Din punctul de vedere al conceptului de management logistic, întreprinderea trebuie să dispună de o aprovizionare optimă cu materiale și materii prime necesare, care să permită funcționarea neîntreruptă a companiei la costurile minime cerute (sau obiectiv posibile). Un exces semnificativ al cantității optime de stoc duce la așa-numita „moarte” a capitalului de lucru, iar stocul prea mic poate duce la pierderi semnificative de profit și de clienți din cauza nesatisfăcurii cererii în timp util. Dimensiunea optimă a comenzii pentru mărfuri și, prin urmare, frecvența optimă a livrărilor, depind de influența următorilor factori:
- volumul cererii;
- volumul costurilor de transport si achizitii;
- costuri de depozitare a stocurilor.

Postat pe www.site

Acești factori sunt strâns legați unul de celălalt. De exemplu, necesitatea de a minimiza costurile de stocare a stocurilor duce la costuri crescute pentru procesarea și livrarea resurselor necesare. Pentru a reduce costurile de răscumpărare a unui lot de mărfuri, este necesară creșterea costurilor datorită menținerii capacității suplimentare de depozit și, în plus, se deteriorează nivelul de servicii pentru clienți. Odată cu utilizarea maximă a capacității depozitului, costul stocării stocurilor crește semnificativ, crește nivelul de risc al apariției stocurilor ilichide, pierderilor financiare datorate expirării termenului de valabilitate al acestora etc. De asemenea, este necesar să se țină seama de aspectul că interesele diferitelor servicii din cadrul întreprinderii privind politica de formare a stocurilor și determinarea mărimii optime a comenzii pot diferi semnificativ. De exemplu, departamentul de logistică este interesat în cele mai multe cazuri de o astfel de valoare EOQ pentru a achiziționa cel mai mare volum posibil de resurse, deoarece poate îmbunătăți semnificativ condițiile de achiziție a materialelor necesare (de exemplu, primiți reduceri suplimentare etc.) și calcule, precum și să minimizeze reclamațiile din partea site-urilor de producție cu privire la livrări întârziate sau incomplete. Departamentele de producție sunt, de asemenea, interesate de volume mari de inventar, deoarece acest lucru le permite să implementeze rapid cererile primite de reaprovizionare. Din punctul de vedere al departamentului de vânzări, o cantitate mare de inventar este un mijloc de a concura pentru clienți. Cu toate acestea, opinia serviciului financiar responsabil de eficiența gestionării fluxului de numerar al întreprinderii va fi inversă: o valoare mare EOQ și, în consecință, un volum semnificativ de stocuri duc la creșterea costurilor pentru întreținerea, întreținerea și depozitarea acestora.

O măsură a nivelului de optimitate a mărimii lotului comandat în logistică este suma minimă a costurilor totale pentru gestionarea stocurilor, care sunt formate din costurile de onorare a comenzii și costurile de stocare a stocurilor. Aceste tipuri de cheltuieli depind de mărimea comenzii de mărfuri, dar natura acestei dependențe este diferită. Să le caracterizăm comportamentul mai detaliat.

1. Costurile de onorare a comenzii (costuri de transport și achiziție) sunt costuri suplimentare care apar la achiziționarea materialelor și depind de dimensiunea cererii de reaprovizionare a stocului. Costurile îndeplinirii unei comenzi pentru un lot se calculează împărțind valoarea costurilor de transport și achiziții din perioada anterioară (aceste informații sunt luate, de regulă, din estimări) la numărul de cereri depuse în perioada studiată. Estimarea costurilor de transport și achiziție include următoarele tipuri de costuri: costuri asociate încheierii unui contract de aprovizionare (cheltuieli de călătorie, costuri de reprezentare pentru negocieri, costuri pentru acordarea condițiilor de livrare, costul documentelor, costuri pentru tipărirea cataloagelor etc.); costuri de asigurare, costuri de transport; costuri pentru monitorizarea executării comenzilor etc. Costurile de onorare a comenzilor, atât pe unitate de producție, cât și pe volum pe o anumită perioadă, scad pe măsură ce dimensiunea lotului de livrare crește.

2. Costurile de deținere a stocurilor includ costurile asociate cu depozitarea fizică a mărfurilor în spațiile corespunzătoare, precum și dobânda potențială a capitalului investit în achiziționarea stocurilor. Aceste costuri sunt exprimate ca procent din prețul de achiziție într-un anumit timp. Costurile de depozitare sunt determinate de cantitatea medie de stoc. În cazul unei creșteri a dimensiunii lotului comandat, costurile stocării stocurilor cresc liniar.

