Manual: Mărimi absolute și relative. Valori medii și indicatori de variație

În știința economică, disciplinele statistice sunt pe poziții prioritare. Acest lucru se datorează diverselor motive. În primul rând, în cadrul specialităților economice generale, cercetarea statistică acționează ca bază pentru dezvoltarea și perfecționarea metodelor analitice. În plus, sunt o direcție independentă cu subiect propriu.

Valori absolute și relative

Aceste concepte acționează ca elemente cheie în știința statistică. Ele sunt utilizate pentru a determina caracteristicile cantitative și dinamica modificării lor. Valorile absolute și relative reflectă caracteristici diferite, dar fără una, celelalte nu pot exista. Primele exprimă dimensiunile cantitative ale unui anumit fenomen, indiferent de altele. Ele nu pot fi utilizate pentru a evalua schimbările și abaterile care apar. Ele exprimă volumul și nivelul unui proces sau fenomen. Valorile absolute sunt întotdeauna numite numere. Au o dimensiune sau unitate de măsură. Ele pot fi în natură, forță de muncă, bani etc. De exemplu, ore standard, unități, mii de ruble. și așa mai departe. Valorile medii și relative, dimpotrivă, exprimă raportul mai multor dimensiuni exacte. Ea poate fi stabilită pentru mai multe fenomene sau pentru unul, dar luată într-un volum diferit și într-o perioadă diferită. Aceste elemente acționează ca coeficienti de numere statistice, care caracterizează relația lor cantitativă. Pentru a determina valori relative, trebuie să împărțiți o dimensiune la alta, luată ca bază. Acestea din urmă pot fi date planificate, informații reale din anii anteriori sau altă întreprindere și așa mai departe. Relativa poate fi exprimată ca procent (dacă baza este considerată 100) sau coeficienți (dacă baza este una).

Clasificarea numerelor statistice

Valorile absolute sunt prezentate în două tipuri:

Individual. Ele caracterizează dimensiunea unei trăsături în unități specifice. De exemplu, aceasta ar putea fi suma salariului unui angajat, depozitul bancar și așa mai departe. Aceste dimensiuni sunt găsite direct în timpul observației statistice. Acestea sunt înregistrate în documentația contabilă primară.
Total. Valorile de acest tip reflectă indicatorul final al unei caracteristici pentru un set de obiecte. Aceste dimensiuni acționează ca suma numărului de unități (mărimea populației) sau volumul unei caracteristici diferite.

Unități de măsură

Valorile absolute naturale pot fi simple. Acestea sunt, de exemplu, tone, litri, ruble, bucăți, kilometri. Ele pot fi, de asemenea, complexe, caracterizand o combinație de mai multe cantități. De exemplu, statisticile folosesc tone-kilometri pentru a stabili cifra de afaceri de marfă a transportului feroviar, kilowați-oră pentru a estima producția de energie electrică etc. Unitățile naturale condiționate sunt de asemenea folosite în cercetare. De exemplu, flota de tractoare poate fi transformată în mașini standard. Unitățile de cost sunt folosite pentru a caracteriza mărfurile eterogene în termeni monetari. Această formă, în special, este utilizată în evaluarea venitului populației și a producției brute. Prin utilizarea unităților de valoare, statisticienii țin cont de dinamica prețurilor în timp, iar dezavantajul este depășit prin utilizarea prețurilor „comparabile” sau „constante” pentru aceeași perioadă. Valorile forței de muncă iau în considerare costul total al muncii, intensitatea forței de muncă a anumitor operațiuni care alcătuiesc ciclul tehnologic. Ele sunt exprimate în și așa mai departe.

Valori relative

Condiția principală pentru calculul lor este comparabilitatea unităților și prezența unei legături reale între fenomenele studiate. Mărimea cu care se face comparația (numitorul în fracție) acționează de obicei ca bază sau bază a relației. În funcție de alegerea sa, rezultatul poate fi exprimat în diferite fracții ale unei unități. Acestea pot fi zecimi, sutimi (procente), miimi (a 10-a parte din % - ppm), zece miimi (sutime de % - prodecimile). Unitățile comparate pot fi fie aceleași, fie diferite. În al doilea caz, denumirile lor sunt formate din unitățile folosite (c/ha, rub./persoană etc.).

Tipuri de mărimi relative

Există mai multe tipuri de aceste unități utilizate în statistică. Deci, există o valoare relativă:

Structuri.
Sarcina planificată.
Intensități.
Difuzoare.
Coordonare.
Comparații.
Grade de dezvoltare economică.

Valoarea relativă a sarcinii exprimă raportul dintre ceea ce a fost planificat pentru perioada următoare și ceea ce s-a dezvoltat efectiv pentru perioada curentă. Unitatea de plan este calculată în același mod. Mărimea relativă a structurii este o caracteristică a ponderii unor părți specifice ale populației studiate în volumul total al acesteia. Calculul lor se realizează prin împărțirea numărului în părți individuale la numărul lor total (sau volumul). Aceste unități sunt exprimate ca procent sau ca multiplu simplu. De exemplu, așa se calculează ponderea populației urbane.

Dinamica

Valoarea relativă în acest caz reflectă raportul dintre nivelul unui obiect într-o anumită perioadă și starea sa din trecut. Cu alte cuvinte, se caracterizează o schimbare a unui fenomen într-o perioadă de timp. Valoarea relativă care caracterizează dinamica se numește Alegerea bazei de calcul se realizează în funcție de scopul studiului.

