιο τρόπο ώστε η γωνιακή ορμή του σύστημα δεν αλλάζει? εάν η ροπή αδράνειας ενός κλειστού συστήματος αλλάζει κατά την περιστροφή, τότε η γωνιακή του ταχύτητα μεταβάλλεται επίσης κατά τέτοιο τρόπο ώστε η γωνιακή ορμή του συστήματος να παραμένει ίδια στην περίπτωση που το άθροισμα των ροπών των εξωτερικών δυνάμεων γύρω από έναν συγκεκριμένο άξονα είναι ίση με μηδέν, η γωνιακή ορμή του συστήματος γύρω από τον ίδιο άξονα παραμένει σταθερή. Πειραματική επαλήθευση. Πειράματα με τον πάγκο του Ζουκόφσκι Όρια εφαρμογής. Ο νόμος της διατήρησης της γωνιακής ορμής εκπληρώνεται σε αδρανειακά συστήματα αναφοράς.

διαφάνεια αριθμός 35

Περιγραφή της διαφάνειας:

Ο πάγκος Zhukovsky αποτελείται από ένα πλαίσιο με ένα ρουλεμάν στήριξης στο οποίο περιστρέφεται μια στρογγυλή οριζόντια πλατφόρμα. Ο πάγκος Zhukovsky αποτελείται από ένα πλαίσιο με ένα ρουλεμάν στήριξης στο οποίο περιστρέφεται μια στρογγυλή οριζόντια πλατφόρμα. Ο πάγκος με το άτομο περιστρέφεται, καλώντας τον να απλώσει τα χέρια του με αλτήρες στα πλάγια και στη συνέχεια να τα πιέσει απότομα στο στήθος του.

διαφάνεια αριθμός 36

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 37

Περιγραφή της διαφάνειας:

Ο νόμος διατήρησης της γωνιακής ορμής πληρούται εάν: Ο νόμος διατήρησης της ορμής πληρούται εάν: το άθροισμα των ροπών των εξωτερικών δυνάμεων είναι ίσο με μηδέν (οι δυνάμεις μπορεί να μην είναι ισορροπημένες σε αυτήν την περίπτωση). το σώμα κινείται σε ένα κεντρικό πεδίο δύναμης (ελλείψει άλλων εξωτερικών δυνάμεων, σε σχέση με το κέντρο του πεδίου) Εφαρμόζεται ο νόμος διατήρησης της γωνιακής ορμής: όταν η φύση της μεταβολής με την πάροδο του χρόνου των δυνάμεων αλληλεπίδρασης μεταξύ των μερών του συστήματος είναι πολύπλοκο ή άγνωστο. περίπου στον ίδιο άξονα για όλες τις στιγμές ώθησης και δυνάμεων. τόσο πλήρως όσο και μερικώς απομονωμένα συστήματα.

διαφάνεια αριθμός 38

Περιγραφή της διαφάνειας:

Ένα αξιοσημείωτο χαρακτηριστικό της περιστροφικής κίνησης είναι η ιδιότητα των περιστρεφόμενων σωμάτων απουσία αλληλεπιδράσεων με άλλα σώματα να διατηρούν αμετάβλητη όχι μόνο τη γωνιακή ορμή, αλλά και την κατεύθυνση του άξονα περιστροφής στο διάστημα. Ένα αξιοσημείωτο χαρακτηριστικό της περιστροφικής κίνησης είναι η ιδιότητα των περιστρεφόμενων σωμάτων απουσία αλληλεπιδράσεων με άλλα σώματα να διατηρούν αμετάβλητη όχι μόνο τη γωνιακή ορμή, αλλά και την κατεύθυνση του άξονα περιστροφής στο διάστημα. Καθημερινή εναλλαγήΓη. Γυροσκόπια ελικόπτερο Τσίρκο βόλτες με μπαλέτο καλλιτεχνικό πατινάζ Γυμναστική (σομερσό) Καταδύσεις

διαφάνεια αριθμός 39

Περιγραφή της διαφάνειας:

Το σταθερό σημείο αναφοράς για τους ταξιδιώτες στην επιφάνεια της Γης είναι ο Βόρειος Αστέρας στον αστερισμό της Μεγάλης Άρκτου. Ο άξονας περιστροφής της Γης κατευθύνεται περίπου σε αυτό το αστέρι και η φαινομενική ακινησία του Βόρειου Αστέρα κατά τη διάρκεια των αιώνων αποδεικνύει ξεκάθαρα ότι κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου η κατεύθυνση του άξονα περιστροφής της Γης στο διάστημα παραμένει αμετάβλητη. Το σταθερό σημείο αναφοράς για τους ταξιδιώτες στην επιφάνεια της Γης είναι ο Βόρειος Αστέρας στον αστερισμό της Μεγάλης Άρκτου. Ο άξονας περιστροφής της Γης κατευθύνεται περίπου σε αυτό το αστέρι και η φαινομενική ακινησία του Βόρειου Αστέρα κατά τη διάρκεια των αιώνων αποδεικνύει ξεκάθαρα ότι κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου η κατεύθυνση του άξονα περιστροφής της Γης στο διάστημα παραμένει αμετάβλητη.

διαφάνεια αριθμός 40

Περιγραφή της διαφάνειας:

Γυροσκόπιο είναι κάθε βαρύ συμμετρικό σώμα που περιστρέφεται γύρω από τον άξονα συμμετρίας με υψηλή γωνιακή ταχύτητα. Γυροσκόπιο είναι κάθε βαρύ συμμετρικό σώμα που περιστρέφεται γύρω από τον άξονα συμμετρίας με υψηλή γωνιακή ταχύτητα. Παραδείγματα: τροχός ποδηλάτου; υδροηλεκτρικός στρόβιλος? προπέλα. Ιδιότητες ελεύθερου γυροσκόπιου: διατηρεί τη θέση του άξονα περιστροφής στο διάστημα. ανθεκτικό στην κρούση? αδράνεια? έχει μια ασυνήθιστη αντίδραση στη δράση μιας εξωτερικής δύναμης: εάν η δύναμη τείνει να περιστρέφει το γυροσκόπιο γύρω από έναν άξονα, τότε περιστρέφεται γύρω από τον άλλο, κάθετα σε αυτόν - προχωρά. Έχει μεγάλη γκάμα εφαρμογών.

διαφάνεια αριθμός 41

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 42

Περιγραφή της διαφάνειας:

Πολλά χαρακτηριστικά της συμπεριφοράς ενός ελικοπτέρου στον αέρα υπαγορεύονται από το γυροσκοπικό φαινόμενο. Ένα σώμα που δεν είναι στριμμένο κατά μήκος ενός άξονα τείνει να διατηρεί την κατεύθυνση αυτού του άξονα αμετάβλητη. Πολλά χαρακτηριστικά της συμπεριφοράς ενός ελικοπτέρου στον αέρα υπαγορεύονται από το γυροσκοπικό φαινόμενο. Ένα σώμα που δεν είναι στριμμένο κατά μήκος ενός άξονα τείνει να διατηρεί την κατεύθυνση αυτού του άξονα αμετάβλητη. Οι άξονες του στροβίλου, οι τροχοί ποδηλάτου, ακόμη και τα στοιχειώδη σωματίδια, όπως τα ηλεκτρόνια σε ένα άτομο, έχουν γυροσκοπικές ιδιότητες.