Costul total al gestionării stocurilor pentru o anumită perioadă este suma costurilor pentru îndeplinirea comenzilor și deținerea stocurilor. Optimizarea mărimii comenzii a stocurilor și a mărfurilor se realizează în funcție de doi factori principali: în primul rând, reducerea costurilor și, în al doilea rând, maximizarea nivelului de satisfacție a cererii. În prezent, au fost elaborate diverse metode de apreciere a valorii optime a rezervelor (experimental-statistice, economico-matematice, tehnico-economice etc.), dar acestea sunt unite de faptul că rezultatul este formarea unei astfel de cantități de rezervă. (în termeni monetari sau zile) care vă permite să asigurați funcționarea neîntreruptă a întreprinderii cu costuri minime. Să descriem câteva dintre aceste metode mai detaliat. Metoda experimental-statistică (metoda evaluărilor experților sau metoda euristică) se bazează pe evaluarea datelor statistice privind rezervele. În cadrul acestei metode, cu cât analiza este mai detaliată, cu atât mai exacte vor fi informațiile despre mărimea, structura, modificările și cifra de afaceri a stocurilor întreprinderii; cu atât activitatea unui angajat sau a unui anumit departament este mai eficientă în determinarea mărimii optime a stocurilor. Calculul valorii optime a stocului se realizează prin evaluarea stării sale în trecut și prin înțelegerea subiectivă a perspectivelor dinamicii sale. Experiența și calificările angajatului fac ca rezultatul muncii sale să fie mai aproape de realitate.

Dintre metodele economice și matematice pentru calcularea mărimii optime a comenzii de inventar, cel mai des este considerat și utilizat modelul Wilson (Wilson). La construirea acestui model, costurile totale minime sunt obținute în cazul în care prima derivată în raport cu este egală cu zero și a doua este mai mare decât zero. Valoarea rezultată a mărimii optime a lotului comandat se numește Cantitatea de Comandă Economică (EOQ), care asigură suma minimă a costurilor totale de management. Această formulă pentru calcularea mărimii optime a comenzii este cunoscută și ca formula Wilson. Formula pentru calcularea mărimii optime a comenzii (formula Wilson) este următoarea:

Simboluri în formula Wilson (Wilson):
- Q - dimensiunea optimă a comenzii, unități;
- S - volumul cererii de stoc, unități;
- A - costuri pentru îndeplinirea unei comenzi, rub.;
- I - costurile de menținere a unei unități de inventar, frec.

În modelul luat în considerare, la calcularea mărimii optime a comenzii, se aplică următoarele ipoteze:
- se cunoaște numărul total de unități care formează necesarul anual;
- nivelul cererii nu se modifică;
- comenzile sunt procesate imediat;
- costurile pentru plasarea unei comenzi nu depind de marimea lotului;
- prețurile pentru materialele achiziționate sunt neschimbate în perioada analizată;
- timpul dintre comenzi (livrări) este neschimbat;
- ordinul este implementat integral;
- capacitatea de stocare nu este limitată;
- sunt evaluate doar stocurile curente (regulate); alte tipuri de stocuri (de exemplu, asigurări etc.) nu sunt luate în considerare.

Aceste multe ipoteze au condus la dezvoltarea formulelor modificate ale lui Wilson. De exemplu, practica închirierii depozitelor, precum și calcularea costurilor de depozitare în depozitele unor întreprinderi arată că în majoritatea cazurilor nu se ia în considerare dimensiunea medie a lotului, ci suprafața (sau volumul) al depozitului, care este necesar pentru stocarea întregului lot primit, pentru care se utilizează formula:

unde: a - costul depozitării unei unități de material, ținând cont de suprafața (volumul) ocupată a depozitului, rub./mp (rub./m3);
k - coeficient luând în considerare dimensiunile spațiale ale unei unități de material, mp/buc. (m3/buc).
S - volumul de livrare calculat, buc.

Apoi formula pentru determinarea cantității optime de comandă pentru un produs poate fi scrisă după cum urmează:

O altă condiție foarte importantă care trebuie luată în considerare în procesul de calcul al EOQ este mărimea reducerii. Nu este un secret pentru nimeni că atunci când achiziționează un lot mare de materiale, majoritatea furnizorilor oferă reduceri, a căror valoare depinde de mărimea comenzii. În cele mai multe cazuri, lucrările de gestionare a stocurilor oferă dependențe discrete care caracterizează dinamica prețului unei unități de material achiziționat Cn față de dimensiunea lotului S. Aici apar diverse opțiuni. În primul caz, prețul se poate modifica, dar costurile de stocare rămân neschimbate, adică. nu depind de modificările de preț. În al doilea caz, când prețul se modifică, costurile de stocare se modifică proporțional. A treia opțiune, cea mai generală, în care nu există o relație clară între dinamica prețurilor și costurile de stocare în schimbare. Astfel, luând în considerare caracteristicile formulei Wilson și modificările acesteia, poate crește în mod semnificativ acuratețea calculării dimensiunii optime a aprovizionării prin alegerea unor astfel de opțiuni de formulă care corespund cel mai îndeaproape practicii actuale de implementare a comenzilor și stocare a loturilor de materii prime la un anumit întreprindere. Opțiunile indicate pentru determinarea cantității optime de livrare a lotului extind limitele restricțiilor adoptate în formarea formulei clasice Wilson-Harris și ne permit să luăm în considerare impactul diferiților factori care sunt asociați cu costurile de stocare a unui lot. de materiale dintr-un depozit si cuantumul reducerilor din pretul de baza in functie de marimea lotului comandat .

Un exemplu de calcul al mărimii optime a comenzii

Să dăm un exemplu de calcul al mărimii optime a comenzii folosind formula lui Wilson în sistemul EOQ. Să presupunem că cererea anuală de materiale este de 1800 de unități, costul depunerii unei comenzi este de 154 uc, costul de întreținere a materialului în depozit este de 30 uc. Apoi, un exemplu de calcul al mărimii optime a comenzii de mărfuri folosind formula lui Wilson va fi următorul:

Q* = √((2*154*1800)/30) = 136 de unități.

Calculați dimensiunea optimă a comenzii online. Calculator pentru calcularea dimensiunii optime a comenzii

În concluzie, oferim un mic calculator online pentru calcularea mărimii optime a comenzii online, cu ajutorul căruia puteți calcula independent dimensiunea optimă a comenzii. Când completați formularul de calculator, urmăriți cu atenție dimensiunile câmpurilor, ceea ce vă va permite să calculați online mărimea optimă a comenzii rapid și precis. Formularul calculatorului online conține deja date dintr-un exemplu condiționat, astfel încât utilizatorul să poată vedea cum funcționează calculatorul online pentru a calcula dimensiunea optimă a unei comenzi de mărfuri. Pentru a determina EOQ online folosind datele dvs., pur și simplu introduceți-l în câmpurile corespunzătoare din formularul calculatorului online și faceți clic pe butonul „Run calcule”.

Cel mai obișnuit instrument în managementul stocurilor care vizează reducerea la minimum a costurilor totale este recunoscut în mod tradițional ca modelul cantității optime de comandă (EOQ). Motivul popularității acestui model este atât simplitatea aparatului matematic, cât și rezultatele bune ale utilizării sale practice.
Problema gestionării stocurilor în acest model se reduce la determinarea volumului comenzii (Q) și a frecvenței de onorare a comenzii (T) pe o perioadă de timp planificată. Care, la rândul său, se calculează prin echilibrarea costurilor asociate cu îndeplinirea unei comenzi (O) și costurile de deținere a unei unități de stoc (C). Mărimea comenzii ar trebui mărită până când reducerea costurilor de comandă depășește creșterea costurilor de deținere (Figura 5).

În cea mai simplă versiune a modelului, cantitatea de comandă și perioada dintre livrări sunt considerate a fi valori constante. Restricția suplimentară introdusă în model pentru livrarea unică a unui nou lot la momentul finalizării stocurilor celui precedent ne permite să afirmăm că volumul mediu de materiale depozitate în depozit este egal cu Q/2. În consecință, costul păstrării stocurilor pentru perioada dintre două livrări este egal cu produsul costului stocării unei unități de material cu volumul mediu al stocului.

Orez. 5. Dimensiunea optimă a comenzii

Pentru a calcula costurile de onorare a unei comenzi, ipoteza unui cost constant al comenzilor se adaugă la condiția unei dimensiuni constante a comenzii, astfel încât costurile comenzii sunt determinate ca produsul dintre costurile pe comandă și numărul de comenzi pentru perioada de raportare ( S/Q). Unde S este necesarul de materiale sau produse finite pentru perioada de raportare, iar Q este volumul comenzii.

Dimensiunea optimă a comenzii este obținută cu costuri totale minime de gestionare a stocurilor

Echivalând prima derivată a funcției de cost total cu zero, găsim valoarea directă a mărimii optime a comenzii:

Cel mai critic factor pentru utilizarea eficientă a modelului este capacitatea de a estima costurile de comandă și costurile de păstrare. Mai mult, este necesar să se evidențieze părțile variabile de costuri din unitatea de comandă și depozitare.
Atunci când lucrați cu un model de comandă optim, este important de reținut că valoarea rezultatelor obținute depinde în primul rând de ipotezele pe care este construit modelul.

Cantitatea de comandă economică (EOQ) este un indicator extrem de important la achiziționarea de materii prime, depozitarea produselor finite și stocurile de tranzit. Având o prognoză pentru utilizarea stocurilor, date privind costul onorării comenzilor și costurile de păstrare a stocurilor, puteți determina dimensiunea optimă a comenzii. O comandă poate însemna fie cumpărarea unui anumit tip de inventar, fie producerea acestuia.

Să presupunem că există informații exacte despre consumul unui anumit tip de inventar. Debitul este constant sau stabil pe perioada analizată. Cu alte cuvinte, dacă consumul este de 18.000 de unități pe an, atunci consumul pe zi lucrătoare va fi de 72 de unități. Mai mult, presupunem că consumul este independent de nivelul stocurilor.

Să presupunem că costul onorării comenzii, Av, este o valoare constantă care nu depinde de mărimea comenzii. În achizițiile de inventar, acest cost reprezintă cheltuieli de birou, adică costul plasării comenzii, anumite costuri de primire și inspectare a mărfurilor la sosire. Costul total al onorării comenzilor pentru o anumită perioadă este produsul dintre numărul de comenzi pentru această perioadă și costul onorării unei comenzi.

