Unghiul central- un unghi cu vârful său în centrul cercului. Unghiul central este egal cu gradul de măsurare a arcului pe care se sprijină . Unghiul înscris- un unghi al cărui vârf se află pe un cerc și ambele laturi intersectează acest cerc
Unghiul central
Acesta este un unghi cu vârful său în centrul cercului.
Arc de cerc corespunzător unghiului central
Aceasta este partea cercului situată în interiorul colțului
Măsura gradului unui arc de cerc
Aceasta este măsura gradului a unghiului central corespunzător.
= AOB
Unghiul înscris
Acesta este un unghi al cărui vârf se află pe cerc și ale cărui laturi intersectează cercul.
Demonstrații de teoreme despre unghiurile asociate unui cerc Teorema 1 . Magnitudinea unghi înscris egală cu jumătate din valoare unghiul central, sprijinindu-se pe același arc. Dovada . Să luăm mai întâi în considerare unghiul înscris ABC, latura B.C. care este diametru cerc, și unghiul central AOC
Din moment ce segmentele A.O.Şi B.O. sunt razele cercului, Asta triunghi AOB – isoscel, iar unghiul ABO egal cu unghiul OAB . Pentru că unghiul AOC este unghiul exterior al unui triunghi AOB, atunci egalitățile sunt adevărate
Astfel, în cazul în care una dintre laturile unghiului înscris trece prin centrul cercului, se demonstrează teorema 1.
Acum luați în considerare cazul când centrul cercului se află în interiorul unghiului înscris.
iar teorema 1 este demonstrată în acest caz.
Rămâne de luat în considerare cazul când centrul cercului se află în afara unghiului înscris
În acest caz, egalitățile sunt adevărate
care completează demonstrația teoremei 1.
Descriere:
Această prezentare este un suport didactic multimedia destinat lecțiilor de geometrie din școală.Toate informațiile colectate aici sunt ilustrate clar cu exemple accesibile sub formă de desene, care contribuie la dezvoltarea și înțelegerea optimă a subiectului.
Scopul acestei lecții este de a introduce conceptele de unghiuri înscrise și centrale. Elevii se familiarizează, de asemenea, cu proprietățile inerente unui unghi înscris și cu consecințele care decurg din acestea.
Materialul prezentat aici este prezentat într-un limbaj clar, este adaptat optim pentru o înțelegere rapidă de către elevii de la nivel școlar, păstrând în același timp acuratețea și rigoarea formulărilor logice.
Lucrarea va oferi elevilor ocazia de a se familiariza cu conceptele relevante, precum și de a repeta tipurile de bază de unghiuri. În plus, vor putea înțelege dovezile proprietăților unui unghi înscris într-un cerc, după care vor putea obține consecințele necesare din această teoremă. De asemenea, vor efectua o consolidare inițială a temei acoperite pe sarcini dotate cu desene gata făcute. Lucrarea promovează dezvoltarea atenției, a observației și a logicii.
Lucrarea constă din următoarele blocuri:
- Tipuri de unghiuri.
- Proprietățile unui unghi înscris.
- Probleme al căror scop este găsirea gradului de măsură a diferitelor unghiuri care sunt înscrise într-un cerc. Acestea servesc pentru repetarea și consolidarea necesară a întregului material acoperit.
Categorie:
Slide-uri:
Informaţii:
- Data creării materialului: 08 mai 2013
- Diapozitive: 13 diapozitive
- Data creării fișierului de prezentare: 08 mai 2013
- Dimensiunea prezentării: 345 KB
- Tip fisier de prezentare: .rar
- Descărcat: de 694 ori
- Ultima descărcare: 15 octombrie 2019, la 16:45
- Vizualizări: 2411 vizualizări
Tema lecției: Unghiuri înscrise într-un cerc. clasa a 9-a.
Obiectivele lecției:
Educațional: familiarizează-te cu conceptele de unghiuri înscrise și centrale, teorema unghiului înscris și consecințele acesteia. Învață să rezolvi probleme folosind teorema și consecințele acesteia. Consolidați cunoștințele elevilor cu performanțe slabe, consolidați și extindeți cunoștințele elevilor medii și cu performanțe bune.
Educațional: dezvolta la elevi capacitatea de a analiza, de a face comparații, de a generaliza, de a construi dovezi, de a efectua observații și de a planifica activități.
Educațional: cultivarea unei culturi a vorbirii matematice; construirea unui plan de răspuns; formarea deprinderilor de exercitare a controlului și autocontrolului reciproc.
Echipament:
Proiector multimedia
Test (muncă independentă)
Fișe de activitate pentru lucrul în grup
Felicitari in culorile portocaliu si albastru.
Progresul lecției:
Salut, te rog stai jos. Astăzi avem un subiect important, nou, temele pe această temă se găsesc în Academia de Științe de Stat și Examenul de stat unificat.
Care este numele subiectului lecției și care este scopul lecției de astăzi, spuneți-mi puțin mai târziu.
Și acum să repetăm unele concepte necesare pentru a învăța subiect nou.
1. Cum se numește un segment care leagă două puncte dintr-un cerc și care trece prin centru.
2. Câte grade are un cerc? (diapozitiv)
3. Ce figură se numește unghi?
4. Un triunghi ale cărui vârfuri se află pe un cerc se numește........? (diapozitiv)
5. Ce figură se numește arc de cerc? (diapozitiv)
6. Fiecare colt are......?
Executam sarcini:
Calculați gradul de măsură a unghiului ABC.
Unghiul C AOC = 120 0
Raspunde elevul. Aceste sarcini au devenit problematice.