διαφάνεια αριθμός 43

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 44

Περιγραφή της διαφάνειας:

Οι αθλητές και οι χορευτές μπαλέτου χρησιμοποιούν την ιδιότητα της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής του σώματος να αλλάζει λόγω της δράσης εσωτερικών δυνάμεων: όταν, υπό την επίδραση εσωτερικών δυνάμεων, ένα άτομο αλλάζει τη στάση του, πιέζοντας τα χέρια του στο σώμα ή απλώνοντάς τα χώρια, αλλάζει τη ροπή της ορμής του σώματός του, ενώ η ροπή της ορμής διατηρείται ως μέγεθος και κατεύθυνση, οπότε αλλάζει και η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής. Οι αθλητές και οι χορευτές μπαλέτου χρησιμοποιούν την ιδιότητα της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής του σώματος να αλλάζει λόγω της δράσης εσωτερικών δυνάμεων: όταν, υπό την επίδραση εσωτερικών δυνάμεων, ένα άτομο αλλάζει τη στάση του, πιέζοντας τα χέρια του στο σώμα ή απλώνοντάς τα χώρια, αλλάζει τη ροπή της ορμής του σώματός του, ενώ η ροπή της ορμής διατηρείται ως μέγεθος και κατεύθυνση, οπότε αλλάζει και η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής.

διαφάνεια αριθμός 45

Περιγραφή της διαφάνειας:

Ένας σκέιτερ που περιστρέφεται γύρω από έναν κατακόρυφο άξονα, στην αρχή της περιστροφής, φέρνει τα χέρια του πιο κοντά στο σώμα, μειώνοντας έτσι τη ροπή αδράνειας και αυξάνοντας τη γωνιακή ταχύτητα. Στο τέλος της περιστροφής, συμβαίνει η αντίστροφη διαδικασία: όταν οι βραχίονες απλώνονται, η ροπή αδράνειας αυξάνεται και η γωνιακή ταχύτητα μειώνεται, γεγονός που καθιστά εύκολο να σταματήσετε την περιστροφή και να προχωρήσετε σε άλλο στοιχείο. Ένας σκέιτερ που περιστρέφεται γύρω από έναν κατακόρυφο άξονα, στην αρχή της περιστροφής, φέρνει τα χέρια του πιο κοντά στο σώμα, μειώνοντας έτσι τη ροπή αδράνειας και αυξάνοντας τη γωνιακή ταχύτητα. Στο τέλος της περιστροφής, συμβαίνει η αντίστροφη διαδικασία: όταν οι βραχίονες απλώνονται, η ροπή αδράνειας αυξάνεται και η γωνιακή ταχύτητα μειώνεται, γεγονός που καθιστά εύκολο να σταματήσετε την περιστροφή και να προχωρήσετε σε άλλο στοιχείο.

διαφάνεια αριθμός 46

Περιγραφή της διαφάνειας:

Ο αθλητής που εκτελεί τούμπες, στην αρχική φάση, λυγίζει τα γόνατά του και τα πιέζει στο στήθος του, μειώνοντας έτσι τη ροπή αδράνειας και αυξάνοντας τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής γύρω από τον οριζόντιο άξονα. Στο τέλος του άλματος, το σώμα ισιώνει, η ροπή αδράνειας αυξάνεται και η γωνιακή ταχύτητα μειώνεται. Ο αθλητής που εκτελεί τούμπες, στην αρχική φάση, λυγίζει τα γόνατά του και τα πιέζει στο στήθος του, μειώνοντας έτσι τη ροπή αδράνειας και αυξάνοντας τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής γύρω από τον οριζόντιο άξονα. Στο τέλος του άλματος, το σώμα ισιώνει, η ροπή αδράνειας αυξάνεται και η γωνιακή ταχύτητα μειώνεται.

διαφάνεια αριθμός 47

Περιγραφή της διαφάνειας:

Η ώθηση που βιώνει ο βραχυκυκλωτήρας στο νερό, τη στιγμή του διαχωρισμού από την εύκαμπτη σανίδα, το «στροβιλίζει» δίνοντας το αρχικό απόθεμα γωνιακής ορμής σε σχέση με το κέντρο μάζας. Η ώθηση που βιώνει ο βραχυκυκλωτήρας στο νερό, τη στιγμή του διαχωρισμού από την εύκαμπτη σανίδα, το «στροβιλίζει» δίνοντας το αρχικό απόθεμα γωνιακής ορμής σε σχέση με το κέντρο μάζας. Πριν μπει στο νερό, έχοντας κάνει μία ή περισσότερες στροφές με υψηλή γωνιακή ταχύτητα, ο αθλητής απλώνει τα χέρια του, αυξάνοντας έτσι τη ροπή αδράνειας και, κατά συνέπεια, μειώνοντας τη γωνιακή του ταχύτητα.

διαφάνεια αριθμός 48

Περιγραφή της διαφάνειας:

Η περιστροφή είναι σταθερή ως προς τους κύριους άξονες αδράνειας, που συμπίπτουν με τους άξονες συμμετρίας των σωμάτων. Η περιστροφή είναι σταθερή ως προς τους κύριους άξονες αδράνειας, που συμπίπτουν με τους άξονες συμμετρίας των σωμάτων. Εάν την αρχική στιγμή η γωνιακή ταχύτητα αποκλίνει ελαφρά προς την κατεύθυνση από τον άξονα, που αντιστοιχεί στην ενδιάμεση τιμή της ροπής αδράνειας, τότε στο μέλλον η γωνία απόκλισης αυξάνεται γρήγορα και αντί για απλή ομοιόμορφη περιστροφή γύρω από μια σταθερή κατεύθυνση, το σώμα αρχίζει να εκτελεί μια φαινομενικά τυχαία τούμπα.

διαφάνεια αριθμός 49

Περιγραφή της διαφάνειας:

Περιστροφή παίζει σημαντικός ρόλοςστα ομαδικά αθλήματα: τένις, μπιλιάρδο, μπέιζμπολ. Το εκπληκτικό λάκτισμα «ξηρού φύλλου» στο ποδόσφαιρο χαρακτηρίζεται από μια ειδική διαδρομή πτήσης μιας περιστρεφόμενης μπάλας λόγω του περιστατικού ανυψωτική δύναμηστην επερχόμενη ροή αέρα (φαινόμενο Magnus). Το Spin παίζει σημαντικό ρόλο στα ομαδικά αθλήματα: τένις, μπιλιάρδο, μπέιζμπολ. Ένα εκπληκτικό λάκτισμα «ξηρού φύλλου» στο ποδόσφαιρο χαρακτηρίζεται από μια ειδική διαδρομή πτήσης μιας περιστρεφόμενης μπάλας λόγω της εμφάνισης ανύψωσης στην επερχόμενη ροή αέρα (φαινόμενο Magnus).