Intensitate

Valoarea relativă poate reflecta gradul de dezvoltare a unui fenomen într-un anumit mediu. În acest caz vorbim de intensitate. Calculul lor se realizează prin compararea cantităților opuse care sunt legate între ele. Ele sunt stabilite, de regulă, la 1000, 100 și așa mai departe unități ale populației studiate. De exemplu, la 100 de hectare de teren, la o mie de oameni etc. Acești indicatori ai cantităților relative sunt denumiți numere. De exemplu, așa se calculează densitatea populației. Se exprimă prin numărul mediu de cetățeni pe 1 pătrat. km de teritoriu. Caracteristicile gradului de dezvoltare economică acționează ca un subtip al acestor unități. Acestea, de exemplu, includ tipuri de valori relative precum nivelul PNB, PIB, tipul de venit etc. pe cap de locuitor. Aceste caracteristici joacă un rol important atunci când se analizează situația economică din țară.

Coordonare

Valoarea cantităților relative poate caracteriza proporționalitatea elementelor individuale ale întregului unul față de celălalt. Calculul se face prin împărțirea unei părți la alta. Mărimile relative în acest caz acționează ca un subtip de unități de intensitate. Diferența este că ele reflectă nivelul de distribuție al părților eterogene ale unei populații. Baza poate fi unul sau altul, în funcție de obiectiv. În acest sens, pentru același întreg pot fi calculate mai multe valori de coordonare relative.

Comparaţie

Valorile de comparație relativă sunt unități care reprezintă coeficienti de caracteristici statistice cu același nume, acționând ca caracteristici pentru diferite obiecte, dar referitoare la același moment sau perioadă. De exemplu, se calculează raportul dintre nivelul costurilor unui anumit tip de produs produs de două întreprinderi, productivitatea muncii pentru diferite industrii și așa mai departe.

Evaluarea economică

Acest studiu folosește pe scară largă unitățile absolute și relative. Primele sunt folosite pentru a stabili relația dintre stocurile și cheltuielile cu sursele de finanțare și pentru a evalua întreprinderea în ceea ce privește nivelul ei de stabilitate financiară. Indicatorii relativi reflectă structura fondurilor cu starea activelor fixe și de lucru. Evaluarea economică utilizează analiza orizontală. Cea mai generală valoare absolută care caracterizează stabilitatea financiară a unei companii este lipsa sau excesul surselor de costuri de finanțare și a stocurilor. Calculul se face prin scădere. Rezultă diferența de mărime a surselor (minus activele imobilizate) prin care se formează stocurile și cantitatea acestora. Elementele cheie în aceasta sunt următoarele unități statistice:

Active circulante proprii.
Indicator general al surselor planificate.
Fonduri proprii și împrumutate pe termen lung.

Cercetare factorială deterministă

Această analiză este o tehnică specifică pentru studierea impactului factorilor a căror interacțiune cu rezultatele este de natură funcțională. Acest studiu se realizează prin crearea și evaluarea Indicatorilor relativi sunt utilizați destul de larg în această analiză. În cele mai multe cazuri, analiza factorială utilizează modele multiplicative. De exemplu, profitul poate fi exprimat prin înmulțirea cantității de bunuri cu costul unitar. O parte a analizei în acest caz este efectuată în 2 moduri:

implică înlocuirea lanțului. Modificarea rezultatului datorată factorului se calculează ca produsul abaterii caracteristicii studiate de baza alteia conform secvenței selectate.
Metoda diferențelor relative este utilizată pentru a măsura impactul factorilor asupra creșterii rezultatelor. Este utilizat atunci când datele sursă conțin abateri procentuale calculate anterior.

Serii de timp

Ele reprezintă modificări ale indicatorilor numerici ai fenomenelor sociale în timp. Una dintre cele mai importante direcții în această analiză este studiul particularităților desfășurării evenimentelor pentru perioade specifice. Printre acestea:

Concluzie

Fără îndoială, valorile relative au o valoare științifică ridicată. Cu toate acestea, în practică, acestea nu pot fi utilizate izolat. Ele sunt întotdeauna în relație cu indicatori absoluti, exprimând raportul acestora din urmă. Dacă acest lucru nu este luat în considerare, atunci este imposibil să se caracterizeze cu exactitate fenomenele studiate. Folosind valori relative, trebuie să arătați ce unități absolute specifice sunt ascunse în spatele lor. În caz contrar, puteți trage concluzii incorecte. Doar utilizarea integrată a valorilor relative și absolute poate acționa ca cel mai important mijloc de informare și analiză atunci când se studiază diverse fenomene care apar în viața socio-economică. În general, trecerea la calcularea abaterilor face posibilă compararea potențialului economic și a rezultatelor activităților întreprinderilor care diferă semnificativ în ceea ce privește volumul resurselor utilizate sau alte caracteristici. Valorile relative, în plus, pot netezi unele procese (forță majoră, inflație etc.) care pot distorsiona unitățile absolute din situațiile financiare.

Valori absolute- acestea sunt rezultatele observațiilor statistice. În statistică, spre deosebire de matematică, toate mărimile absolute au o dimensiune (unitate de măsură) și pot fi, de asemenea, pozitive și negative.

Unități de măsură valorile absolute reflectă proprietățile unităților populației statistice și pot fi simplu, reflectând 1 proprietate (de exemplu, masa încărcăturii este măsurată în tone) sau complex, reflectând mai multe proprietăți interdependente (de exemplu, tonă-kilometru sau kilowatt-oră).