Acordați atenție modului în care este construit unghiul pe care trebuie să-l găsiți. Unde este vârful unghiului?
Cum sunt laturile unghiului? Cum poți numi acest colț?
Este acesta un concept nou? Deci subiectul lecției noastre......... (răspunsurile elevilor)
Să notăm numărul și subiectul lecției „Unghiuri înscrise într-un cerc” (diapozitiv)
Care este scopul lecției noastre? (răspunsurile elevilor)
Obiectivul lectiei pentru elevi:
Familiarizați-vă cu noul concept de unghi înscris; concepte suplimentare legate de unghiul înscris; învață să calculezi gradul de măsură a unui unghi înscris; dezvolta independenta.
Construiți un unghi înscris și scrieți o definiție.
(răspunsurile elevilor) diapozitiv de definiție
Construiți un unghi al cărui vârf se află în centrul cercului.
Cum poți numi acest colț? (răspunsurile elevilor) Faceți o definiție.
Diapozitiv de definiție.
Exercita. Aceste unghiuri sunt centrale sau înscrise?
Laturile unghiurilor centrale și înscrise împart cercul în…….(arce)
Extindeți părțile laterale ale colțurilor pe care le-ați construit și utilizați un stilou pentru a evidenția arcurile situate în interiorul colțului.
Crezi că un arc are o măsură de grad? Măsura gradului, ce unghi este măsura gradului unui arc? (răspunsurile elevilor) Slide
Efectuăm exercițiile pe cale orală. Găsiți x . slide 5 sarcini
(copiii merg la ecran și spun soluția problemelor)
Hai să o facem acum sarcină practică și încercați să calculați măsura gradului unghiului înscris.
Cu care figură se va asocia măsura gradului unghiului înscris?
Aceasta înseamnă că unghiurile central și înscris trebuie să se sprijine pe același arc.
Completați construcțiile și efectuați calculele. Trageți o concluzie (răspunsurile elevilor)
Slide.
Să facem exercițiul pe cale orală.
Diapozitive. 6 sarcini
Construiți unghiul înscris. Selectați arcul pe care se sprijină. Construiți mai multe unghiuri înscrise pe baza acestui arc. Faceți măsurători și trageți o concluzie. (răspunsurile elevilor)
Construiți un unghi înscris pe baza unui semicerc. Concluzie (răspunsurile elevilor)
Slide.
Rezolvarea problemelor 7-9 pe diapozitive.
Lucrați în grupuri.
Facem munca individual și verificăm cu elevii din grup.
Să verificăm.
Să repetăm materialul din manual
Să ne întoarcem la sarcinile pe care nu le-am putut face la începutul lecției.
Rezolvarea problemelor.
Munca independentă.
Evaluare inter pares. Slide.
Ce ai învățat astăzi în clasă? (răspunsurile elevilor)
Dacă înțelegi totul astăzi... cartonaș portocaliu
Dacă nu înțelegeți tot materialul - cartonaș albastru.
Evaluări.
Teme pentru acasă : paragraful 107 din 13-16 Nr. 48(a), 49. Aplicarea unghiurilor înscrise în arhitectură.
„Geometrie cerc și cerc” - Cerc și cerc. Circumferinţă. L=2?R. Aria unui cerc. Cerc. Știați: Cercul. O figură delimitată de un cerc se numește cerc. Informații istorice.
"Circumferinţă"- Circumferința. În Egiptul Antic ei credeau că??3.16. Cu cât știu mai multe, cu atât pot face mai multe. Marele matematician Euler. Euler. Mare om de știință Grecia antică Arhimede. R este raza cercului. ÎN Roma antică asta crezut?? 3.12. Egiptul antic. Circumferinţă. Lucrare practică „Măsurarea cutiilor de cafea”. ?? 3.14.
„Ecuația unui cerc” - Scrieți formula pentru găsirea coordonatelor mijlocului unui segment. Repetiţie. Completați tabelul. Aflați coordonatele centrului și razei dacă AB este diametrul cercului dat. Verificați dacă punctele A(1;?1), B(0;8), C(?3;?1) se află pe cercul definit de ecuația (x + 3)2 + (y? 4)2 = 25. Să fie dat un cerc. Scrieți formula pentru găsirea distanței dintre puncte (lungimea unui segment).
„Încercuiește clasa a IX-a” - Probleme. Ecuația unui cerc. Fie d distanța de la centrul cercului până la un punct dat din plan, R este raza cercului. Dat: M (-3; 4) – centrul cercului O (0; 0) – punct de pe cerc. Nr. 2 Deduceți ecuația unui cerc cu centrul în punctul M (-3; 4) care trece prin origine. O (ho, oo) este centrul cercului, A (x; y) este punctul cercului.
„Lecția tangentă la un cerc”- Calculați lungimea aeronavei dacă OD=3cm. Lecție generală. Rezolvare: Sarcina 1. Construiți un triunghi isoscel. Desenați o tangentă la cercul dat. Rezolvarea problemelor. Dat: env.(O;OM), MR – tangentă, unghi KMR=45?. Demonstrați că linia AC este tangentă la cercul dat. Lucrări practice.
„Cercul numeric”- Cercul numeric. 4. Notarea analitică a arcului cercului numeric. Schema cursului: numere negative. 3. Numerele „bune” pe cercul de numere (dispoziție 1, aspect 2). 3. Notarea analitică a arcului cercului numeric. Găsiți un punct pe cercul numeric care corespunde unui număr dat: Linia numerică.
Sunt 21 de prezentări în total