διαφάνεια αριθμός 50

Περιγραφή της διαφάνειας:

Το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble επιπλέει ελεύθερα στο διάστημα. Πώς μπορείτε να αλλάξετε τον προσανατολισμό του ώστε να στοχεύει σε αντικείμενα σημαντικά για τους αστρονόμους; Το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble επιπλέει ελεύθερα στο διάστημα. Πώς μπορείτε να αλλάξετε τον προσανατολισμό του ώστε να στοχεύει σε αντικείμενα σημαντικά για τους αστρονόμους;

διαφάνεια αριθμός 51

Περιγραφή της διαφάνειας:

Γιατί μια γάτα προσγειώνεται πάντα στα πόδια της όταν πέφτει; Γιατί μια γάτα προσγειώνεται πάντα στα πόδια της όταν πέφτει; Γιατί είναι δύσκολο να διατηρήσεις την ισορροπία σε ένα ακίνητο δίτροχο ποδήλατο και καθόλου δύσκολο όταν το ποδήλατο κινείται; Πώς θα συμπεριφερθεί το πιλοτήριο ενός ελικοπτέρου κατά την πτήση εάν, για κάποιο λόγο, ο στροφέας της ουράς σταματήσει να λειτουργεί;

διαφάνεια αριθμός 54

Περιγραφή της διαφάνειας:

Στην επίπεδη κίνηση, η κινητική ενέργεια ενός άκαμπτου σώματος ισούται με το άθροισμα της κινητικής ενέργειας περιστροφής γύρω από έναν άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας και της κινητικής ενέργειας της μεταφορικής κίνησης του κέντρου μάζας: Στην επίπεδη κίνηση, η κινητική ενέργεια ενός άκαμπτου σώματος ισούται με το άθροισμα της κινητικής ενέργειας περιστροφής γύρω από έναν άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας και της μεταφορικής ενέργειας του κέντρου μάζας: Το ίδιο σώμα μπορεί επίσης να έχει δυναμική ενέργεια ΕP εάν αλληλεπιδρά με άλλα σώματα. Τότε η συνολική ενέργεια είναι:

διαφάνεια αριθμός 55

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 56

Περιγραφή της διαφάνειας:

Η κινητική ενέργεια οποιουδήποτε συστήματος υλικών σημείων είναι ίση με το άθροισμα της κινητικής ενέργειας ολόκληρης της μάζας του συστήματος, νοητικά συγκεντρωμένη στο κέντρο μάζας του και κινείται μαζί του, και την κινητική ενέργεια όλων των υλικών σημείων του ίδιου συστήματος στη σχετική κίνησή τους ως προς το μεταφορικά κινούμενο σύστημα συντεταγμένων με την αρχή στο κέντρο wt. Η κινητική ενέργεια οποιουδήποτε συστήματος υλικών σημείων είναι ίση με το άθροισμα της κινητικής ενέργειας ολόκληρης της μάζας του συστήματος, νοητικά συγκεντρωμένη στο κέντρο μάζας του και κινείται μαζί του, και την κινητική ενέργεια όλων των υλικών σημείων του ίδιου συστήματος στη σχετική κίνησή τους ως προς το μεταφορικά κινούμενο σύστημα συντεταγμένων με την αρχή στο κέντρο wt.

Περιγραφή της διαφάνειας:

Η εξάρτηση της κινητικής ενέργειας περιστροφής από τη ροπή αδράνειας των σωμάτων χρησιμοποιείται στις αδρανειακές μπαταρίες. Η εξάρτηση της κινητικής ενέργειας περιστροφής από τη ροπή αδράνειας των σωμάτων χρησιμοποιείται στις αδρανειακές μπαταρίες. Η εργασία που γίνεται λόγω της κινητικής ενέργειας της περιστροφής είναι ίση με: Παραδείγματα: τροχοί αγγειοπλάστη, ογκώδεις τροχοί νερόμυλων, σφόνδυλοι σε μηχανές εσωτερικής καύσης. Οι σφόνδυλοι που χρησιμοποιούνται σε ελασματουργεία έχουν διάμετρο μεγαλύτερη από τρία μέτρα και μάζα μεγαλύτερη από σαράντα τόνους.

διαφάνεια αριθμός 62

Περιγραφή της διαφάνειας:

Προβλήματα για αυτοδιδασκαλία Προβλήματα για αυτολύσεις Μια μπάλα κυλάει σε κεκλιμένο επίπεδο ύψους h = 90 εκ. Ποια γραμμική ταχύτητα θα έχει το κέντρο της μπάλας τη στιγμή που η μπάλα κυλήσει κάτω από το κεκλιμένο επίπεδο; Λύστε το πρόβλημα με δυναμικούς και ενεργητικούς τρόπους. Μια ομοιογενής μπάλα μάζας m και ακτίνας R κυλά προς τα κάτω χωρίς να γλιστρήσει σε κεκλιμένο επίπεδο σχηματίζοντας γωνία α με τον ορίζοντα. Βρείτε: α) τις τιμές του συντελεστή τριβής στον οποίο δεν θα υπάρχει ολίσθηση. β) την κινητική ενέργεια της μπάλας t δευτερόλεπτα μετά την έναρξη της κίνησης.

διαφάνεια αριθμός 63

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 64

Περιγραφή της διαφάνειας:

«Είναι από καιρό σύνηθες ότι σε έναν πυκνωτή, αυτόν τον φορτιστή, υπάρχει ένα ηλεκτρικό πεδίο και σε ένα πηνίο με ρεύμα, ένα μαγνητικό πεδίο. Αλλά για να κρεμάσετε έναν πυκνωτή σε ένα μαγνητικό πεδίο - κάτι τέτοιο θα μπορούσε να έρθει στο μυαλό μόνο ενός πολύ περίεργου παιδιού. Και όχι μάταια - έμαθε κάτι νέο ... Αποδεικνύεται, - είπε στον εαυτό του το περίεργο παιδί, - το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο έχει τις ιδιότητες της μηχανικής: την πυκνότητα της ορμής και τη γωνιακή ορμή! (Stasenko A.L. Γιατί ένας πυκνωτής πρέπει να βρίσκεται σε μαγνητικό πεδίο; Kvant, 1998, No. 5). «Είναι από καιρό σύνηθες ότι σε έναν πυκνωτή, αυτόν τον φορτιστή, υπάρχει ένα ηλεκτρικό πεδίο και σε ένα πηνίο με ρεύμα, ένα μαγνητικό πεδίο. Αλλά για να κρεμάσετε έναν πυκνωτή σε ένα μαγνητικό πεδίο - κάτι τέτοιο θα μπορούσε να έρθει στο μυαλό μόνο ενός πολύ περίεργου παιδιού. Και όχι μάταια - έμαθε κάτι νέο ... Αποδεικνύεται, - είπε στον εαυτό του το περίεργο παιδί, - το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο έχει τις ιδιότητες της μηχανικής: την πυκνότητα της ορμής και τη γωνιακή ορμή! (Stasenko A.L. Γιατί ένας πυκνωτής πρέπει να βρίσκεται σε μαγνητικό πεδίο; Kvant, 1998, No. 5). «Και τι κοινό έχουν - ποτάμια, τυφώνες, μόρια;...» (Stasenko A.L. Rotation: rivers, typhoons, molecules. Kvant, 1997, No. 5).