Unități de măsură valorile absolute pot fi 3 tipuri:

Natural- folosit pentru a calcula cantități cu proprietăți omogene (de exemplu, bucăți, tone, metri etc.). Dezavantajul lor este că nu permit însumarea cantităților eterogene.
Condițional natural- se aplică cantităților absolute cu proprietăți omogene, dar manifestându-le diferit. De exemplu, masa totală a purtătorilor de energie (lemn de foc, turbă, cărbune, produse petroliere, gaze naturale) se măsoară în t.e.f. - tone de combustibil standard, deoarece fiecare tip are o putere calorică diferită, iar ca standard se ia 29,3 mJ/kg. În mod similar, numărul total de caiete școlare este măsurat în unități standard. - caiete școlare convenționale dimensiunea 12 coli. În mod similar, produsele din producția de conserve sunt măsurate în u.c.b. - cutii conventionale cu o capacitate de 1/3 litru. În mod similar, produsele detergente sunt reduse la un conținut condiționat de grăsime de 40%.
Cost unitățile de măsură sunt exprimate în ruble sau alte valute, reprezentând o măsură a valorii unei valori absolute. Ele fac posibilă rezumarea valorilor chiar și eterogene, dar dezavantajul lor este că este necesar să se țină cont de factorul inflației, prin urmare statisticile recalculează întotdeauna valorile costurilor în prețuri comparabile.

Valorile absolute pot fi momentane sau interval. Momentan valorile absolute arată nivelul fenomenului sau procesului studiat la un anumit moment în timp sau dată (de exemplu, suma de bani din buzunar sau valoarea mijloacelor fixe în prima zi a lunii). Interval valorile absolute sunt rezultatul final acumulat pentru o anumită perioadă (interval) de timp (de exemplu, salariul pentru o lună, un trimestru sau un an). Valorile absolute de interval, spre deosebire de cele de moment, permit însumarea ulterioară.

Se notează valoarea statistică absolută X, iar numărul lor total în agregatul statistic este N.

Este indicat numărul de cantități cu aceeași valoare de atribut f si se numeste frecvenţă(repetiție, apariție).

Prin ele însele, valorile statistice absolute nu oferă o imagine completă a fenomenului studiat, deoarece nu arată dinamica, structura și relațiile sale dintre părți. Valorile statistice relative sunt utilizate în aceste scopuri.

Concept și tipuri de mărimi relative

Statistică relativă este rezultatul relaţiei dintre două mărimi statistice absolute.

Dacă mărimile absolute sunt corelate cu aceeași dimensiune, atunci mărimea relativă rezultată va fi adimensională (dimensiunea va fi redusă) și se numește coeficient.

Folosit des dimensiunea artificială a coeficienților. Se obține prin înmulțirea lor:

pentru 100 - obține interes (%);
pentru 1000 - obțineți ppm (‰);
pentru 10.000 - primiți prozecimal(‰O).

Dimensiunea artificială a coeficienților este folosită, de regulă, în vorbirea colocvială și la formularea rezultatelor, dar nu este folosită în calculele în sine. Cel mai adesea, se folosesc procente, în care se obișnuiește să se exprime valorile obținute ale valorilor relative.

Mai des în loc de nume statistică relativă se folosește un termen sinonim mai scurt - index(din lat. index- indicator, coeficient).

În funcție de tipurile de valori absolute corelate la calcularea valorilor relative, se obțin rezultate diferite. tipuri de indici: dinamica, sarcina planului, implementarea planului, structura, coordonarea, comparatia, intensitatea.

Indicele de dinamică

Indicele de dinamică(coeficient de creștere, rata de creștere) arată de câte ori s-a schimbat fenomenul sau procesul studiat în timp. Se calculează ca raport dintre valoarea absolută din perioada de raportare (analizată) sau moment în timp și baza (anterior):

Valoarea de criteriu a indicelui de dinamică este „1”, adică: dacă iD >1 - există o creștere a fenomenului în timp; dacă iD =1 - stabilitate; dacă iD

Dacă scadeți valoarea sa de criteriu „1” din indicele de dinamică și exprimați valoarea rezultată ca procent, veți obține următoarea valoare de criteriu „1”:

Dacă T>0, atunci fenomenul crește; Т=0 – stabilitate, Т În unele manuale se numește indicele de dinamică rata de crestere sau rata de crestererata de crestere, indiferent de rezultatul obținut, care poate arăta nu numai creștere, ci și stabilitate sau declin. Prin urmare, denumirile mai logice și mai des folosite sunt tocmai Şi .

De exemplu, un dealer de mașini a vândut 100 de mașini în ianuarie și 110 de mașini în februarie. Atunci indicele de dinamică va fi iD = 110/100 = 1,1, ceea ce înseamnă o creștere a vânzărilor de mașini de către un dealer auto de 1,1 ori sau 10%

Programează indexul sarcinilor

Programează indexul sarcinilor este raportul dintre valoarea absolută planificată și valoarea de bază:

De exemplu, un dealer de mașini a vândut 100 de mașini în ianuarie și a plănuit să vândă 120 de mașini în februarie. Atunci indicele țintă al planului va fi iпз = 120/100 = 1,2, ceea ce înseamnă planificarea creșterii vânzărilor de 1,2 ori sau 20%

Indicele de execuție a planului

Indicele de execuție a planului este raportul dintre valoarea absolută reală obținută în perioada de raportare și cea planificată:

De exemplu, un dealer de mașini a vândut 110 de mașini în februarie, deși era planificat să vândă 120 de mașini în februarie. Atunci indicele de îndeplinire a planului va fi iвп = 110/120 = 0,917, ceea ce înseamnă că planul este îndeplinit cu 91,7%, adică planul este insuficient îndeplinit de (100%-91,7%) = 8,3%.

Înmulțind indicii sarcinii planificate și execuției planului, obținem indicele de dinamică:

În exemplul discutat anterior despre o dealer auto, dacă înmulțim valorile obținute ale sarcinii planului și indicii de îndeplinire a planului, obținem valoarea indicelui de dinamică: 1,2 * 0,917 = 1,1.

Indicele de structură

Indicele de structură(cota, greutatea specifică) este raportul dintre orice parte a unui agregat statistic și suma tuturor părților sale:

Indicele de structură arată ce proporție o reprezintă o anumită parte a populației din întreaga populație.

