Înapoi Înainte
Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate caracteristicile prezentării. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.
Obiectivele lecției:
- Să dezvolte la elevi capacitatea de a reprezenta un grafic al unei funcții y=sinx, citiți proprietățile acestuia conform graficului. Creați condiții pentru monitorizarea dobândirii cunoștințelor și aptitudinilor.
- Dezvoltare - pentru a promova formarea deprinderilor de aplicare a tehnicilor: compararea, generalizarea, identificarea principalului lucru, transferul de cunoștințe într-o situație nouă, dezvoltarea orizonturilor matematice, gândirea și vorbirea, atenția și memoria.
- Educațional – pentru a promova interesul pentru matematică și aplicațiile acesteia, activitate, mobilitate, abilități de comunicare și cultura generală.
Metode de predare: caută parțial. Verificarea nivelului de cunoștințe, lucrul după o schemă de generalizare, rezolvarea problemelor de generalizare cognitivă, generalizările sistemice, autotestarea, percepția materialului nou, testarea reciprocă.
Forme de organizare a lecțiilor: individual, frontal, lucru în perechi.
Echipamente și surse de informații: Ecran; proiector multimedia; laptop. Carduri de dictare matematică, răspunsuri la întrebările de dictare matematică, carduri cu proprietăți scrise ale unei funcții y=sinx.
Planul lecției:
- Moment org.
- Repetarea materialului învățat.
- Lucru de testare pentru a controla subiectul de cunoștințe: „Formule de reducere”.
- Sistematizarea materialului teoretic privind trasarea funcției y=sinx și proprietățile acesteia.
- Explicarea noului material.
- Consolidarea materialului nou.
- Rezumând lecția.
- Teme pentru acasă.
Progresul lecției
I. Moment organizatoric.
(Slide 2)
Scriitorul francez Anatole France (1844–1924) a remarcat odată: „Nu poți învăța decât prin distracție... Pentru a digera cunoștințele, trebuie să le absorbi cu poftă”. Așadar, să urmăm acest sfat de la scriitor astăzi în clasă, să fim activi, atenți, să absorbim cunoștințele cu multă dorință, pentru că îți va fi de folos în viața ta viitoare * (MOU Școala Gimnazială Nr. 256, Fokino).
Astăzi avem prima noastră lecție pe tema funcțiilor trigonometrice. Ne vom uita la graficele și proprietățile lor. Să începem să studiem cu subiectul: „Funcția y=sinx, proprietățile și graficul acesteia.” Sarcina în fața noastră este să ne aplicăm cunoștințele și abilitățile atunci când construim grafice ale funcțiilor.
II. Repetarea materialului învățat.
(Slide 3)
Subiect: " Formule de reducere"
Ţintă: Repetați regula pentru utilizarea formulelor de reducere. Concentrați-vă pe modelul regulii: sfert, semn, funcție.
1. Luați în considerare exemple: , , , , .
III. Lucru de testare.
(Slide 4)
Subiect: " Formule de reducere"
Ţintă: Controlul cunoștințelor și introducerea în sistemul de cunoștințe folosind formule de reducere.
Lucrarea se desfășoară în două versiuni, sarcinile sunt proiectate pe ecran. Doi elevi fac aceeași sarcină la tablă folosind cartonașe.
| Opțiunea 1 | Opțiunea 2 |
Lucrarea s-a încheiat, elevii fac schimb de caiete pentru verificare reciprocă, doi elevi își marchează răspunsurile pe ecran, iar clasa comentează corectitudinea temelor. Elevii monitorizează corectitudinea lucrărilor de testare și acordă o notă vecinului lor. „5” – 5 sarcini finalizate, „4” – 4 sarcini, „3” – 3 sarcini. Se colectează caiete cu lucrări de testare și teme finalizate. Nota va fi anunțată la următoarea lecție, ținând cont de caracterul complet al temelor efectuate.
IV. Sistematizarea materialului teoretic.
(Slide 5)
Subiect: " Proprietățile graficelor de funcții"
Ţintă: Repetarea descrierii proprietăților unei funcții conform graficului terminat.
- domeniul de definire;
- zerouri de funcție;
- intervale de constanță a semnului;
- funcția crescătoare, descrescătoare;
- prescripţie;
- par, impar;
- gamă;
- găsiți cea mai mare și cea mai mică valoare a unei funcții pe un segment.
V. Explicarea materialului nou.
(Slide 6-8)
Scop: luați în considerare graficul unei funcții; formulați proprietățile funcției.
Elevii desenează în caiete un cerc unitar de coordonate și un sistem de coordonate pentru luarea în considerare în paralel a valorilor sinusurilor pe cercul unității și trasarea punctelor într-un sistem de coordonate pregătit. După ce elevii înțeleg principiul construirii unei curbe, profesorul comentează această lucrare prin „celule”. Punctele sunt construite conform schemei prin:
„pe axă”, „colțul celulei”, „aproape unul”, „unul”, apoi mișcarea are loc în ordine inversă: „aproape unul”, „colțul celulei”, „pe axă”.
Profesorul spune că această curbă se numește sinusoid.