διαφάνεια αριθμός 65

Περιγραφή της διαφάνειας:

Διαβάστε βιβλία: Orir D. Popular Physics. Μ.: Mir, 1964, ή Cooper L. Physics για όλους. M .: Mir, 1973. Τόμος 1. Από αυτά θα μάθετε πολλά ενδιαφέροντα πράγματα για την κίνηση των πλανητών, τους τροχούς, τις σβούρες, την περιστροφή μιας αθλήτριας στην οριζόντια ράβδο και ... γιατί μια γάτα πέφτει πάντα πάνω τα πόδια του. Διαβάστε βιβλία: Orir D. Popular Physics. Μ.: Mir, 1964, ή Cooper L. Physics για όλους. M .: Mir, 1973. Τόμος 1. Από αυτά θα μάθετε πολλά ενδιαφέροντα πράγματα για την κίνηση των πλανητών, τους τροχούς, τις σβούρες, την περιστροφή μιας αθλήτριας στην οριζόντια ράβδο και ... γιατί μια γάτα πέφτει πάντα πάνω τα πόδια του. Διαβάστε στο "Quantum": Vorobyov I. Ασυνήθιστο ταξίδι. (№2, 1974) Davydov V. Πώς πετούν οι Ινδοί το tomahawk; (№ 11, 1989) Jones D., Why the bicycle is stable (№12, 1970) Kikoin A. Rotational motion of body (№1, 1971) Krivoshlykov S. Mechanics of a rotating top. (№ 10, 1971) Lange W. Why the book rambles (N3,2000) Thomson JJ On the dynamics of a golf ball. (№8, 1990) Χρησιμοποιήστε τους εκπαιδευτικούς πόρους του Διαδικτύου: http://physics.nad.ru/Physics/Cyrillic/mech.htm http://howitworks.iknowit.ru/paper1113.html http://class- fizika.narod.ru/9_posmotri.htm και άλλα.

διαφάνεια αριθμός 66

Περιγραφή της διαφάνειας:

Μελετήστε τα μοτίβα περιστροφικής κίνησης με χρήση προσομοιωτή (εφαρμογή Java) Μελετήστε τα μοτίβα περιστροφικής κίνησης με χρήση προσομοιωτή (εφαρμογή Java) ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΤΟΥ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΟΜΟΓΕΝΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ (ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΣ ΚΟΡΥΦΑΙΟΣ ΠΡΟΕΚΤΡΟΠΗΤΙΚΟΣΤΡΟΠΟΣΤΡΟΠΟΣ) αδράνεια χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του φυσικού εκκρεμούς χρησιμοποιώντας εκπαιδευτικούς πόρους του Διαδικτύου. Εκτελέστε μια πειραματική μελέτη «Προσδιορισμός της θέσης του κέντρου μάζας και των ροπών αδράνειας του ανθρώπινου σώματος σε σχέση με τους ανατομικούς άξονες». Να είστε παρατηρητικοί!

διαφάνεια αριθμός 67

Περιγραφή της διαφάνειας:

διαφάνεια αριθμός 68

Περιγραφή της διαφάνειας:

Εγχειρίδιο για τη 10η τάξη με μια εις βάθος μελέτη της φυσικής, επιμέλεια A. A. Pinsky, O. F. Kabardin. Μ .: "Διαφωτισμός", 2005. Εγχειρίδιο για τη 10η τάξη με εις βάθος μελέτη της φυσικής, επιμέλεια A. A. Pinsky, O. F. Kabardin. Μ.: «Διαφωτισμός», 2005. Προαιρετικό μάθημα φυσικής. O. F. Kabardin, V. A. Orlov, A. V. Ponomareva. M .: "Διαφωτισμός", 1977 Remizov A. N. Μάθημα φυσικής: Proc. για πανεπιστήμια / A. N. Remizov, A. Ya. Potapenko. M.: Bustard, 2004. Trofimova T. I. Course of physics: Proc. επίδομα για τα πανεπιστήμια. Μ.: μεταπτυχιακό σχολείο, 1990. http://ru.wikipedia.org/wiki/ http://elementy.ru/trefil/21152 http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/chapter1/section/paragraph23/theory. html Physclips. Εισαγωγή πολυμέσων στη φυσική. http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/rotation.htm και άλλα. Στο σχεδιασμό χρησιμοποιήθηκαν ενδεικτικά υλικά από το Διαδίκτυο για εκπαιδευτικούς σκοπούς.

Η κινηματική είναι ένας κλάδος της μηχανικής στον οποίο μελετάται η κίνηση των υλικών σωμάτων χωρίς να λαμβάνονται υπόψη οι αιτίες που την προκαλούν Τύποι κίνησης: – – Μεταγραφική – – Περιστροφική – – Επίπεδο-παράλληλο – – Σφαιρική – – Μιγαδική Ταχύτητα – – – Επιτάχυνση Τύποι κίνησης: – – Μεταγραφική – – Περιστροφική – – Επίπεδο-παράλληλη – – Σφαιρική – – Σύνθετα κινηματικά χαρακτηριστικά: – – Θέση σημείου (σώματος) – – Τροχιά – – Ταχύτητα – – Επιτάχυνση κίνηση σημείων ( σώματα) - Γνωρίζοντας το νόμο της κίνησης ενός σημείου (σώματος), καθιερώστε μεθόδους για τον προσδιορισμό όλων των μεγεθών που χαρακτηρίζουν μια δεδομένη κίνηση. ποσότητες που χαρακτηρίζουν αυτήν την κίνηση

Κεφάλαιο 1 Κινηματική ενός σημείου § 1. Μέθοδοι προσδιορισμού κίνησης § 2. Ταχύτητα και επιτάχυνση σημείου 2.1. Ταχύτητα σε διανυσματικό τρόπο της εργασίας κίνησης ενός σημείου 2.2. Επιτάχυνση με τη μέθοδο του διανύσματος προσδιορισμού της κίνησης ενός σημείου 2.3. Ταχύτητα με τη μέθοδο συντεταγμένων προσδιορισμού της κίνησης ενός σημείου 2.4. Επιτάχυνση με τη μέθοδο συντεταγμένων προσδιορισμού της κίνησης ενός σημείου 2.5. Ταχύτητα με φυσικό τρόπο του έργου κίνησης ενός σημείου 2.6. Επιτάχυνση με φυσικό τρόπο προσδιορισμού της κίνησης σημείου § 3. Ειδικές περιπτώσεις κίνησης σημείου § 1. Τρόποι προσδιορισμού κίνησης § 2. Ταχύτητα και επιτάχυνση σημείου 2.1. Ταχύτητα σε διανυσματικό τρόπο της εργασίας κίνησης ενός σημείου 2.2. Επιτάχυνση με τη μέθοδο του διανύσματος προσδιορισμού της κίνησης ενός σημείου 2.3. Ταχύτητα με τη μέθοδο συντεταγμένων προσδιορισμού της κίνησης ενός σημείου 2.4. Επιτάχυνση με τη μέθοδο συντεταγμένων προσδιορισμού της κίνησης ενός σημείου 2.5. Ταχύτητα με φυσικό τρόπο του έργου κίνησης ενός σημείου 2.6. Επιτάχυνση με φυσική μέθοδο προσδιορισμού της κίνησης σημείου § 3. Ειδικές περιπτώσεις κίνησης σημείου

Η κίνηση ενός σημείου ως προς το επιλεγμένο σύστημα αναφοράς θεωρείται δεδομένη εάν είναι γνωστή μια μέθοδος με την οποία είναι δυνατός ο προσδιορισμός της θέσης του σημείου σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή. Το σημείο, που κινείται στο χώρο, περιγράφει μια καμπύλη που ονομάζεται τροχιά Η κίνηση ενός σημείου σε σχέση με το επιλεγμένο σύστημα αναφοράς θεωρείται δεδομένη εάν είναι γνωστή μέθοδος με την οποία είναι δυνατός ο προσδιορισμός της θέσης ενός σημείου σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή Ένα σημείο, που κινείται στο χώρο, περιγράφει ένα καμπύλη που ονομάζεται τροχιά § 1. Μέθοδοι προσδιορισμού κίνησης