De exemplu, dacă în grupul de elevi luat în considerare sunt 20 de fete și 10 bărbați tineri, atunci indicele de structură (proporția) fetelor va fi egal cu 20/(20+10) = 0,667, adică proporția fetelor în grup este de 66,7%.

Indicele de coordonare

Indicele de coordonare- acesta este raportul dintre o parte a populației statistice și o altă parte a acesteia, luată ca bază de comparație:

Indicele de coordonare arată de câte ori mai mult sau în ce procent o parte a populației statistice este comparată cu o altă parte luată ca bază de comparație.

De exemplu, dacă într-un grup de elevi de 20 de fete și 10 tineri, luăm ca bază de comparație numărul de fete, atunci indicele de coordonare al numărului de tineri va fi 10/20 = 0,5, adică numărul tinerilor este de 50% din numărul fetelor din grup.

Indicele de comparație

Indicele de comparație- acesta este raportul dintre valorile aceleiași valori absolute în aceeași perioadă sau moment în timp, dar pentru diferite obiecte sau teritorii:

Unde A, B sunt caracteristici ale obiectelor sau teritoriilor comparate.

De exemplu, în ianuarie 2009, numărul locuitorilor din Nijni Novgorod a fost de aproximativ 1280 mii de oameni, iar la Moscova - 10527 mii de oameni. Să luăm Moscova ca obiect A (deoarece se obișnuiește să se pună un număr mai mare la numărător atunci când se calculează indicele de comparație) și Nijni Novgorod ca obiect B, atunci indicele de comparație pentru numărul de locuitori din aceste orașe va fi 10527/1280 = de 8,22 ori, adică în Moscova numărul de locuitori este de 8,22 ori mai mulți decât în Nijni Novgorod.

Indicele de intensitate

Indicele de intensitate- acesta este raportul valorilor a două mărimi absolute interdependente cu dimensiuni diferite legate de același obiect sau fenomen.

De exemplu, un magazin de pâine a vândut 500 de pâini și a câștigat 10.000 de ruble, atunci indicele de intensitate va fi 10.000/500 = 20 [ruble/pâine], adică prețul de vânzare al pâinii a fost de 20 de ruble. pentru o pâine.

Majoritatea mărimilor fracționale sunt indici de intensitate.

Indicator statistic— caracteristicile cantitative ale fenomenelor și proceselor socio-economice în condiții de certitudine calitativă.

Există o distincție între un indicator de categorie și un indicator statistic specific:

Statistică specifică este o caracteristică digitală a fenomenului sau procesului studiat. De exemplu: populația Rusiei în acest moment este de 145 de milioane de oameni.

Indicatorii statistici se disting după formă:

Absolut
Relativ

Pe baza acoperirii unităților, se disting indicatorii individuali și de sinteză.

Individual indicatori - caracterizează un obiect separat sau o unitate separată a unei populații (profitul unei companii, mărimea contribuției unui individ).

Rezumat indicatori - caracterizează o parte a populației sau întreaga populație statistică în ansamblu. Ele pot fi obținute ca volumetrice și calculate. Indicatorii volumetrici se obțin prin adăugarea valorilor caracteristice ale unităților individuale ale populației. Valoarea rezultată se numește volumul atributului. Indicatorii estimați sunt calculați folosind diverse formule și sunt utilizați în analiza fenomenelor socio-economice.

Indicatorii statistici pentru factorul timp sunt împărțiți în:

Momentan indicatori - reflectă starea sau nivelul unui fenomen la un anumit moment în timp. De exemplu, numărul de depozite în Sberbank la sfârșitul unei perioade.
Interval indicatori - caracterizează rezultatul final pentru perioada (zi, săptămână, lună, trimestru, an) în ansamblu. De exemplu, volumul de produse produse pe an.

Indicatorii statistici sunt interconectați. Prin urmare, pentru a obține o imagine holistică a fenomenului sau procesului studiat, este necesar să se ia în considerare un sistem de indicatori.

Valoare absolută

Măsoară și exprimă fenomenele vieții sociale folosind categorii cantitative - mărimi statistice. Rezultatele sunt obținute în primul rând sub formă de valori absolute, care servesc drept bază pentru calculul și analiza indicatorilor statistici în etapele următoare ale cercetării statistice.

Valoare absolută- volumul sau mărimea evenimentului sau fenomenului studiat, proces, exprimat în unităţi de măsură adecvate în condiţii specifice de loc şi timp.

Tipuri de valori absolute:

Valoarea absolută individuală - caracterizează unitatea
Valoarea absolută totală - caracterizează un grup de unități sau întreaga populație

Rezultatul observației statistice sunt indicatori care caracterizează dimensiunile sau proprietățile absolute ale fenomenului studiat pentru fiecare unitate de observație. Aceștia se numesc indicatori absoluti individuali. Dacă indicatorii caracterizează întreaga populație în ansamblu, ei se numesc indicatori absoluti generalizatori. Indicatorii statistici sub formă de valori absolute au întotdeauna unități de măsură: naturale sau cost.

Forme de contabilizare a valorilor absolute:

Natural - unități fizice (piese, oameni)
Condiționat natural - utilizat la calcularea rezultatelor pentru produse de aceeași calitate de consum, dar cu o gamă largă. Conversia la o măsurătoare condiționată se realizează folosind un factor de conversie:
K recalculare = calitatea consumatorului real / standard (calitate predeterminată)
Contabilitatea costurilor - Unități monetare

Unitățile naturale de măsură sunt simplu, compus și condiționat.

Unități naturale simple măsurătorile sunt tone, kilometri, bucăți, litri, mile, inci etc. Volumul unei populații statistice se măsoară și în unități naturale simple, adică numărul unităților sale constitutive sau volumul părții sale individuale.