Costurile de menținere a stocurilor pentru perioada Сн reprezintă costurile de depozitare și asigurare împreună cu nivelul necesar al profitului asupra capitalului investit în stocuri. Se presupune că aceste costuri sunt constante atât pe unitatea de stoc, cât și pe unitatea de timp. Astfel, costul total de deținere a stocurilor pentru această perioadă este produsul numărului mediu de unități de stoc pentru perioada înmulțit cu costul deținerii unei unități.

Pentru a calcula dimensiunile optime ale comenzii, este important să se calculeze corect costurile de depozitare a stocurilor .

Cea mai convenabilă, deși nu cea mai precisă, metodă de determinare a costurilor de pregătire, procesare și trimitere a fiecărei comenzi este împărțirea cheltuielilor totale anuale ale departamentului de achiziții (salariile angajaților departamentului, costurile materiale și cheltuielile generale) la numărul de comenzi. depus pe an. Folosind această metodă, costul trimiterii fiecărei comenzi va fi mai mare decât ceea ce s-ar putea aștepta, dar poate fi contracarat doar printr-o singură metodă, și anume, sincronizarea precisă și eșantionarea pentru a determina timpul mediu petrecut pentru pregătirea și trimiterea comenzilor. Cu toate acestea, chiar și datele obținute în acest fel fluctuează într-o anumită perioadă de timp.

Dacă consumul de stocuri de orice tip este complet stabil pe o anumită perioadă și nu există stoc de siguranță, atunci volumul mediu al stocurilor Q avg. = Q/2, unde Q este cantitatea de stoc comandată (în unități) și se presupune că este constantă în timpul perioadei. Acest lucru este ilustrat în Fig. 6.

Deși cantitatea necesară este o funcție constantă pe bucăți, presupunem că poate fi aproximată printr-o linie dreaptă.

Costurile de deținere a stocurilor sunt costuri unitare înmulțite cu valoarea stocurilor și împărțite la 2, Сн*Q/2. Numărul total de comenzi pentru o perioadă este A - cantitatea de consum de stoc pentru o anumită perioadă, împărțită la Q. Prin urmare, costul total de onorare a comenzii este egal cu costul de onorare a unei comenzi înmulțit cu numărul de comenzi, sau A/Q*Cp. Costurile totale de reaprovizionare sunt costuri de păstrare plus costurile de onorare a comenzii sau TIC = (A/Q) * Cp + (Q/2) * Cn.

Din formulă vedem că cu cât este mai mare dimensiunea comenzii Q, cu atât costurile de păstrare a stocurilor sunt mai mari și costul total de onorare a comenzii este mai mic. Vorbim despre o alegere între economii datorate mărimii comenzii și costurile suplimentare de menținere a stocurilor suplimentare.

Formula de calcul al comenzii– în companiile FMCG, regula este de a forma o comandă de mărfuri pe baza vânzărilor efective ale punctului de vânzare pentru perioada anterioară și a soldului de mărfuri în ziua comenzii. Are un aspect general:

Comanda = Vânzările zilnice medii în perioada anterioară × Numărul de zile până la următoarea livrare – Stoc rămas. În acest caz, Vânzările zilnice medii în perioada anterioară = Volumul vânzărilor pentru perioada anterioară / Numărul de zile din perioada.

Prima parte a formulei determină cantitatea necesară de comandă, pe baza ipotezei că aproximativ aceeași cantitate de produs este vândută în fiecare zi. Dacă acesta ar fi cazul, atunci această jumătate a formulei ar fi suficientă pentru calcul: Comanda = Vânzări zilnice medii × Numărul de zile până la următoarea livrare. Cu toate acestea, la fiecare punct de vânzare există fluctuații aleatorii și non-aleatoare ale cererii, iar cu cât volumul mediu zilnic de vânzări este mai mic, cu atât procentul acestor fluctuații care poate fi exprimat este mai mare. Prin urmare, formula reglementează volumul comenzii datorită feedback-ului asupra situației cu mărfurile rămase la punctul de vânzare: Comandă = Vânzări zilnice medii în perioada anterioară × Număr de zile până la următoarea livrare – Mărfuri rămase.

Astfel, de fiecare dată exact cantitatea de mărfuri care este necesară înainte de următoarea livrare este comandată, nici mai mult, nici mai puțin. Clientul nu își „îngheață” fondurile în exces de bunuri și, în același timp, are întotdeauna stocul necesar de bunuri. Această versiune a formulei este, de exemplu, utilizată de companiile care furnizează bunuri perisabile: crearea unui stoc suplimentar de mărfuri în punctele de vânzare cu amănuntul este pur și simplu imposibilă pentru ei.

Cu toate acestea, neuniformitatea cererii pentru un produs poate fi foarte pronunțată, cu o răspândire mare în zilele săptămânii sau lunile anului. În plus, companiile furnizoare însele pot organiza periodic promoții de promovare a bunurilor către consumatorii finali, iar acest lucru necesită crearea unui stoc de siguranță de mărfuri în punctele de vânzare cu amănuntul. Dacă o companie furnizează bunuri neperisabile, aceasta poate adopta ca standard o formulă de calcul a comenzii care presupune crearea unui stoc de siguranță exprimat în zile sau în volum de producție, de exemplu:

Comanda = Vânzări zilnice medii × Numărul de zile până la următoarea livrare + Stoc de siguranță în zile – Stoc rămas.