M M O + - s (t) Φυσικός (τροχιά) τρόπος ρύθμισης της κίνησης ορίζει την τροχιά της αρχής της κίνησης την κατεύθυνση της απόστασης μετρώντας τον νόμο κίνησης του σημείου κατά μήκος της τροχιάς s = s(t) ορίζει την τροχιά της αρχή κίνησης η κατεύθυνση της απόστασης μετρώντας τον νόμο της κίνησης του σημείου κατά μήκος της τροχιάς s = s(t)

Ορισμός τρόπων κίνησης Ορισμός διανυσματικού τρόπου κίνησης Ορισμός συντεταγμένων τρόπου κίνησης Ορισμός φυσικού (τροχιά) τρόπου κίνησης Ορισμός διανυσματικού τρόπου κίνησης Ορισμός συντεταγμένων τρόπου κίνησης Ορισμός φυσικού (τροχιά) τρόπου κίνησης

Η ταχύτητα ενός σημείου (διανυσματική ποσότητα) είναι ένα από τα κύρια κινηματικά χαρακτηριστικά της κίνησης ενός σημείου Κάτω από τη μέση ταχύτητα ενός σημείου (σε συντελεστή και κατεύθυνση) νοείται ως τιμή ίση με την αναλογία του διανύσματος μετατόπισης προς το χρονικό διάστημα κατά το οποίο συνέβη αυτή η κίνηση Η ταχύτητα του σημείου μέσα αυτή τη στιγμήτου χρόνου ονομάζεται η στιγμιαία ταχύτητα ενός σημείου Η ταχύτητα ενός σημείου (διανυσματική ποσότητα) είναι ένα από τα κύρια κινηματικά χαρακτηριστικά της κίνησης ενός σημείου Κάτω από τη μέση ταχύτητα ενός σημείου (σε συντελεστή και κατεύθυνση) νοείται ως τιμή ίση με την αναλογία του διανύσματος μετατόπισης προς το χρονικό διάστημα κατά το οποίο συνέβη αυτή η κίνηση Η ταχύτητα του σημείου σε μια δεδομένη στιγμή ονομάζεται στιγμιαία ταχύτητα του σημείου Ταχύτητα

2.5. Ταχύτητα με τη φυσική μέθοδο προσδιορισμού της κίνησης ενός σημείου M M M1M1 M1M1 O O κοιλότητα της τροχιάς - η κάθετη προς την τροχιά βρίσκεται στο συνεχόμενο επίπεδο και κατευθύνεται προς την κοιλότητα της τροχιάς - κάθετα στις δύο πρώτες, άρα ότι σχηματίζει ορθή τριάδα διανυσμάτων - κάθετη στα δύο πρώτα, ώστε να σχηματίζει ορθή τριάδα διανυσμάτων - καμπυλόγραμμη (τόξο) συντεταγμένη

Πάντα θετικό, γιατί στραμμένη πάντα προς την κοιλότητα της τροχιάς πάντα θετική, γιατί πάντα κατευθυνόμενη προς την κοιλότητα της τροχιάς δείχνει την αλλαγή της ταχύτητας στο μέγεθος δείχνει την αλλαγή της ταχύτητας στο μέγεθος δείχνει την αλλαγή της ταχύτητας στην κατεύθυνση δείχνει την αλλαγή της ταχύτητας στην κατεύθυνση M M O O

§ 3. Ειδικές περιπτώσεις σημειακής κίνησης Ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση, πότε Ομοιόμορφη καμπυλόγραμμη κίνηση, πότε Р ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση, πότε Ομοιόμορφη καμπυλόγραμμη κίνηση, πότε Ομοιόμορφη κίνηση, αν πάντα Ομοιόμορφη κίνηση, αν πάντα σε περίπτωση σε περίπτωση Στην περίπτωση αυτή, η εξίσωση του κίνηση Σε αυτή την περίπτωση εξίσωση κίνησης είτε εάν είτε τότε στιγμιαία διακοπή, δηλ. μετά μια στιγμιαία στάση, δηλ. ταχύτητα αλλάζει κατεύθυνση - σημείο καμπής ταχύτητα αλλάζει κατεύθυνση - σημείο καμπής και μέσα και μέσα

Η κίνηση επιταχύνεται, όταν η κίνηση είναι αργή, όταν η κίνηση είναι επιταχυνόμενη, όταν η κίνηση είναι αργή, όταν Αν Αν Αν κάποια στιγμή σε κάποια χρονική στιγμή τότε κίνηση με επιτάχυνση τότε κίνηση με επιτάχυνση έχουμε ένα άκρο, Εγώ.

Καλιστράτοβα Λ.Φ.
Ηλεκτρονικές διαλέξεις σε ενότητες κλασικής και
σχετικιστική μηχανική
6 διαλέξεις
(12 ώρες διδασκαλίας)

Ενότητα 1. Κλασική μηχανική

Θέματα Διάλεξης
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Κινηματική μεταφραστικής κίνησης.
Κινηματική περιστροφικής κίνησης.
Δυναμική μεταφραστικής κίνησης.
Δυναμική περιστροφικής κίνησης.
Δουλειά, ενέργεια.
νόμοι διατήρησης.

Θέμα 1. Κινηματική μεταφορικής κίνησης

Σχέδιο διάλεξης
1.1. Βασικές έννοιες της κινηματικής
1.2. Κίνηση, ταχύτητα, επιτάχυνση.
1.3. Αντίστροφο πρόβλημα κινηματικής.
1.4. Εφαπτομενικές και κανονικές επιταχύνσεις.

1.1. Βασικές έννοιες της κινηματικής

Η μηχανική κίνηση είναι η διαδικασία της μετακίνησης
σώματα ή μέρη τους σε σχέση μεταξύ τους.
Μηχανική, όπως κάθε άλλη, κίνηση
λαμβάνει χώρα στο χώρο και στο χρόνο.
Ο χώρος και ο χρόνος είναι τα πιο πολύπλοκα φυσικά και
φιλοσοφικές κατηγορίες.
Στην πορεία της ανάπτυξης της φυσικής και της φιλοσοφίας, αυτές οι έννοιες
έχουν υποστεί σημαντικές αλλαγές.

Ο I. Newton δημιούργησε την κλασική μηχανική.
Υπέθεσε ότι ο χρόνος και ο χώρος
απόλυτος.
Ο απόλυτος χώρος και ο απόλυτος χρόνος δεν είναι
διασυνδέονται.
Η κλασική μηχανική αποδίδει στο απόλυτο
χώρο και απόλυτο χρόνο
ορισμένες ιδιότητες.

Απόλυτος χώρος
- τρισδιάστατο (έχει τρεις διαστάσεις),
- συνεχής (τα σημεία του μπορεί να είναι αυθαίρετα
κοντά ο ένας στον άλλο)
- Ευκλείδειος (η γεωμετρία του περιγράφεται από τη γεωμετρία
Ευκλείδης),
- ομοιογενές (δεν έχει προνομιούχους βαθμούς),
- ισότροπο (δεν έχει προνόμιο
κατευθύνσεις).

Απόλυτος χρόνος
- μονοδιάστατο (έχει μία διάσταση).
- συνεχώς (δύο στιγμές του μπορεί να είναι όσο
αυθαίρετα κοντά το ένα στο άλλο).
- ομοιογενές (δεν έχει προνόμιο
στιγμές)?
- ανισότροπο (ρέει μόνο προς μία κατεύθυνση).