Unități naturale compozite măsurătorile au indicatori calculați obținuți ca produsul a doi sau mai mulți indicatori având unități de măsură simple. De exemplu, contabilizarea costurilor cu forța de muncă la întreprinderi este exprimată în oameni-zile lucrate (numărul de angajați ai întreprinderii este înmulțit cu numărul de zile lucrate în timpul perioadei) sau om-ore (numărul de angajați ai întreprinderii este înmulțit după durata medie de o zi lucrătoare și după numărul de zile lucrătoare din perioadă); cifra de afaceri a mărfurilor de transport este exprimată în tone-kilometri (masa mărfurilor transportate se înmulțește cu distanța de transport) etc.

Unități condiționat naturale măsurătorile sunt utilizate pe scară largă în analiza activităților de producție, atunci când este necesar să se găsească valoarea finală a unor indicatori similari care nu sunt direct comparabili, dar caracterizează aceleași proprietăți ale obiectului.

Unitățile naturale sunt convertite în unități naturale condiționat prin exprimarea varietăților unui fenomen în unități de un anumit standard.

De exemplu:

diferite tipuri de combustibil organic sunt transformate în combustibil standard cu o putere calorică de 29,3 MJ/kg
săpun de diferite grade - în săpun condiționat cu 40% acizi grași
conserve de diverse volume - în cutii convenționale cu un volum de 353,4 cm3,
Pentru a calcula volumul total de muncă de transport, se adună tone-kilometri de mărfuri transportate și pasageri-kilometri produși de transportul de pasageri, echivalând condiționat transportul unui pasager cu transportul unei tone de marfă etc.

Conversia în unități convenționale se realizează folosind coeficienți speciali. De exemplu, dacă există 200 de tone de săpun cu un conținut de acizi grași de 40% și 100 de tone cu un conținut de acizi grași de 60%, atunci în termeni de 40%, obținem un volum total de 350 de tone de săpun condiționat ( factorul de conversie este definit ca raportul 60: 40 = 1,5 și, prin urmare, 100 t · 1,5 = 150 t de săpun convențional).

Exemplul 1. Găsiți valoarea naturală convențională:

Să presupunem că producem caiete:

12 coli fiecare - 1000 buc;
24 coli fiecare - 200 buc;
48 coli fiecare - 50 buc;
96 coli fiecare - 100 buc.

Soluţie:
Am stabilit standardul - 12 foi.
Calculăm factorul de conversie:

12/12=1
24/12=2
48/12=4
96/12=8

Răspuns: dimensiunea reală condiționată = 1000*1 + 200*2 + 50*4 + 100*8 = 2400 caiete a câte 12 coli fiecare

În condiții, de cea mai mare importanță și aplicație sunt unitățile de măsură de cost: ruble, dolari, euro, unități monetare convenționale etc. Pentru evaluarea fenomenelor și proceselor socio-economice se folosesc indicatori în prețuri curente sau reale sau în prețuri comparabile.

Valoarea absolută în sine nu oferă o imagine completă a fenomenului studiat, nu arată structura acestuia, relația dintre părțile individuale sau evoluția în timp. Nu dezvăluie relații cu alte valori absolute. Prin urmare, statistica, nelimitându-se la valori absolute, folosește pe scară largă metode științifice generale de comparare și generalizare.

Valorile absolute au o mare importanță științifică și practică. Ele caracterizează disponibilitatea anumitor resurse și stau la baza diferiților indicatori relativi.

Valori relative

Alături de valorile absolute, sunt utilizate și diverse valori relative. Valorile relative reprezintă diferiți coeficienți sau procente.

Statistici relative- sunt indicatori care oferă o măsură numerică a relației dintre două cantități comparabile.

Condiția principală pentru calcularea corectă a valorilor relative este comparabilitatea valorilor comparate și prezența unor conexiuni reale între fenomenele studiate.

Valoare relativă = valoare comparată/bază

Mărimea din numărătorul raportului se numește curent sau comparat.
Mărimea din numitorul raportului se numește bază sau bază de comparație.

După metoda de obținere, mărimile relative sunt întotdeauna mărimi derivate (secundare).

Ele pot fi exprimate:

în cote, dacă baza de comparație este luată ca una (Valoare Abs / Bază) * 1
în procente, dacă baza de comparație este considerată 100 (Valoare Abs / Bază) * 100
în ppm, dacă baza de comparație este considerată 1000 (Valoare Abs / Bază) * 1000
De exemplu, natalitatea sub forma unei valori relative, calculată în ppm, arată numărul de nașteri pe an la 1000 de persoane.
în prozecimal, dacă baza de comparație este considerată 10000 (Valoare Abs / Bază) * 10000

Se disting următoarele tipuri de mărimi statistice relative:

Mărimea relativă a coordonării

Mărimea relativă a coordonării(indicatorul de coordonare) - reprezintă relația dintre părțile populației. În acest caz, partea care are cea mai mare pondere sau este prioritară din punct de vedere economic, social sau orice alt punct de vedere este selectată ca bază de comparație.

OVK = indicator care caracterizează o parte a populației / indicator care caracterizează o parte a populației selectat ca bază de comparație

Mărimea relativă a coordonării arată de câte ori o parte a totalității este mai mare sau mai mică decât alta, luată ca bază de comparație, sau câte procente din aceasta este, sau câte unități dintr-o parte a întregului cad pe 1. , 10, 100, 1000,..., unități din altă parte (de bază). De exemplu, în 1999 în Rusia erau 68,6 milioane de bărbați și 77,7 milioane de femei, prin urmare, la 1000 de bărbați erau (77,7/68,6) * 1000 = 1133 de femei. În mod similar, puteți calcula câți tehnicieni există pentru fiecare 10 (100) ingineri; numărul de băieți la 100 de fete în rândul nou-născuților etc.