(Slide 9.)
După construirea unui grafic, elevii notează proprietățile funcției în același mod în care au făcut-o cu funcția anterioară. . În toate proprietățile presupunem că .
Proprietățile funcției  |
 |
| zerouri ale funcției: x=πk, |
| >0 pe (2πk, π+ 2πk), |
| <0 на (-π+ 2πk, 2πk), |
- creste cu  ,
|
- scade cu  ,
|
| , , |
| , , |
| funcţie ciudată |
VI. Întărirea materialului acoperit.
(Slide 10)
Scop: Aplicarea cunoștințelor dobândite: găsirea valorilor funcției.
Grafice și proprietăți ale funcțiilor trigonometrice de sinus și cosinus Graficul funcției y = sinx Graficul funcției y = sinx Proprietățile funcției y = sinx Proprietățile funcției y = sinx Graficul funcției y = cosx Graficul funcției y = cosx Proprietăți ale funcției y = cosx Proprietăți ale funcției y = cosx Comparația proprietăților funcții y = sinx și y = cosx Comparația proprietăților funcțiilor y = sinx și y = cosx
Proprietățile funcției y = sinx 6. Intervale de semn constant ale funcției y = sinx: sinx > 0 la x (2k; +2k), sinx 0 la x (2k; +2k), sinx 0 la x (2k; +2k), sinx 0 la x (2k; +2k), sinx 0 la x (2k; +2k), sinx title="Proprietățile funcției y = sinx 6. Intervale de semn constant al funcției y = sinx: sinx > 0 la x (2k; +2k), sinx
Proprietățile funcției y = cosx 6. Intervale de semn constant ale funcției y = cosx: cosx > 0 la x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 la x (-/2+k; /2+k), k cosx 0 la x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 la x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 la x (-/ 2+k;/2 +k), k cosx title="Proprietățile funcției y = cosx 6. Intervale de semn constant al funcției y = cosx: cosx > 0 la x (-/2+k). ;/2+k), k cosx
Comparația proprietăților funcțiilor y = sinx și y = cosx Funcția y = sinxy = cosx Domeniul D(sinx) = D(cosx) = Setul de valori E(sinx) = [-1,1]E(cosx) = [-1,1] Par și impar impar par Zeruri ale funcției x = k, k x = /2+k, k Intervale de semn constant y(x)>0 x (2k; +2k)x (- /2+ k; /2+k) k y(x) 0 x (2k; +2k)x (- /2+k; /2+k) k y(x) 
„Proprietățile funcțiilor trigonometrice inverse” - Funcții trigonometrice inverse. Exerciții orale. Să rezolvăm sistemul de ecuații. Curs opțional de matematică. Ecuația originală. Funcții arc. Rezolvați ecuații. Lucrați în grupuri. Munca de cercetare. Repetiţie. Rezolvarea ecuațiilor. Termen. Calcula. Specificați domeniul de aplicare al funcției. Soluţie.
„Funcția y=cos x” - Y = k · cos x (proprietăți). Y = - cos x. Creste, scade. Y = cos (-x) (proprietăți). Trasarea unui grafic al funcției y = cos x. Y = |cos x| (proprietăți). Proprietățile funcției y = cos x. Y = k cos x. Y = | cos x |. Cum să găsiți domeniul definiției. Y = - cos x (proprietăți). Funcții zerouri, valori pozitive și negative.
"Arcfunctions" - Arccos t. Y = arcctgх. Găsiți semnificațiile expresiilor. Funcţie. Metoda grafică de rezolvare a ecuațiilor. Expresie. Egalitatea. Funcții trigonometrice inverse. Domeniul de aplicare al definiției. Funcții trigonometrice. Arccosx. Domeniul de aplicare al funcției. Definiții. Gama de valori. Definiţie. Metoda functional-grafica de rezolvare a ecuatiilor.
„Algebră „Funcții trigonometrice”” - Rezolvarea ecuațiilor trigonometrice omogene. Formule de reducere. Conversia sumelor funcțiilor trigonometrice în produse. Formule de conversie a funcțiilor trigonometrice. Formule pentru conversia produsului funcțiilor trigonometrice într-o sumă. Ecuații trigonometrice omogene. Sinus și cosinus.
„Transformarea graficelor trigonometrice” - Transfer paralel. Întinderea. Comprimare. Graficul funcției y=f(|x|). Y=f(x). O parte din program. Funcția cotangentă. Graficul funcției y=|f(|x|)|. Caracteristicile graficului de oscilație armonică. Secțiuni ale graficului rezultat. Graficul funcției y=f(x). Transformarea graficelor de funcții trigonometrice. Graficul funcției y=|f(x)|.
„Funcțiile tangentei și cotangentei” - Funcția y = tgx. Soluții. Proprietăți de bază. Proprietățile funcțiilor. Construirea unui grafic. Programa. Proprietățile funcției y=tgx. y=ctgx. Rădăcinile ecuației. Numerele. Proprietățile de bază ale funcției. Sens. Graficul funcției y=ctgx. Fracţiune.
Sunt 18 prezentări în total