În special, standardul companiei Coca-Cola pentru lucrul cu punctele comerciale generale este de a crea un stoc de siguranță egal cu 50% din volumul comenzilor pentru perioada respectivă.

Companiile care aderă la o strategie de marketing push (presiune asupra mediului de retail) includ factori de corecție în formula pe principiul „puțin mai mult decât este necesar”. Cea mai cunoscută opțiune este așa-numita „Regulă de 1,5”, conform căreia un factor de corecție de 1,5 este utilizat în formulă pentru a crește constant ordinea:

Comanda = Vânzări zilnice medii × Număr de zile până la următoarea livrare × 1,5 – Stoc rămas.

Deoarece formula scade de fiecare dată bunurile rămase, realul volumul comenzii crește nu de 1,5 ori, ci de un număr de ori în intervalul de la 1,0 la 1,5. Acest lucru pune o presiune ușoară, dar constantă, asupra punctului de vânzare cu amănuntul pentru a crește volumul mărfurilor comandate. O creștere a stocurilor obligă personalul punctelor de vânzare cu amănuntul să ia măsuri pentru creșterea vânzărilor către consumatorul final: reducerea markup-ului, creșterea vizibilității produsului etc. Sarcina este de a vinde ideea clientului, adică de a argumenta necesitatea de a comanda exact această cantitate de mărfuri, făcând referire la vânzările medii ale punctului de vânzare și „formula”.

volumul cererii (cifra de afaceri);

costuri de transport și achiziții;

costurile de depozitare a stocurilor.

Ca criteriu de optimitate se alege cantitatea minimă de costuri de transport, achiziție și depozitare.

Costurile de transport și achiziție scad pe măsură ce dimensiunea comenzii crește, deoarece achizițiile și transportul mărfurilor se efectuează în cantități mai mari și, prin urmare, mai puțin frecvent.

Costurile de depozitare cresc direct proporțional cu mărimea comenzii.

Pentru a rezolva această problemă, este necesar să se minimizeze funcția reprezentând suma costurilor de transport, achiziție și depozitare, i.e. determina conditiile in care

Mesaj = Store + Transp,

unde Total este costurile totale de transport și depozitare; Depozitare - costul stocării stocurilor; Stsp - costuri de transport și achiziții.

Să presupunem că într-o anumită perioadă de timp cifra de afaceri este Q. Mărimea unui lot comandat este S. Să presupunem că un nou lot este importat după ce cel anterior este complet terminat. Atunci stocul mediu va fi S/2. Să introducem valoarea tarifului (M) pentru depozitarea mărfurilor. Se măsoară prin ponderea costurilor de depozitare pentru perioada T în costul stocului mediu pentru aceeași perioadă.

Costul depozitării mărfurilor pentru perioada T poate fi calculat folosind următoarea formulă:

Magazin = M (S/2).

Valoarea costurilor de transport și achiziție pentru perioada T va fi determinată de formula:

Magazin = K (Q/S)

unde K - costurile de transport și achiziție asociate cu plasarea și livrarea unei comenzi; Q/S - numărul de comenzi într-o perioadă de timp. Înlocuind datele în funcția principală, obținem:

So6sh = M (S/2) + K (Q/S).

Există un minim de Ct în punctul în care derivata sa prima față de S este egală cu zero, iar derivata a doua este mai mare decât zero.

Să găsim prima derivată:

După ce s-a făcut alegerea unui sistem de reaprovizionare, este necesară cuantificarea mărimii lotului comandat, precum și intervalul de timp după care se repetă comanda.

Mărimea optimă a lotului de bunuri furnizate și, în consecință, frecvența optimă de livrare depind de următorii factori:

volumul cererii (cifra de afaceri);

costurile de livrare a mărfurilor;

costurile de stocare a stocurilor.

Costurile totale minime pentru livrare și depozitare sunt alese drept criteriu de optimitate.

Orez. 1.

Graficul acestei dependențe, care are forma unei hiperbole, este prezentat în Fig. 1.

Atât costurile de livrare, cât și costurile de depozitare depind de mărimea comenzii, cu toate acestea, natura dependenței fiecăruia dintre aceste elemente de cost de volumul comenzii este diferită. Costurile de livrare a mărfurilor atunci când dimensiunea comenzii crește în mod evident scad, deoarece transportul se efectuează în cantități mai mari și, prin urmare, mai rar.

Graficul acestei dependențe, care are forma unei hiperbole, este prezentat în Fig. 2.

Costurile de depozitare cresc direct proporțional cu mărimea comenzii. Această dependență este prezentată grafic în Fig. 3.

Orez. 2.

Orez. 3.

Adăugând ambele grafice, obținem o curbă care reflectă natura dependenței costurilor totale de transport și depozitare de mărimea lotului comandat (Fig. 4). După cum puteți vedea, curba costului total are un punct minim în care costurile totale vor fi minime. Abscisa acestui punct Sopt dă valoarea mărimii optime a comenzii.

Orez. 4.

Astfel, problema determinării mărimii optime a comenzii, alături de metoda grafică, poate fi rezolvată și analitic. Pentru a face acest lucru, trebuie să găsiți ecuația curbei totale, să o diferențiați și să echivalați derivata a doua la zero.

Ca rezultat, obținem o formulă cunoscută în teoria managementului stocurilor ca formula lui Wilson, care ne permite să calculăm dimensiunea optimă a comenzii:

unde Sopt este dimensiunea optimă a lotului comandat;

O - valoarea cifrei de afaceri;

St - costuri asociate cu livrarea;

Сх - costuri asociate depozitării.

Problema determinării mărimii optime a comenzii poate fi rezolvată grafic și analitic. Să luăm în considerare metoda analitică.

„Pentru a face acest lucru, este necesar să se minimizeze funcția reprezentând suma costurilor de transport, achiziție și costuri de depozitare din mărimea comenzii, adică să se determine condițiile în care:

Cu generalul = Din depozit + transport Min

unde, C total. - costurile totale de transport si depozitare a stocurilor;

De la depozitare - costurile de depozitare a stocurilor;

Din transport - costuri de transport si achizitii.

Să presupunem că într-o anumită perioadă de timp cifra de afaceri este Q. Mărimea unui lot comandat și livrat este S. Să presupunem că un nou lot este importat după ce cel anterior este complet terminat. Atunci stocul mediu va fi S/2.

Să introducem tariful M pentru stocare. M se măsoară prin ponderea costurilor de depozitare pentru perioada T în costul stocului mediu pentru aceeași perioadă. De exemplu, dacă M = 0,1, atunci aceasta înseamnă că costul stocării stocurilor pentru perioada respectivă a fost de 10% din costul stocului mediu pentru aceeași perioadă. De asemenea, putem spune că costul depozitării unei unități de mărfuri în perioada respectivă s-a ridicat la 10 5 din valoarea acesteia.

De la depozitare = M x S/2

Valoarea costurilor de transport și achiziție pentru perioada T va fi determinată prin înmulțirea numărului de comenzi pentru această perioadă cu valoarea costurilor asociate plasării și livrării unei comenzi.

Din transport = K x Q/S

K - costurile de transport și achiziție asociate plasării și livrării unei comenzi; Q/S - numărul de livrări într-o perioadă de timp.

După efectuarea unei serii de transformări, vom găsi dimensiunea optimă a unui lot livrat o singură dată (S en-gros), la care costurile totale de depozitare și livrare vor fi minime.

Cu generalul = M x S/2 + K x Q/S

În continuare, găsim valoarea lui S care transformă derivata funcției obiectiv la zero, din care derivăm o formulă care ne permite să calculăm dimensiunea optimă a comenzii, cunoscută în teoria managementului stocurilor ca formula lui Wilson.

Să luăm în considerare un exemplu de calcul al mărimii optime a lotului comandat. Vom lua următoarele valori ca date inițiale. Costul unei unități de mărfuri este de 40 de ruble. (0,04 mii rub.).

Cifra de afaceri lunară din depozit pentru acest articol de produs: Q = 500 unități/lună. sau Q = 20 de mii de ruble. /lună Ponderea costurilor pentru depozitarea mărfurilor este de 10% din valoarea acesteia, adică. M = 0,1.

Costurile de transport și achiziție asociate cu plasarea și livrarea unei comenzi: K = 0,25 mii ruble.

Atunci dimensiunea optimă a lotului importat va fi:

Evident, este recomandabil să importați mărfuri de două ori într-o lună:

20 de mii de ruble. / 10 mii de ruble = de 2 ori.

În acest caz, costurile de transport și achiziție și costurile de depozitare:

Cu generalul = 0,1 H 10/2 + 0,25 H 20/10 = 1 mie de ruble.

Ignorarea rezultatelor obținute va duce la costuri umflate.

O eroare în determinarea volumului lotului comandat cu 20% în cazul nostru va crește cheltuielile lunare ale întreprinderii pentru transport și depozitare cu 2%. Aceasta este comparabilă cu rata de depozit.

Cu alte cuvinte, această eroare echivalează cu comportamentul inacceptabil al unui finanțator care a ținut banii inactiv timp de o lună și nu le-a permis să „lucreze” pe un cont de depozit”.

Punctul de reînnoire a comenzii este determinat de formula:

Tz = Rz x Tz + Zr

unde, Рз - consumul mediu de bunuri pe unitatea de durată a comenzii;

Tc - durata ciclului comenzii (intervalul de timp dintre plasarea unei comenzi si primirea acesteia);

Zr - mărimea stocului de rezervă (garanție).

Să ne uităm la un exemplu de calcul al punctului de reînnoire a comenzii.

Compania cumpără țesături de bumbac de la un furnizor. Cererea anuală de țesătură este de 8.200 m Presupunem că cererea anuală este egală cu volumul achizițiilor. La întreprindere, materialul este consumat uniform și este necesar un stoc de rezervă egal cu 150 m (să presupunem că există 50 de săptămâni într-un an).

Consumul mediu de țesătură pe unitatea de durată a comenzii va fi:

Рз = 8.200 m / 50 de săptămâni = 164 m.

Punctul de reînnoire a comenzii va fi egal cu:

Tz = 164 m X 1 săptămână. + 150 m = 314 m.

Aceasta înseamnă că atunci când nivelul stocului de țesături din depozit ajunge la 314 m, atunci ar trebui să se facă o altă comandă către furnizor.

Este de remarcat faptul că multe întreprinderi au informații accesibile și foarte importante care pot fi utilizate pentru controlul stocurilor. Grupările de costuri materiale ar trebui efectuate pentru toate tipurile de articole de inventar pentru a identifica cele mai semnificative dintre ele.

Ca urmare a ierarhizării costului tipurilor individuale de materii prime și materiale, poate fi identificat un grup specific printre acestea, controlul asupra stării căruia este de o importanță primordială pentru gestionarea capitalului de lucru al întreprinderii. Pentru cele mai semnificative și costisitoare tipuri de materii prime, este recomandabil să se determine dimensiunea cea mai rațională a comenzii și să se stabilească cantitatea de stoc de rezervă (de siguranță).

Este necesar să se compare economiile pe care le poate primi o întreprindere datorită mărimii optime a comenzii cu costurile suplimentare de transport care apar la implementarea acestei propuneri.

De exemplu, aprovizionarea zilnică cu materii prime și provizii poate necesita menținerea unei flote semnificative de camioane. Costurile de transport și operare pot depăși economiile oferite prin optimizarea dimensiunilor stocurilor.

dimensiunea de transport comanda produs

În acest caz, este posibil să se creeze un depozit de consignație pentru materiile prime utilizate în apropierea întreprinderii.

În gestionarea stocurilor de produse dintr-un depozit, pot fi utilizate aceleași tehnici ca și în gestionarea materialelor de stoc, în special metoda ABC.

Folosind metodele prezentate mai sus, precum și pe baza unei analize a cererilor consumatorilor și a capacităților de producție, se poate determina cel mai rațional program de recepție a produselor finite la depozit și dimensiunea stocului de siguranță.

Costurile de depozitare, contabilitate și alte cheltuieli asociate cu asigurarea ritmului de livrare a produselor fabricate trebuie comparate cu beneficiile oferite de aprovizionarea neîntreruptă a clienților tradiționali și de onorarea comenzilor urgente periodice.

Atelier pe tema „Tipuri de logistică și domenii de utilizare a acesteia”

Determinarea dimensiunii optime a comenzii

Orientări

La determinarea dimensiunea optimă a comenzii (lot de livrare) Ca criteriu de optimitate se aleg costurile totale minime de livrare si depozitare.

unde Ctot este costurile totale de transport și depozitare;

De la depozitare - costul stocării inventarului;

Cu transport - costuri de transport.

Crearea de stocuri în exces crește costurile de depozitare a acestora, iar reducerea irațională a acestora atrage după sine o creștere a frecvenței expedițiilor mai mici, ceea ce crește semnificativ costurile de livrare a mărfurilor.

Dimensiunea optimă a comenzii (lotul de livrare) și, în consecință, frecvența optimă de livrare depind de următorii factori: volumul cererii (cifra de afaceri); cheltuieli pentru livrarea mărfurilor; costurile de depozitare a stocurilor.

Să presupunem că într-o anumită perioadă de timp T valoarea cifrei de afaceri este Q. Mărimea unui lot comandat și livrat este S. Să presupunem că un nou lot este importat imediat după ce cel anterior este complet terminat, atunci valoarea medie a stocului va fi S. /2. Costurile de depozitare a mărfurilor pentru o perioadă de timp T vor fi:

unde M este costul stocării unei unități de stoc pentru perioada T.

Costurile de transport pentru perioada T sunt determinate prin înmulțirea numărului de livrări (comenzi) pentru această perioadă cu costul furnizării unui lot de mărfuri.

unde K este costul importului unui lot de mărfuri;

Q/S - numărul de livrări în perioada T.

După o serie de transformări se determină dimensiunea optimă a lotului de livrare (comanda) (S en gros). Formula rezultată în teoria managementului stocurilor este cunoscută ca formula lui Wilson .

unde Q este volumul planificat al cifrei de afaceri comerciale (volumul anual al cererii);

K - costurile pentru îndeplinirea unei comenzi (livrare), inclusiv costurile pentru plasarea unei comenzi (lucrări de birou, costuri administrative etc.), costurile de livrare și de acceptare a unui lot de mărfuri;

M este costul stocării unei unități de producție.

Exemplu:

Necesarul anual pentru un produs component este de 2000 buc.

Costul finalizării unei comenzi este de 400 de ruble.

Prețul pe unitate a componentei este de 200 de ruble.

Determinați cantitatea optimă de comandă.

Calculul se face pentru diferite valori ale volumului comenzii (alegerea se face arbitrar). Folosind formulele de mai sus, calculăm costurile de transport, achiziție și depozit pe unitatea de producție. Însumând-le, determinăm costurile totale. Cea mai mică valoare corespunde cantității optime de comandă - 200 buc.

Rezultatul este verificat folosind formula lui Wilson.

SARCINA 1

Compania are o cerere anuală pentru produsul A în valoare de 1500 buc. Prețul produsului A este de 300 de ruble/unitate. Costul finalizării unei comenzi este de 200 de ruble. pentru o singură comandă. Compania se așteaptă la o rată a costului depozitului și la o rată a dobânzii de 20%.

Exercita:

• Faceți calculele necesare și completați tabelul de mai jos.
• Prezentați sub formă grafică funcțiile tuturor costurilor (transport, depozit, general) pe unitatea de producție (pe axa X - volumul comenzii, pe axa Y - costuri pe unitatea de producție).
• Care este cantitatea optimă de comandă în acest exemplu? Calculați folosind formula lui Wilson.

SARCINA 2

Magazinul universal plănuiește să vândă 2.500 de unități de ceasuri de perete într-un an. Costurile de organizare a achizițiilor, negocierilor, livrarea, acceptarea mărfurilor etc. se ridică la 25 USD. e. pentru un lot furnizat. Costuri de depozitare pe unitate de producție - 0,4 unități convenționale. unitati

Determinați dimensiunea optimă a comenzii.

De câte ori va trebui să importați mărfuri pe parcursul anului?

SARCINA 3

Cifra de afaceri lunară pentru produsul A este de 40 de mii de ruble. Costul depozitării unei unități de mărfuri timp de o lună este de 0,1 mii de ruble. Costurile de livrare pentru un lot de mărfuri - 0,5 mii de ruble.

Determinați dimensiunea optimă a lotului de livrare.

De câte ori în cursul lunii vor fi livrate mărfuri?

Care vor fi costurile totale ale întreprinderii dacă se respectă dimensiunea optimă a lotului de livrare?

Cum se vor schimba cheltuielile lunare ale întreprinderii pentru transport și depozitare dacă lotul de livrare crește sau scade cu 25%?

Stabilirea locației depozitului de distribuție

Orientări

La calcul se iau în considerare costurile de transport pentru livrarea mărfurilor din depozitul de distribuție către lanțurile de magazine. Valoarea costurilor de transport depinde nu numai de numărul de magazine din rețeaua de distribuție, ci și de amplasarea depozitului de distribuție în zona deservită.

Pentru rezolvarea problemelor de acest gen au fost dezvoltate diverse metode, dintre care principalele sunt: ​​metoda de căutare exhaustivă, metodele euristice, metoda de determinare a centrului de greutate al modelului fizic al sistemului de distribuție.

Sarcina de care ne interesează este determinarea locației depozitului de distribuție. Utilizarea metodei are o limitare - distanțele dintre punctele de consum ale fluxului de material și locația depozitului de distribuție sunt măsurate în linie dreaptă.

Coordonatele centrului de greutate al fluxurilor de marfă (depozit X, depozit Y), adică punctele în care poate fi amplasat un depozit de distribuție, sunt determinate de formulele:

unde ri este cifra de afaceri de marfă a celui de-al i-lea consumator;

Xi, Yi – coordonatele consumatorului i-lea;

n – numărul de consumatori.

Exemplu:

Folosind metoda de determinare a centrului de greutate, rezolvați problema optimizării locației unui centru de distribuție care deservește un lanț de supermarketuri. Există coordonatele locației lor în zona deservită și rulajul mărfurilor.

Determinați locația depozitului.

Datele inițiale și rezultatele calculului sunt reprezentate grafic.

SARCINA 4

O companie angro care comercializează produse metalice laminate deservește întreprinderile industriale din oraș, printre care se numără 9 clienți obișnuiți. Este necesar să se determine locația bazei angro. Zona de servicii a companiei en-gros este de 60 km. Coordonatele locației întreprinderilor de consum (X, Y) pe teritoriul deservit și datele privind cifra de afaceri de marfă sunt prezentate în tabel.

Trasați axele de coordonate și coordonatele punctelor în care se află întreprinderile pe harta zonei de servicii.

Determinați punctul în care poate fi amplasată baza angro și puneți-o pe hartă.

SARCINA 5

În zonă sunt 7 magazine care vând materiale de construcție. Folosind metoda de determinare a centrului de greutate al fluxurilor de marfă, găsiți o locație aproximativă pentru locația unui depozit care furnizează magazine.

Datele inițiale pentru calcul sunt date în tabel.

Găsiți coordonatele punctului (depozit X, depozit Y) unde se recomandă amplasarea depozitului de distribuție.

Înainte de a începe calculul, puneți pe hârtie coordonatele depozitelor de pe axele X și Y Arătați rezultatul obținut în desen.

Compararea diferitelor moduri de transport

SARCINA 6

Clasificați diferitele tipuri de transport în funcție de principalii factori care influențează alegerea acestora.

Acordați un rang de la 1 la 5, considerând că „1” este cea mai bună valoare.

Versiune tipărită