Exemplu: Compania are 100 de manageri, 20 de curieri si 10 directori.
Soluţie: HVAC = (100 / 20)*100% = 500%. Sunt de 5 ori mai mulți manageri decât curieri.
la fel cu ajutorul OBC (exemplul 5): (77%/15%) * 100% = 500%

Mărimea relativă a structurii

Mărimea relativă a structurii(indicator de structură) - caracterizează greutatea specifică a unei piese în volumul ei total. Mărimea relativă a unei structuri este adesea numită „gravitate specifică” sau „proporție”.

OBC = indicator care caracterizează o parte a populației / indicator pentru întreaga populație în ansamblu

Exemplu: Compania are 100 de manageri, 20 de curieri si 10 directori. În total 130 de persoane.

Ponderea curierilor =(20/130) * 100% = 15%
Ponderea managerilor = (100 / 130) * 100% = 77%
OBC al managerilor = 8%

Suma tuturor OBC-urilor trebuie să fie egală cu 100% sau unu.

Valoare relativă de comparație

Valoare relativă de comparație(indicator de comparație) - caracterizează relația dintre diferite populații după aceiași indicatori.

Exemplul 8: Volumul împrumuturilor acordate persoanelor fizice la 1 februarie 2008 de către Sberbank a Rusiei a fost de 520.189 milioane de ruble, de către Vneshtorgbank - 10.915 milioane de ruble.
Soluţie:
OBC = 520189 / 10915 = 47,7
Astfel, volumul creditelor acordate persoanelor fizice de către Sberbank din Rusia la 1 februarie 2006 a fost de 47,7 ori mai mare decât aceeași cifră pentru Vneshtorgbank.

Adnotare: Fiecare studiu statistic începe cu colectarea informațiilor inițiale despre unitățile de observație selectate. Pe baza acestor informații se determină indicatori statistici care oferă o descriere cantitativă a fenomenelor și proceselor economice și sociale studiate. În funcție de metoda de calcul, indicatorii statistici pot fi valori absolute, relative și medii. Un indicator statistic poate fi individual, dacă se referă la o singură unitate de observație, sau generalizat, dacă caracterizează întreaga populație statistică sau o parte a acesteia.

5.1. Valori statistice absolute

Valorile statistice absolute caracterizează dimensiuni absolute(nivelurile) fenomenelor socio-economice, de exemplu: mărimea populației, volumul producției, creșterea absolută a zăcămintelor populației, suprafața cultivată cu cereale, numărul companiilor de asigurări etc.

Indicatorii individuali sub formă de valori absolute sunt obținuți în procesul de observare statistică în sine ca urmare a numărării și determinării valorii unei caracteristici cantitative pentru fiecare unitate specifică de observație.

Indicatorii de generalizare (rezumat) sub formă de valori absolute se determină prin însumarea valorilor înregistrate ale unei caracteristici pentru toate unitățile de observație sau o parte a acestora în procesul de rezumare și grupare a rezultatelor observației. Indicatorii absoluti rezumativi caracterizează, în primul rând, numărul de unități pentru un grup sau populație în ansamblu și, în al doilea rând, dimensiunea generală a unei caracteristici pentru un grup sau populație în ansamblu.

Pe baza indicatorilor absoluți, se calculează valorile relative și medii. Indicatorii absoluti au întotdeauna unități de măsură: fie naturale, fie cost, fie forță de muncă.

Unitățile naturale de măsură sunt simple, compuse și convenționale.

Unitățile naturale simple de măsură sunt bucăți, kilometri, kilograme, tone, metri, litri, mile, inci etc. Volumul unui agregat statistic sau volumul unei părți separate a acestuia se măsoară și în unități naturale simple (numărul de întreprinderi, din care numărul de întreprinderi mici; numărul de obiecte de asigurare, din care numărul de obiecte afectate; numărul de angajați ai băncii etc.).

Unitățile de măsură naturale compozite au indicatori calculati obținuți ca produs a doi sau mai mulți indicatori care au unități de măsură simple, de exemplu: volumul de energie produs este luat în considerare în kilowați-oră (puterea centralei se înmulțește cu numărul de ore de funcționare), cifra de afaceri a mărfurilor este în tone-kilometri (masa mărfurilor transportate înmulțită cu distanța de transport).

Unitățile naturale convenționale de măsură sunt utilizate pe scară largă în analiza activităților de producție, atunci când este necesară găsirea valorii finale (suma) a unor indicatori similari care nu sunt direct comparabili, dar caracterizează aceleași proprietăți ale obiectelor. De exemplu, în industria combustibililor, pentru a determina volumul total de combustibil produs, diferitele sale tipuri sunt convertite în combustibil standard, a cărui unitate are o putere calorică de 29,3 MJ/kg.

Exemplul 5.1 Să aflăm volumul total al consumului de combustibil de către întreprindere pentru anul conform tabelului:

Tabelul 5.1.

Consumul total de combustibil de către întreprindere pe an	Tip de combustibil	Volumul consumului în unități naturale de măsură	Căldura de ardere per unitate de combustibil, MJ/kg	Factorul de conversie la combustibil echivalent
Volumul consumului în unități de măsură naturale convenționale, mii de tone de combustibil convențional	5,6	35,2	35,2: 29,3 = 1,20	Gaze naturale, mii mc
5,6 x 1,2 = 6,72	4,2	25,2	25,2: 29,3 = 0,86	Cărbune tare, mii de tone
4,2 x 0,86 = 3,612	8,3	24,0	24,0: 29,3 = 0,82	Turbă, mii de tone
8,3 x 0,82 = 6,806	-	-	-	17,138

Total

Deci, volumul total al consumului de combustibil de către întreprindere a fost de 17.138 mii tone de combustibil standard.