Στις αρχές του 20ου αιώνα υποβλήθηκε η κλασική μηχανική
ριζική αναθεώρηση.
Ως αποτέλεσμα, οι μεγαλύτερες θεωρίες μας
χρόνος - η θεωρία της σχετικότητας και το κβαντικό
Μηχανική.
Θεωρία της σχετικότητας (σχετικιστική μηχανική)
περιγράφει την κίνηση των μακροσκοπικών σωμάτων όταν αυτά
η ταχύτητα είναι συγκρίσιμη με την ταχύτητα του φωτός.
Η κβαντομηχανική περιγράφει την κίνηση
μικροαντικείμενα.

Η θεωρία της σχετικότητας καθιέρωσε τα εξής
θέσεις για το χώρο και το χρόνο.
Χώρος και χρόνος:
- δεν είναι ανεξάρτητα αντικείμενα.
είναι οι μορφές ύπαρξης της ύλης.
- δεν είναι απόλυτες, αλλά σχετικές.
- είναι αχώριστοι μεταξύ τους.
- είναι αχώριστα από την ύλη και την κίνησή της.

Μηχανική
κλασσικός
Θεωρία
σχετικότητα
ΕΚΑΤΟ
γενική σχετικότητα
ποσοστό

Η κλασική μηχανική μελετά μακροσκοπικά
σώματα που κινούνται με χαμηλές ταχύτητες.
Ειδικές μελέτες σχετικότητας

ταχύτητες (της τάξης C = 3 10 8 m/s) σε αδράνεια
συστήματα αναφοράς.
Μελέτες γενικής σχετικότητας
μακροσκοπικά σώματα που κινούνται με μεγάλα
ταχύτητες σε μη αδρανειακά συστήματα αναφοράς.
Η κβαντομηχανική μελετά μικροσκοπικά σώματα
(μικροσωματίδια) που κινούνται με μεγάλα, αλλά
μη σχετικιστικές ταχύτητες.

Η Μηχανική αποτελείται από τρεις ενότητες - κινηματική,
δυναμική και στατική.
Η κινηματική μελετά τα είδη των κινήσεων.
Η δυναμική μελετά τις αιτίες που προκαλούν το ένα ή το άλλο
είδος κίνησης.
Η στατική μελετά τις συνθήκες ισορροπίας των σωμάτων.

Βασικές έννοιες της μηχανικής
Κίνηση - αλλαγή της θέσης των σωμάτων
συγγενής με έναν φίλο.
Φορέας αναφοράς - το σώμα σε σχέση με το οποίο
καθορίζεται η θέση των άλλων σωμάτων.
Σύστημα αναφοράς - σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων,
που σχετίζονται με το σώμα αναφοράς και τη συσκευή για
αντίστροφη μέτρηση.
Υλικό σημείο είναι ένα σώμα του οποίου το σχήμα και
των οποίων οι διαστάσεις σε αυτό το πρόβλημα μπορεί να είναι
παραμέληση.
Ένα απόλυτα άκαμπτο σώμα είναι ένα σώμα του οποίου οι παραμορφώσεις
που μπορεί να παραμεληθεί σε αυτό το πρόβλημα.

1.2. Κίνηση, ταχύτητα, επιτάχυνση

Το να περιγράψεις την κίνηση ενός υλικού σημείου σημαίνει
γνωρίζει τη θέση του σε σχέση με τον επιλεγμένο
σύστημα αναφοράς ανά πάσα στιγμή.
Για να λύσετε αυτό το πρόβλημα, πρέπει να έχετε ένα πρότυπο μήκους
(για παράδειγμα, χάρακα) και συσκευή μέτρησης
ώρα – ώρες.
Ας επιλέξουμε ένα σώμα αναφοράς και ας συσχετίσουμε με αυτό ένα ορθογώνιο
σύστημα συντεταγμένων.

Μεταγραφική κίνηση ενός άκαμπτου σώματος
ονομάζεται κίνηση κατά την οποία οποιαδήποτε ευθεία γραμμή,
πραγματοποιείται στο σώμα παραμένει παράλληλη
στον εαυτό της.
Κατά τη μεταφραστική κίνηση, όλα τα σημεία του σώματος
κινηθείτε με τον ίδιο τρόπο.
Η κίνηση ενός σώματος μπορεί να χαρακτηριστεί από την κίνηση
ένα σημείο - από την κίνηση του κέντρου μάζας του σώματος.

κίνηση
r - συνδέει την κίνηση
Διάνυσμα ακτίνας
υλικό σημείο (Μ) με το κέντρο των συντεταγμένων και
καθορίζει τη θέση αυτού του σημείου στο σύστημα συντεταγμένων.
Μ
r
z
κ
ι
Εγώ
Χ
0
y
Χ
y

Προβολή του διανύσματος ακτίνας
r στον άξονα συντεταγμένων:
r rX i rÓ j rZ k
i, j, k
- Orts των αξόνων X, Y, Z (διανύσματα κατεύθυνσης μονάδας)
Το μέτρο του διανύσματος ακτίνας είναι: r r
r x y z
2
2
2

rX x
r
rZz
είναι προβολές του διανύσματος ακτίνας
στους αντίστοιχους άξονες.
Τα X, Y, Z ονομάζονται καρτεσιανές συντεταγμένες
υλικό σημείο.
r

Μια γραμμή ονομάζεται τροχιά:
- που περιγράφει το τέλος του διανύσματος ακτίνας
υλικό σημείο κατά την κίνησή του.
- κατά μήκος του οποίου κινείται το σώμα.
Ανάλογα με τον τύπο της τροχιάς της κίνησης χωρίζονται σε:
- ευθύγραμμο?
- καμπυλόγραμμη?
- γύρω από την περιφέρεια.

Ο νόμος της κίνησης ενός υλικού σημείου ονομάζεται
μια εξίσωση που εκφράζει την εξάρτηση του διανύσματος ακτίνας του από το χρόνο:
r r t
Η κλιμακωτή μορφή του νόμου της κίνησης ονομάζεται
κινηματικές εξισώσεις κίνησης:
xf(t)
f(t)
z f (t)
Εξάλειψη της παραμέτρου από αυτό το σύστημα εξισώσεων
χρόνο t , παίρνουμε την εξίσωση τροχιάς: Y \u003d f (X)

Για πεπερασμένα χρονικά διαστήματα Δt: t = t2 – t1
Διάνυσμα μετατόπισης
συνδέει το αρχικό
r
και το τελικό σημείο της κίνησης διασχίστηκε
σώμα κατά το χρόνο t = t2 – t1.
1
r1
0
Χ
S12
r
r2
2
y

r r2 r1
- αύξηση (αλλαγή)
η ακτίνα είναι διάνυσμα.
r
Διανυσματικό μέτρο μετατόπισης
που ονομάζεται
κίνηση.
Μονοπάτι - η απόσταση (S12) που διανύθηκε κατά μήκος του μονοπατιού.
Η μετατόπιση και η διαδρομή είναι βαθμωτές ποσότητες και
θετικός.
Για πεπερασμένα χρονικά διαστήματα Δt, η μετατόπιση δεν είναι
ίση με την απόσταση που διανύθηκε:
rS

Για ένα απείρως μικρό χρονικό διάστημα dt:
Δρ
Δρ
dS
- στοιχειώδες διάνυσμα μετατόπισης.
- στοιχειώδης κίνηση.
- ο στοιχειώδης τρόπος.
Για απειροελάχιστα χρονικά διαστήματα
Η στοιχειώδης μετατόπιση είναι ίση με τη στοιχειώδη
μονοπάτια:
dr dr dS

12
1
r
Δρ
2
r
rS
1
r
2
dr dS

Το διάνυσμα μετατόπισης προκύπτει αθροίζοντας
r2
διανύσματα στοιχειωδών μετατοπίσεων:
r dr
r1
Λαμβάνουμε τη μετατόπιση αθροίζοντας
στοιχειώδεις κινήσεις:
r r dr
Η διαδρομή λαμβάνεται με ολοκλήρωση (άθροιση)
στοιχειώδεις διαδρομές ή ισοδύναμες ενότητες
στοιχειώδεις κινήσεις:
S12dS
Δρ

12
1
r
Δρ
2
r
rS
1
r
2
dr dS

Ταχύτητα
είναι ίση με την κίνηση που έγινε
υλικό σημείο ανά μονάδα χρόνου.
- χαρακτηρίζει την ταχύτητα της αλλαγής
χωρική θέση του υλικού
σημεία?
- μετρημένο σε m/s.

- Διάκριση μεταξύ μέσου και στιγμιαίου.

Το διάνυσμα της μέσης ταχύτητας για μια χρονική περίοδο t:
- οριζεται ως
r
V
t
- κατευθύνεται κατά μήκος του διανύσματος μετατόπισης
r
.
V1
2
1
Χ
0
r

V2
y

Ο μέσος συντελεστής ταχύτητας ορίζεται ως
μικρό
V
t
V1
μικρό
2
1
Χ
0
r

V2
y

Όταν το σώμα κινείται, η μέση ταχύτητα αλλάζει
κατεύθυνση και μέγεθος.

Η στιγμιαία ταχύτητα είναι ίση με το όριο στο οποίο
τείνει στο διάνυσμα μέσης ταχύτητας στο
απεριόριστο μειούμενο χρονικό διάστημα
στο μηδέν (t0).
r
Δρ
Βλιμ
Δt 0 t
dt
Δρ
V
dt
Η στιγμιαία ταχύτητα είναι ίση με την πρώτη παράγωγο του
διάνυσμα ακτίνας στο χρόνο.

v
Διάνυσμα στιγμιαίας ταχύτητας
αποστέλλονται
διάνυσμα dr , δηλαδή εφαπτομενικό στην τροχιά.
V1
2
1
Χ
0
r

V2
y
Η μονάδα στιγμιαίας ταχύτητας είναι ίση με την πρώτη
παράγωγο της διαδρομής ως προς το χρόνο:
d r dS
VV
dt
dt

Οι προβολές ταχύτητας στους άξονες συντεταγμένων είναι
η πρώτη παράγωγος του αντίστοιχου
συντεταγμένες χρόνου:
dx
vx
dt
dy
vy
dt
dz
vz
dt

Διάνυσμα στιγμιαίας ταχύτητας
μέσω προβολών ταχύτητας vx,
Πως:
v και η ενότητα V
vy, vz γράφονται
v vx i vy j vzk
v
v vv
2
Χ
2
y
2
z

Στη διαδικασία μετακίνησης ενός υλικού σημείου, η ενότητα και
κατεύθυνση της ταχύτητάς του γενικά
αλλαγή.
V1
1
2
V2

Επιτάχυνση
- ίση με τη μεταβολή της ταχύτητας ανά μονάδα χρόνου.
- χαρακτηρίζει το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας με
το πέρασμα του χρόνου;
- μετρημένο σε m/s2.
- είναι μια διανυσματική ποσότητα.
- Διάκριση μεταξύ μέσου και στιγμιαίου.

V1
1
V2
Χ
0
V
2
V2

y

Το διάνυσμα της μέσης επιτάχυνσης στο χρονικό διάστημα t
οριζεται ως
Οπου
V V2 V1
V
ένα
t
,
– αύξηση (αλλαγή) της ταχύτητας με το χρόνο t.
Μέσο διάνυσμα
επιτάχυνση
διάνυσμα V
.
ένα
αποστέλλονται

Η στιγμιαία επιτάχυνση είναι ίση με το όριο στο οποίο
τείνει στη μέση επιτάχυνση σε απεριόριστη
Το χρονικό διάστημα μειώνεται στο μηδέν (t 0).
∆VdV
αλίμ
Δt 0 Δt
dt
dV
ένα
dt
d r
V
dt
d r
Α2
dt
2
Η στιγμιαία επιτάχυνση είναι:
- την πρώτη παράγωγο της στιγμιαίας ταχύτητας σε σχέση με
χρόνος;
- η δεύτερη παράγωγος του διανύσματος ακτίνας σε σχέση με
χρόνος.

Διάνυσμα στιγμιαίας επιτάχυνσης σε σχέση με
το διάνυσμα στιγμιαίας ταχύτητας μπορεί να πάρει οποιαδήποτε
θέση υπό γωνία α.
v
v
ένα
ένα

Εάν η γωνία είναι οξεία, τότε η κίνηση του υλικού
οι βαθμοί θα επιταχυνθούν.
Στο όριο, η οξεία γωνία είναι μηδέν. Σε αυτήν την περίπτωση
η κίνηση επιταχύνεται ομοιόμορφα.
ΕΝΑ
V
Αν η γωνία είναι αμβλεία, τότε η κίνηση του σημείου θα είναι
αργός.
Στο όριο, η αμβλεία γωνία είναι 180 Ο. Στην περίπτωση αυτή
η κίνηση θα είναι εξίσου αργή.
ένα
V

Προβολές του διανύσματος επιτάχυνσης στους άξονες συντεταγμένων
είναι ίσες με τις πρώτες παράγωγες του
αντίστοιχες προβολές ταχύτητας στο ίδιο
άξονες:
2
dVx dx
τσεκούρι
2
dt dt
d2y
αι
2
dt dt
dVy
2
dVzdz
αζ
2
dt dt

Το διάνυσμα στιγμιαίας επιτάχυνσης α και ο συντελεστής του α
μπορεί να γραφτεί με όρους προβολών ως
a a xi a y j a zk
α α α α
2
Χ
2
y
2
z

1.3. Αντίστροφο πρόβλημα κινηματικής

Στο πλαίσιο της κινηματικής, επιλύονται δύο κύρια καθήκοντα:
άμεσο και αντίστροφο.
Κατά την επίλυση του άμεσου προβλήματος σύμφωνα με τον γνωστό νόμο
κινήσεις
r r t
ανά πάσα στιγμή υπάρχουν όλα τα άλλα
κινηματικά χαρακτηριστικά ενός υλικού σημείου:
διαδρομή, κίνηση, ταχύτητα, επιτάχυνση.

Κατά την επίλυση του αντιστρόφου προβλήματος από το γνωστό
επιτάχυνση έναντι χρόνου
α α τ
βρείτε ταχύτητα και θέση ανά πάσα στιγμή
υλικό σημείο στην τροχιά.
Για να λυθεί το αντίστροφο πρόβλημα, χρειάζεται να ρυθμίσετε
κάποιο αρχικό χρόνο tО
αρχικές συνθήκες:
- διάνυσμα ακτίνας r0 ;
- ταχύτητα σημείου
v0
.

Από τον ορισμό της επιτάχυνσης έχουμε
dV a dt
Ας ενσωματωθούμε
v(t)
v0
t
d V a dt
t0
VVO
t
ένα dt
t0

Τέλος, παίρνουμε την ταχύτητα λύνοντας
δεδομένη έκφραση.
t
V VO a dt
(1)
t0
Από τον ορισμό της ταχύτητας προκύπτει ότι το στοιχειώδες
μετατόπιση είναι
d r V dt

Αντικαταστήστε εδώ την έκφραση για την ταχύτητα και
Ας ενσωματώσουμε την εξίσωση που προκύπτει:
t
d r t VO t a dt
0
0
r0
r(t)
t
dt
Τέλος, για το διάνυσμα ακτίνας έχουμε την έκφραση:
t
r rO
t0
t
VO a dt dt
t0

Επειτα
Ειδικές περιπτώσεις
Ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση
(επιτάχυνση a = 0 και t0 = 0).
r (t) r0 V0dt r0 V0t
t
t0
Ας περάσουμε από τη διανυσματική μορφή γραφής εξισώσεων στο
βαθμωτό μέγεθος:
x x 0 V0x t
s Vt

Ευθύγραμμη κίνηση ίσης μεταβλητής
= const και t = 0).
(επιτάχυνση α
0
Επειτα
t
t
r r0 V0 a dt dt r0 V0 a t dt
0
0
0
t
2
στο
r r0 V0 t
2

Η προκύπτουσα έκφραση, που προβάλλεται στον άξονα x,
μοιάζει με:
aXt
x x 0 VOX t
2
2
2
στο
SVOt
2

1.4. Εφαπτομενική και κανονική επιτάχυνση

Αφήστε το υλικό σημείο να κινηθεί
καμπυλόγραμμη τροχιά, με διαφορετική
ταχύτητα σε διαφορετικά σημεία της τροχιάς.
Η καμπυλόγραμμη ταχύτητα μπορεί
αλλάζει τόσο σε μέγεθος όσο και σε κατεύθυνση.
Αυτές οι αλλαγές μπορούν να αξιολογηθούν χωριστά.

ένα
Διάνυσμα επιτάχυνσης
μπορεί να χωριστεί στα δύο
κατευθύνσεις:
- εφαπτομένη στην τροχιά.
- κάθετα σε αυτό (κατά μήκος της ακτίνας προς το κέντρο
κύκλους).
Τα στοιχεία για αυτές τις κατευθύνσεις ονομάζονται
και κανονικό
επιτάχυνση κατά την εφαπτομένη
ένα
επιταχύνσεις a n .
α σε μια

Επιτάχυνση κατά την εφαπτομένη:
- χαρακτηρίζει την αλλαγή στο modulo ταχύτητας.
- κατευθύνεται εφαπτομενικά στην τροχιά.
Το δομοστοιχείο της εφαπτομενικής επιτάχυνσης είναι ίσο με το δομοστοιχείο
η πρώτη παράγωγος της ταχύτητας ως προς το χρόνο.
dV
ένα
dt

Επιτάχυνση κατά καθετό
- χαρακτηρίζει την αλλαγή της ταχύτητας σύμφωνα με
κατεύθυνση;
- κατευθύνεται κάθετα στην ταχύτητα κατά μήκος
ακτίνα στο κέντρο της καμπυλότητας του μονοπατιού.
Ο συντελεστής κανονικής επιτάχυνσης είναι
2
V
ένα
R
R είναι η ακτίνα καμπυλότητας σε ένα δεδομένο σημείο της τροχιάς.

Πλήρης επιτάχυνση υλικού σημείου.
α σε μια
Πλήρης ενότητα επιτάχυνσης:
ένα
ένα
α α
2
τ
2
n
2
dv2
V 2
) (
dt
R

Ειδικές περιπτώσεις κινήσεων
1. a = 0,
an = 0
- ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση.
2. a = const, a n = 0
- ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση.
3. a = 0, a n = συνεχ
- ομοιόμορφη κίνηση σε κύκλο.
4. a = 0, a n = f(t)
- ομοιόμορφη καμπυλόγραμμη κίνηση.

"Κίνηση" - Συντεταγμένες γραφήματος. Η μετατόπιση καθορίζεται από την περιοχή του σχήματος. Σύμφωνα με τα γραφήματα, προσδιορίστε τη συντεταγμένη του σώματος σε χρόνο 2 s. Ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση ... ... οποιαδήποτε ίση ... Κίνηση. Εξίσωση συντεταγμένων. ΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗμετατόπιση, ταχύτητα και επιτάχυνση σε ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση.

"Moving Grade 9" - Ένα δύσκολο πρόβλημα! Ποιες ήταν οι ράγες των ελαστικών στο δρόμο; Προσοχή!... Μονοπάτι -. Ο LN Tolstoy προτείνει μια εργασία: Trajectory -. Διασκεδαστική πρόκληση: Ιβάνοφ, γιατί άργησες στη δουλειά σήμερα; Μήκος τροχιάς. Το μήκος του στίβου στο γήπεδο είναι 400μ. Μετά στο τρίτο, και πάλι όχι εκεί. Κίνηση. - Κατευθυνόμενο τμήμα που συνδέει την αρχική και την τελική θέση του σώματος.

«Ομοιόμορφη κίνηση» - Ομοιόμορφη κίνηση. Νικητής του Wolf. Το τρένο προχωρούσε σταθερά. Τρακτέρ. Ταχύτητα. Κλίση γραφήματος. Πρόγραμμα. Η ταχύτητα ορισμένων αντικειμένων. γράφημα εξάρτησης. Μονοπάτι και κίνηση. Η εξίσωση της κίνησης.

"Ταχύτητα ομοιόμορφης κίνησης" - Η ταχύτητα έχει κατεύθυνση. Ερωτηματολόγιο. Ομοιόμορφη ταχύτητα. Η αριθμητική τιμή της ταχύτητας. Μαθαίνουμε να λύνουμε προβλήματα. Ταχύτητα σχεδίασης σε σχέση με το χρόνο. Περιγράψτε την ταχύτητα της ομοιόμορφης κίνησης. Κίνηση. Καταγράψτε τις απαντήσεις στις ερωτήσεις. Διαβάστε δύο ποιήματα. Κατασκευή γραφήματος. Φυσική ποσότητα.

"Απόσταση ταχύτητας χρόνου" - Το αποτέλεσμα του μαθήματος. Μια πεταλούδα πετά 3000 km σε 30 ώρες. Σας άρεσε το μάθημα; Χωρίς λογαριασμό, η επιστολή δεν θα βρει τον παραλήπτη, Και τα παιδιά δεν θα μπορούν να παίξουν κρυφτό. Υπενθυμίσεις για το μάθημα. Ένα τσιτάχ δραπέτευσε από τον ζωολογικό κήπο. Η αράχνη έτρεξε 60 εκατοστά σε 2 δευτ. Πόσο γρήγορα έτρεξε το τσιτάχ; Εργασία με πίνακα δεδομένων. Όλοι στην πόλη μας είναι φίλοι.

«Προβλήματα ομοιόμορφης κίνησης» - Περιγράψτε την κίνηση του σώματος. Επιτάχυνση ευθύγραμμα κινούμενου σώματος. Τι σώματα συναντήθηκαν. Η ταχύτητα ενός σώματος που κινείται σε ευθεία γραμμή. Να γράψετε τη φύση της κίνησης κάθε σώματος. Μπαρ. Σκεφτείτε ένα σχέδιο λύσης. Κίνηση σώματος. Γραφικές παραστάσεις. Μέση ταχύτητα. σημειωσε γενικός τύπος. Εξηγήστε τα διαγράμματα. Μετατρέψτε την τιμή ταχύτητας που προκύπτει σε m/s.