La analiza fenomenelor socio-economice, cele mai utilizate unități de măsură sunt: ruble, dolari, euro și monedele altor țări. Valoarea analitică a unităților de cost constă în faptul că acestea permit rezumarea sau compararea indicatorilor care nu sunt comparabili în unități naturale de măsură, de exemplu, pentru a determina volumul total de producție al diferitelor tipuri de produse, volumul total de toate costurile asociate cu producerea produselor. Cu toate acestea, în unele cazuri pot apărea dificultăți, de exemplu, este imposibil să se compare direct produsul intern brut al Rusiei în 2000 și 2004: trebuie introdus un factor de ajustare pentru a ține cont de inflație. De asemenea, este imposibil să comparați direct sumele pensiilor pentru aceste perioade - nu sunt comparabile din cauza modificărilor de preț.

Indicatorii absoluti pot fi exprimati in unitati de masura a muncii. Astfel, contabilizarea costurilor cu forța de muncă la întreprinderi este exprimată în oameni-zile lucrate (numărul de angajați ai întreprinderii este înmulțit cu numărul de zile lucrate în timpul perioadei) sau în ore-muncă (numărul de angajați ai întreprinderii este înmulțit cu durata medie a unei zile lucrătoare și numărul de zile lucrătoare din perioadă).

5.2. Statistici relative

Pentru analiza statistică, nu este suficient să existe doar valori absolute. De exemplu, profitul din vânzările de produse ale întreprinderii în 2005 s-a ridicat la 1.200 de mii de ruble. Este greu de evaluat dacă este mult sau puțin? Dar dacă o spunem altfel, și anume: profitul întreprinderii din vânzările de produse a crescut cu 25% față de anul precedent, atunci devine clar că rezultatele financiare ale întreprinderii s-au îmbunătățit. Astfel, atunci când se analizează datele statistice, este necesar să se compare indicatorii statistici în timp și spațiu, să se compare indicatorii actuali cu planul, să se studieze structura populației în funcție de una sau alta caracteristică, să se compare nivelul de dezvoltare a unui fenomen pe fundal. a dezvoltării unui alt fenomen înrudit.

Pentru a rezolva aceste probleme, se folosesc valori relative.

Valorile relative sunt o măsură a relației cantitative dintre indicatorii statistici. Ele sunt întotdeauna obținute ca coeficient al celor două cantități comparate. Mai mult, dacă valorile comparate sunt cu același nume și au aceeași dimensiune, atunci valoarea relativă rezultată este exprimată ca un raport multiplu simplu (coeficient). Arată de câte ori valoarea din numărător este mai mare decât valoarea din numitor - baza de comparație, luată ca una. Dacă câtul a două valori comparate este înmulțit cu 100, atunci valoarea relativă este exprimată ca procent (%) etc. valoarea din numitor este luată ca 100 de unități; dacă la 1000 - atunci în ppm (‰ etc. valoarea din numitor este luată ca 1000 de unități).

Dacă valorile comparate sunt diferite, atunci raportul lor va fi o valoare relativă care are o unitate de măsură complexă, formată din denumirile unităților de măsură ale indicatorilor comparați: c/ha, rub./buc, m 2 /persoană, $/persoană. etc.

În funcție de scopurile analizei statistice, se disting următoarele tipuri de indicatori sub formă de valori relative:

indicator de plan relativ;
indicator relativ al implementării planului;
indicator relativ al dinamicii;
indicator de structură relativă;
indicator relativ de coordonare;
indicator de intensitate relativă;
indicator de comparație relativă.

1. La studierea fenomenelor sociale de masă, statistica în concluziile lor se bazează pe date numerice obținute în condiții specifice de loc și timp. Rezultatele observației statistice sunt înregistrate în primul rând sub formă de valori absolute primare. Astfel, cea mai mare parte a indicatorilor economici absoluti naționali se înregistrează în documentele contabile primare. Valoarea absolută reflectă nivelul de dezvoltare a fenomenului. În statistică, toate valorile absolute sunt denumite, măsurate în unități specifice și, spre deosebire de conceptul matematic de valoare absolută, pot fi atât pozitive, cât și negative (pierderi, declin, pierderi etc.). Unitățile naturale de măsură pot fi simple (tone, bucăți, metri, litri) și complexe, care sunt o combinație de mai multe cantități diferite (cifra de afaceri de marfă pe calea ferată este exprimată în tone-kilometri, producția de energie electrică în kilowați-oră). În statistică, se folosesc și indicatori absoluti, exprimați în unități de măsură naturale convenționale (de exemplu, diferite tipuri de combustibil sunt convertite în combustibil convențional pentru a se transforma în unități convenționale, se utilizează factorul de conversie K);

Unitățile de măsură de cost sunt utilizate, de exemplu, pentru a exprima volumul produselor eterogene sub formă de cost (monetar) - ruble. Atunci când se utilizează măsuri de cost, se iau în considerare modificările de preț în timp. Acest dezavantaj al măsurilor de cost este depășit prin utilizarea prețurilor „constante” sau „comparabile” din aceeași perioadă. Unitățile de măsură ale forței de muncă (zile-om, ore-om) iau în considerare costurile totale ale forței de muncă ale întreprinderii și intensitatea forței de muncă a operațiunilor individuale. Din punctul de vedere al unui studiu specific, un set de valori absolute poate fi considerat ca fiind format din indicatori individuali, care caracterizează dimensiunea atributului în unități individuale ale populației și indicatori totali, care caracterizează valoarea finală a atributului pentru o anumită parte a populaţiei.

Întrucât indicatorii absoluti stau la baza tuturor formelor de contabilitate și a metodelor de analiză cantitativă, este necesar să se facă distincția între valorile absolute de moment și interval. Primele arată prezența reală sau nivelul fenomenului la un anumit moment, dată (de exemplu, prezența stocurilor de materiale sau a capitalului de lucru, cantitatea de lucrări în curs, numărul de rezidenți etc.). Al doilea este rezultatul final acumulat pentru perioada în ansamblu (volumul producției pe lună sau pe an, creșterea populației pentru o anumită perioadă, cantitatea de recoltă brută de cereale pentru an și pentru perioada de cinci ani etc.) . Valoarea absolută în sine nu oferă o imagine completă a fenomenului studiat, nu arată structura acestuia, relația dintre părțile individuale sau evoluția în timp. Nu dezvăluie relații cu alți indicatori absoluti. Aceste funcții sunt îndeplinite de indicatori relativi determinați pe baza valorilor absolute.

2. Valorile relative reprezintă raportul dintre un indicator statistic și altul. Mărimile statistice relative sunt de următoarele tipuri:

■ difuzoare;

■ ținta planificată;

■ implementarea planului;

■ structuri;

■ coordonare;

■ intensitatea nivelului de dezvoltare economică,

■ comparaţii.

Mărimile relative au o formă de exprimare coeficientă sau procentuală și pot fi măsurate și în ppm, prodecemille.

Valoarea relativă a implementării planului (RPV):

Valoarea relativă a țintei planificate (RPT):

Valoarea relativă a dinamicii (RVD)  raportul dintre nivelul procesului sau fenomenului studiat pentru o anumită perioadă de timp (la un moment dat în timp) și nivelul aceluiași proces sau fenomen din trecut:

Între OVVP, OVVP și OVD există o relație OVD = OVVP ×OVPZ

EXEMPLU 1: În 2002, cifra de afaceri a unei companii comerciale s-a ridicat la 2.500 de milioane de ruble. În 2003, compania se aștepta să crească cifra de afaceri la 3.200 de milioane de ruble. Cifra de afaceri reală a companiei în 2003 s-a ridicat la 2800 de milioane de ruble.

Să calculăm OVVP, OVPZ, OVD și să determinăm relația lor:

OVPP = 3200 ÷ 2500 = 1,28 = 128%

OVVP = 2800 ÷ 3200 =0,875= 87,5%

Există următoarea relație între valorile relative ale sarcinii de calcul, execuția sarcinii de calcul și dinamică:

OVVP×OVPZ = OVD.

În exemplul nostru:

1,28 × 0,875 = 1,12 sau 1,12 × 100% = 112%;

EXEMPLU 2: Următoarele date sunt disponibile pentru o întreprindere:

Să calculăm dinamica relativă:

a) pentru capitalul de productie:

b) pentru capitalul de lucru:

c) pe cheltuiala proprie:

d) pentru fondurile împrumutate:

Dinamica relativă calculată arată că de la 1 ianuarie 2004, faţă de 1 ianuarie 2003, capitalul de producţie al întreprinderii a crescut cu 6,51%; totodată, fondul de rulment a scăzut cu 9,68%, iar activele proprii - cu 18,18%; fondurile împrumutate au crescut cu 0,79%.

Valoarea relativă a structurii (RVS)  raportul dintre părțile structurale ale obiectului studiat și întregul lor:

EXEMPLU 3: Să folosim datele din exemplul 2 pentru a calcula valorile relative ale structurii.

1. Ponderea capitalului de lucru în costul total al capitalului de producție al întreprinderii va fi:

2. Ponderea fondurilor proprii în costul total al capitalului de lucru va fi:

Din indicatorii obținuți reiese că la întreprindere ponderea capitalului de lucru în costul total al capitalului de producție a scăzut cu 1,98% iar de la 1 ianuarie 2004 se ridica la 11%.

Ponderea fondurilor proprii în costul total al fondului de rulment la 1 ianuarie 2003 a constituit 55,19%, iar de la 1 ianuarie 2004 a scăzut și a ajuns la 50%, adică doar 50% din rezervele și costurile cerute de întreprinderii sunt asigurate cu fonduri proprii.

Mărimea relativă a coordonării (RCV)  raportul dintre o parte a unei populații și o altă parte a aceleiași populații:

EXEMPLU 4: Să luăm datele din exemplul 2 și să calculăm valorile relative ale coordonării.

1. Raportul dintre fondurile împrumutate și capitalurile proprii ale întreprinderii va fi:

Acest indicator indică faptul că pentru fiecare rublă din fondurile proprii ale întreprinderii de la 1 ianuarie 2003, existau 81,18 copeici. fonduri împrumutate, iar de la 1 ianuarie 2004 - 1 rub.

2. Raportul dintre fondurile proprii și cele împrumutate va fi:

Acest indicator caracterizează stabilitatea financiară sau solvabilitatea întreprinderii, adică capacitatea acesteia de a-și achita obligațiile.

Valoarea intensității relative (RIV) caracterizează gradul de distribuție a procesului sau fenomenului studiat și reprezintă raportul dintre indicatorul studiat și indicatorul mediului inerent al acestuia.

Un tip de valoare relativă a intensității este valoarea relativă a nivelului de dezvoltare economică, care caracterizează producția pe cap de locuitor și joacă un rol important în evaluarea dezvoltării economiei statului.

EXEMPLUL 5: Să calculăm indicatorul relativ al nivelului de dezvoltare economică pe baza următoarelor date: în 2002, produsul intern brut al Federației Ruse a fost de 10.863,3 miliarde de ruble, populația medie anuală a fost de 145,18 milioane de oameni. Prin urmare, indicatorul necesar este: