Sisteme de control neclare. Biblioteca deschisă - bibliotecă deschisă de informații educaționale

Enunțarea problemei. Proiectați un sistem de control neclar cu o caracteristică de transfer static de următoarea formă:

Opțiunea 1. y = sin(x), x  [-,].

Opțiunea 2. y = cos(x), x  .

Opțiunea 3. y = (2) -1/2 exp(-x 2 /2), x  [-3.3].

Opțiunea 4. y = (2/)arctg(x), x  [-,].

Opțiunea 5. y = (1/)arcctg(x), x  [-,].

Opțiunea 6. y = th(x) = (e x -e -x)/ (e x +e -x), x  [-,].

Opțiunea 7. y = e -x sin(x), x  [-,].

Opțiunea 8. y = e -x cos(x), x  .

Pregatirea pentru munca de laborator.

Selectarea punctelor de referință adecvate pentru aproximarea liniară ulterioară. Se recomandă să construiți dependența afișată destul de precis la o scară mărită pe hârtie milimetrică și să o aproximați cu segmente de linie, încercând să obțineți un compromis rezonabil între numărul minim de segmente și acuratețea aproximării.

De asemenea, este util să folosiți cărțile de referință de matematică pentru a găsi informații despre regulile matematice pentru alegerea numărului de puncte de control care minimizează eroarea generală de aproximare.

Pe baza dependenței de aproximare liniară pe bucăți rezultată, funcțiile de membru sunt formate pentru variabilele de intrare și de ieșire ale sistemului fuzzy.

Variabilelor lingvistice de intrare și de ieșire și termenii acestora li se atribuie nume și abrevieri.

Se formează o bază de reguli de aproximare.

Comanda de lucru:

Descărcați fuzzyTECH MP Explorer. Pentru a crea un proiect nou, selectați linia „ N ew" element din meniul principal " F

ile”. La întrebarea programului „Generați sistem?” raspunde afirmativ. În caseta de dialog „Generare sistem” care apare, setați următorii parametri ai sistemului fuzzy:

numărul de variabile lingvistice introduse în câmpul de intrare " eu nput LVs:" (1 în această lucrare);

numărul de variabile lingvistice de ieșire în câmpul de intrare " O LV-uri de ieșire:" (în această lucrare 1);

numărul de termeni per variabilă lingvistică de intrare în câmpul de introducere „Intrare”. t erms/LV:" (pe baza rezultatelor pregătirii acasă);

numărul de termeni per variabilă lingvistică de ieșire în câmpul de intrare „Ieșire t e rms/LV:" (pe baza rezultatelor pregătirii acasă);

Înregistrați rezultatele introduse apăsând butonul „OK”. Ca urmare, în fereastra „Editor de proiect” se formează o imagine grafică condiționată a sistemului fuzzy proiectat, iar în fereastra de variabile lingvistice „LV” se formează o listă cu nume de sistem predefinite pentru variabilele de intrare și de ieșire: in1, out1. În reprezentarea grafică convențională, dreptunghiul din stânga cu un desen schematic al funcțiilor de membru și numele „in1” reprezintă variabila de intrare, dreptunghiul din dreapta cu un desen de defazare și numele „out1” afișează variabila de ieșire. În centru există un bloc de reguli.

3. Pentru a schimba numele unei variabile lingvistice și a introduce termenii acesteia, trebuie să selectați variabila din lista din fereastra „LV” (făcând clic pe butonul stâng al mouse-ului pe numele variabilei) și să apăsați butonul din dreapta al mouse-ului pentru a apela meniul contextual pop-up. În meniul contextual, selectați linia „ O tributuri..." În fereastra „Redenumire variabilă” care apare, puteți schimba numele variabilei în „ Pentru a crea un proiect nou, selectați linia „ ame:" și apăsați butonul "Editați..." pentru a introduce termeni pentru această variabilă.

În fereastra care apare, toți termenii din listă „ T erm" au și nume predefinite care pot fi modificate într-un mod similar: selectați termenul dorit din listă și apelați linia " O tributuri..." Noul nume de termen este introdus în câmpul " T erm nume". Aici puteți schimba forma setului neclar de termeni (grup de comutatoare radio „ S hape") și poziția termenului în listă (lista " P poziție").

Înainte de a defini funcțiile de membru, este necesar să se stabilească domeniul de definire al variabilei lingvistice. Pentru a face acest lucru, faceți dublu clic cu butonul stâng al mouse-ului pe linia „Base_Variable” pentru a accesa fereastra „Base Variable”. Minimum („Mi n:") și maxim (" M ax:") valoarea intervalului („Range”) este specificată în câmpurile coloanei „Shell Values”. În această fereastră puteți schimba și eticheta sub graficul funcțiilor de membru în câmpul „ B ca nume de variabilă”.

Funcția de membru poate fi determinată în două moduri:

determinați care dintre punctele de referință ale funcției de membru (dreptunghiuri pe grafic), care au aceeași culoare ca numele termenului, este marcat cu o „bifă” în interior. Specificați coordonatele acestui punct de referință în câmpurile de intrare " x», « y»;

selectați punctul de ancorare făcând clic pe butonul stâng al mouse-ului.

4. După introducerea tuturor variabilelor lingvistice și a termenilor acestora, este necesar să se creeze o bază de reguli pentru sistemul fuzzy. Pentru a face acest lucru, faceți dublu clic pe butonul stâng al mouse-ului pe blocul de reguli pentru imaginea grafică condiționată a sistemului fuzzy. Ca rezultat, se va deschide fereastra „Editor de reguli pentru foi de calcul”, care listează toate combinațiile posibile de reguli. Este necesar să se noteze secvenţial toate regulile care nu este nevoie pentru ca sistemul să funcționeze, faceți clic stânga pe numerele regulilor corespunzătoare și ștergeți-le imediat apăsând tasta „Del”, urmată de un răspuns afirmativ la cererea sistemului de necesitate de ștergere. După aceasta, închideți fereastra editorului de reguli.

Faceți dublu clic pe dreptunghiul variabilei de intrare a imaginii grafice condiționate pentru a deschide fereastra de opțiuni de interfață „Opțiuni de interfață” și verificați dacă comutatorul radio „Fast Computation of MBF” din grupul „INPUT Fuzzification:” este selectat și în lista de variabile de interfață „ La întrebarea programului „Generați sistem?” ninterface Variable:" A fost specificată o variabilă de intrare validă.

În mod similar, deschideți aceeași fereastră pentru variabila de ieșire și verificați setarea metodei de defazare „CoM” (Center of Maximum) și corectitudinea variabilei de ieșire în lista variabilelor de interfață. P Pentru a obține caracteristica de transfer a unui sistem fuzzy, formați o acțiune de intrare care variază liniar pe întregul interval admisibil de valori. Pentru a face acest lucru, selectați linia „ attern Generator" element din meniul principal " D ew" element din meniul principal " ebug." SÎn fereastra „Generator de modele” care apare, setați valoarea inițială în câmpul de introducere „ rom:", cel final din câmpul de introducere "Acela:" și pasul de modificare în câmpul " tep:".

Pentru a genera un fișier de impact de intrare, faceți clic pe butonul „ ew" element din meniul principal " G attern Generator" element din meniul principal " genera..." n Specificați numele fișierului de impact în fereastra de salvare a fișierului „Generare model în...” și salvați-l făcând clic pe butonul „OK”.

Închideți fereastra „Generator de modele” cu butonul „Închidere”. P Apelați funcția " O ile Recorder" din meniul "

ebug." În fereastra „Citiți informațiile de control fișiere din...”, specificați în câmpul „Fișier”. ame" nume de fișier cu efectul de intrare generat și faceți clic pe butonul "OK". Ca rezultat, se vor deschide ferestrele „Debug: File Recorder” și „File Control”.

mutați această variabilă în fereastră " P articole lot:" făcând clic pe butonul " > >»;

Completați intrarea de configurare făcând clic pe butonul „OK”.

După aceasta, se va deschide o fereastră pentru graficul caracteristicii de transfer „Time Plot - 1”. Plasați ferestrele „Time Plot - 1” și „File Control” pe ecran, astfel încât să nu se suprapună. Fereastra „Debug: File Recorder” poate fi suprapusă de aceste ferestre.

Obțineți un grafic al caracteristicii de transfer folosind fereastra „File Control”. Pentru a controla procesul, utilizați butoanele câmpului „Control”, similare tastelor jucătorului, situate în următoarea ordine de la stânga la dreapta:

trecerea la primul punct de influență de intrare;

derulare automată până la primul punct;

derulează pas cu pas până la primul punct;

pas cu pas înainte până la ultimul punct;
înainte automată rapidă până la ultimul punct;
trecerea la ultimul punct de influență de intrare.

Pentru a obține graficul, apăsați butonul de derulare rapidă automată.

După schițarea unui grafic al caracteristicii de transfer rezultate, închideți fereastra „Time Plot - 1”, mergeți din nou la primul punct al influenței de intrare și derulați influența de intrare într-un mod pas cu pas, fixând intrarea („ La întrebarea programului „Generați sistem?” nputs:") și output (" eu utputs:") în fereastra "Debug: File Recorder".

Aceste date vor fi utilizate pentru a evalua acuratețea aproximării caracteristicii de transfer. Închideți fereastra „Debug: File Recorder”, mergeți din nou la primul punct de influență de intrare și deschideți fereastra cu funcțiile de membru ale variabilei de ieșire făcând dublu clic pe butonul stâng al mouse-ului pe numele variabilei din fereastra „LV”. Studiați și schițați procesul de defazare folosind metoda „CoM” într-un mod pas cu pas.

Schimbați setarea metodei de defuzzificare de la „CoM” la „MoM” (Mean of Maximum). Pentru a face acest lucru, trebuie să accesați fereastra „Editor de proiect” fie făcând clic stânga pe ea, fie selectând-o din lista de ferestre din „ x W ew" element din meniul principal " indow” și faceți dublu clic pe dreptunghiul variabilei de ieșire a imaginii grafice condiționate pentru a deschide fereastra „Opțiuni interfețe” pentru a seta comutatorul radio „MoM” al grupului „OUTPUT Defuzzification:”.

După aceasta, procedura descrisă mai sus pentru obținerea caracteristicii de transfer pentru noua metodă de defasificare trebuie repetată. Închideți toate ferestrele deschise și părăsiți programul (linia „E

it" element din meniul principal " construirea sistemelor de control inteligente bazate pe logica fuzzy

După cum sa menționat mai sus, utilizarea logicii fuzzy oferă o abordare fundamental nouă a proiectării sistemelor de control, o „renovare” în noi tehnologia de informație, garantează capacitatea de a rezolva o gamă largă de probleme în care datele, scopurile și constrângerile sunt prea complexe sau prost definite și, prin urmare, nu pot fi descrise cu acuratețe matematic.

Există diverse situații posibile în care pot fi utilizate modele fuzzy ale sistemelor dinamice:

Când există o descriere lingvistică care reflectă o înțelegere (reprezentare) calitativă a procesului și vă permite să construiți direct un set de reguli logice neclare;

Sunt cunoscute ecuații care (cel puțin aproximativ) descriu comportamentul procesului controlat, dar parametrii acestor ecuații nu pot fi identificați cu precizie;

Ecuațiile cunoscute care descriu procesul sunt prea complexe, dar pot fi interpretate într-o manieră neclară pentru a construi un model lingvistic;

Folosind date de intrare/ieșire, sunt evaluate reguli logice neclare pentru comportamentul sistemului.

Primele rezultate aplicare practică Algoritmii de logica fuzzy pentru controlul obiectelor tehnice reale au fost publicati in 1974 in lucrarile profesorului de la King's College London E.H. Mamdani, dedicat problemei reglarii unui generator de abur pentru o centrala electrica. În aceste lucrări, a fost propusă o diagramă bloc a unui sistem de control fuzzy devenit astăzi clasic (Fig. 3.1).

În acest caz, controlul fuzzy este înțeles ca o strategie de control bazată pe cunoștințele dobândite empiric privind funcționarea unui obiect (proces), prezentate sub formă lingvistică sub forma unui anumit set de reguli.

Orez. 5.1. Schema bloc a unui sistem de control neclar

În fig. 3.1 DF - un filtru dinamic care, pe lângă semnalele de eroare de control x 1 =r 1 -y 1 și x 3 =r 2 -y 2, distinge derivatele acestor semnale și;

RNL este un controler bazat pe logica fuzzy („controller fuzzy”, care include o bază de cunoștințe (mai precis, o bază de reguli) și un mecanism de inferență logică;

respectiv, vectori de influențe de setare (puncte de referință), intrări și ieșiri RNL, precum și ieșiri ale obiectului de control (adică, generator de abur); t - operația de transpunere vectorială.

Intrările și ieșirile RNL sunt:

Abaterea de presiune în cazanul de abur (y 1) în raport cu valoarea (nominală) necesară (r 1);

Rata variației P E;

Abaterea vitezei de modificare a presiunii (y 2) în raport cu valoarea sa specificată (r 2);

Rata de modificare SE;

u 1 =H c – modificarea gradului de încălzire a aburului;

U 2 =: Tc - schimbarea poziţiei clapetei de acceleraţie.

Mamdani a propus să considere aceste cantități ca variabile lingvistice, fiecare dintre acestea putând lua una dintre următoarele valori dintr-un set

L= (NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB).

Aici prima literă din desemnare indică semnul variabilei numerice și îi corespunde Cuvânt englezesc Negativ („negativ”) sau Pozitiv („pozitiv”), a doua literă indică valoarea absolută a variabilei: Mare („mare”), Mijloc („medie”), Mică („mică”) sau О („închidere”) la zero"). De exemplu, simbolul NS înseamnă „negativ mic”.

În timpul funcționării IMS, în fiecare moment de timp, se utilizează unul dintre cei doi algoritmi fuzzy: conform primului dintre ei, presiunea din cazan este reglată prin modificarea încălzirii aburului H c , conform celui de-al doilea, ritmul necesar de schimbare a presiunii se menține prin schimbarea poziției clapetei de comandă T c. Fiecare dintre algoritmi constă dintr-un număr de reguli - afirmații scrise în limbaj natural, cum ar fi:

„Dacă abaterea de presiune în cazan este mare, de semn negativ și dacă această abatere nu scade la o viteză mare sau medie, atunci gradul de încălzire a aburului trebuie crescut mult.”

„Dacă rata de schimbare a presiunii este puțin sub normal și, în același timp, această viteză crește brusc, atunci poziția clapetei de accelerație ar trebui schimbată la o valoare pozitivă, destul de mică.”

Folosind notația introdusă mai sus, aceste reguli pot fi rescrise după cum urmează:

„DACĂ (P E =NB ȘI C PE =HE (NB SAU NM), ATUNCI N C =PB”;

„DACĂ (S E =NU ȘI C SE =PB), TO T C =PS”.

Implementarea algoritmilor de control fuzzy propuși este fundamental diferită de algoritmii clasici („hard”) construiți pe baza conceptului feedback(Feed-back Control) și, în esență, pur și simplu reproducând o anumită dependență funcțională dată sau ecuație diferențială.

Controlerul fuzzy preia acele funcții care sunt de obicei efectuate de un experimentat și priceput personalului de service. Aceste funcții sunt asociate cu o evaluare calitativă a comportamentului sistemului, analiza situației actuale în schimbare și selectarea celei mai potrivite metode pentru controlul unui obiect pentru o situație dată. Acest concept de control se numește control înainte (sau proactiv) (Control Feed-Forward).

Folosind o comparație figurată, putem spune că un tenismen cu experiență acționează aproximativ în același mod, variind de fiecare dată lovitura, astfel încât mingea să zboare pe o anumită traiectorie aleasă de el, în timp ce un aparat de tenis funcționează după un program strict definit, servind întotdeauna mingea în același punct, pe aceeași traiectorie.

Diagrama bloc a unui controler fuzzy în cazul general ia forma prezentată în Fig. 3.2.

După cum se poate observa din această diagramă, formarea acțiunilor de control u 1 ,u 2 ,...,u m include următoarele etape:

a) obţinerea abaterilor coordonatelor controlate şi ratelor de modificare a acestora - x 1, x 2,..., x n;

b) „fuzzificarea” acestor date, i.e. conversia valorilor obținute într-o formă neclară, sub formă de variabile lingvistice;

c) determinarea valorilor fuzzy (calitative) ale variabilelor de ieșire u 1 ,u 2 ,...,u m (sub formă de funcții ale apartenenței lor la submulțimile fuzzy corespunzătoare) pe baza regulilor de inferență logică preformulate scrise în baza de reguli;

d) „defuzificare”, i.e. calculul valorilor numerice reale ale ieșirilor u 1 ,u 2 ,...,u m utilizate pentru controlul obiectului.

Orez. 3.2. Diagrama bloc a unui controler fuzzy

Pe lângă ceea ce este arătat în fig. 3.1 opțiuni pentru utilizarea „pură” a controlului fuzzy, există alte opțiuni pentru construirea unui IMS cu controlere fuzzy. Astfel, în teoria clasică a reglării, utilizarea unui controler PID a devenit larg răspândită, al cărui semnal de ieșire este calculat conform formulei

(3.1)

unde sunt parametrii LA p, LAși și LA d caracteriza greutate specifică respectiv componente proporționale, integrale și diferențiale și trebuie selectate pe baza indicatorilor specificați ai calității controlului (timp de control, depășire, atenuarea proceselor tranzitorii).

Posibilă utilizare a unui controler fuzzy (FU) pentru setări automate(adaptarea) parametrilor specificați ai regulatorului PID este prezentată în Fig. 3.3,a. Alte opțiuni pentru utilizarea HP sunt formarea setărilor pentru regulatoarele convenționale (Fig. 3.3.6); conectare în paralel cu regulatorul PID (Fig. 3.3, c); controlul cu o evaluare preliminară a caracteristicilor semnalelor (SCH) recepționate de la senzori, pe baza interpretării semnificației acestora, selectarea indicatorilor generalizați de calitate etc., cu prelucrare ulterioară cu algoritmi de logică fuzzy (Fig. 3.3d).

Orez. 3.3. Structuri MIS cu controlere fuzzy

Următoarele sunt de obicei menționate ca cerințe preliminare pentru utilizarea controlerelor fuzzy:

Număr mare parametrii de intrare care urmează să fie analizați (evaluați);

Un număr mare de acțiuni de control (multidimensionalitate);

Tulburări puternice;

neliniaritate;

Inexactități modele matematice programe de reglementare;

Posibilitatea utilizării cunoștințelor tehnice „know – how”.

Pentru a rezuma cele spuse, remarcăm încă o dată acele domenii de aplicare în care utilizarea controlerelor fuzzy se dovedește a fi mai eficientă în comparație cu algoritmii tradiționali de control. Acest:

1) aplicații care nu au fost încă asociate cu automatizarea, care necesită utilizarea „know-how”, de exemplu, fabricarea berii (unde puteți folosi cunoștințele de specialitate pentru a îmbunătăți calitatea produsului), macarale (pentru creșterea productivității lucrătorilor) etc. .

2) aplicații în care metodele matematice nu funcționează. Acest lucru este foarte procese complexe, care nu poate fi descris matematic, pentru controlul căruia se pot folosi, alături de cunoștințele empirice, și informații de măsurare obținute (de exemplu, despre progresul proceselor chimice);

3) aplicații în care controlerele standard funcționează destul de bine; totuși, controlul bazat pe logica fuzzy oferă în acest caz o modalitate alternativă de rezolvare a problemelor de reglementare, capacitatea de a lucra cu variabile lingvistice și oportunități mai largi de optimizare.

Sistemele fuzzy (fie că sunt modele fuzzy sau controlere fuzzy) (Fig. 6) includ două componente principale:

· Baza de cunoștințe (KB), care stochează cunoștințele disponibile sau dobândite despre problema care trebuie rezolvată sub forma unor reguli fuzzy;

· Un mecanism de inferență care utilizează metode de raționament neclar bazate pe o bază de reguli și semnale de intrare pentru a obține semnalul de ieșire al sistemului.

Ambele componente trebuie să fie proiectate pentru a construi un sistem pentru o anumită aplicație:

· Bazele de cunoștințe se formează din cunoștințele experților sau prin învățare folosind metodele mașini;

· Mecanismul de inferență este construit prin selectarea operatorilor fuzzy pentru fiecare componentă (conjuncție, implicare, defuzzificare etc.).

În unele cazuri, operatorii sunt, de asemenea, parametrizați și pot fi configurați folosind metode automate.

Orez. 7

Proiectarea bazei de cunoștințe implică două sarcini secundare:

1. Definiția unei baze de date (DB):

· Univers pentru variabile;

· Factori sau funcții de scalare;

· Granularitatea (numărul de termeni lingvistici) pentru fiecare variabilă;

· Funcții de membru care descriu termeni.

2. Elaborarea unei reguli de bază (RU): formularea regulilor de bază.

După cum s-a menționat deja, există două metode diferite de proiectare a unei baze de cunoștințe (KB): informații de la experți și utilizarea metodelor de învățare automată bazate pe informații numerice obținute prin modelarea fuzzy sau prin simularea sistemului de control proiectat.

Clasificarea sistemelor fuzzy genetice

Din punct de vedere al optimizării, pentru a găsi sistemul fuzzy corespunzător, este necesar să îl reprezentăm ca o structură parametrică echivalentă și apoi să se determine valorile parametrilor care asigură optimul pentru functie specifica fitness. Prin urmare, primul pas în proiectarea unui GNLS este de a rezolva problema care parte a sistemului fuzzy este supusă optimizării prin codificarea parametrilor săi în cromozomi. În această secțiune, vom prezenta o clasificare a GNLS corespunzătoare diferitelor părți ale sistemului fuzzy codificate de modelul genetic.

De obicei, metodele de proiectare GNLS sunt împărțite în două procese, setare(adică adaptarea) și educaţie. În acest caz, vom pleca de la faptul dacă baza de cunoștințe inițială există sau nu, inclusiv baza de date și BP. Apoi, în cadrul GNLS, introducem următoarea diviziune.

· Tuning genetic. Dacă există o BP, aplicăm un proces de reglare genetică pentru a îmbunătăți proprietățile sistemului fuzzy, dar nu schimbăm BP. Aceste. ajustăm parametrii NLS pentru a-i îmbunătăți proprietățile menținând BP neschimbat.

· Învățare genetică. A doua oportunitate este de a antrena componentele BP, care includ adaptarea mecanismului de inferență. Aceste. atingem antrenamentul componentelor BP, împreună cu alte componente ale NLS.

1) Reglarea bazei de date genetice. Se efectuează prin determinarea mai întâi a formei și parametrilor funcțiilor de scalare ale intrării și ieșirii, precum și a funcțiilor de apartenență, apoi ajustând acești parametri și, prin urmare, schimbând forma funcțiilor de scalare și funcțiilor de membru folosind un GA (Fig. 8).

2) Învățarea bazei de reguli genetice. Învățarea genetică a BP presupune un set predefinit de funcții de membru în DB, pe care regulile le accesează prin termeni lingvistici.

Când luăm în considerare problema învățării o bază de reguli, se deschide o gamă largă de posibilități. Există trei abordări principale: Pittsburgh, Michigan și metode de învățare iterativă. Abordările Pittsburgh și Michigan sunt cele mai comune metode de învățare a regulilor dezvoltate în domeniul GA. Prima dintre ele se caracterizează prin reprezentarea întregului set (colecție) de reguli ca un cod genetic (cromozom), „cromozom = set de reguli”, menținând constantă populația de candidați pentru rolul de reguli și, folosind selecția și genetica. operatori pentru a crea noi generații de seturi de reguli. Abordarea Michigan ia în considerare un model diferit în care se află membrii unei populații reguli separate, „cromozom=regula” iar setul de reguli este reprezentat de întreaga populație. În al treilea caz, metoda iterativă, regulile individuale sunt codificate folosind cromozomi, iar o nouă regulă este ajustată și adăugată la setul de reguli într-o manieră iterativă.

Problemele de proiectare a sistemelor fuzzy în pachetul Fuzzy Logic Toolbox al mediului de calcul MATLAB sunt luate în considerare. Informațiile necesare sunt date în domeniul teoriei mulțimilor fuzzy și al logicii fuzzy. Este prezentat material teoretic privind proiectarea sistemelor fuzzy. Sunt prezentate teoria identificării fuzzy, metodele de clustering fuzzy și aplicarea acestora pentru extragerea regulilor fuzzy, precum și o metodă de luare a deciziilor în condiții fuzzy bazată pe îmbinarea scopurilor și constrângerilor. Sunt luate în considerare extensiile autorului ale pachetului pentru proiectarea clasificatoarelor fuzzy, construirea sistemelor fuzzy ierarhice, formarea bazelor de cunoștințe fuzzy de tip Mamdani, precum și pentru inferența logică cu date inițiale fuzzy. Cartea poate fi folosită ca manual de instruire la cursuri universitare despre sisteme inteligente, inteligenţă artificială, teoria deciziei și metode de identificare.
Pentru proiectanții de sisteme, va fi util pentru cercetători, studenți absolvenți și studenți seniori interesați de aplicarea teoriei mulțimilor fuzzy în control, identificare, procesare a semnalului, precum și dezvoltatori de sisteme inteligente de sprijinire a deciziilor în medicină, biologie, sociologie, economie, politica, sportul etc alte domenii.

Prefaţă

Capitolul 1. Curs scurt teoria multimilor fuzzy
1.1. Excursie istorică
1.2. Seturi neclare
1.2.1. Termeni și definiții de bază
1.2.2. Proprietățile mulțimilor fuzzy
1.2.3. Operații pe seturi fuzzy
1.2.4. Funcții de membru
1.3. Aritmetică fuzzy
1.4. Relații neclare
1.5. Logica neclară
1.5.1. Variabile lingvistice
1.5.2. Adevăr neclar
1.5.3. Operații logice neclare
1.6. Inferență neclară
1.6.1. Concluzie logica
1.6.2. Fundamentele inferenței fuzzy
1.6.3. Baze de cunoștințe neclare
1.6.4. Regula de inferență compozițională a lui Zadeh
1.6.5. Mamdani fuzzy inference
1.6.6. Inferență neclară Sugeno
1.6.7. Inferență neclară dintr-o bază de cunoștințe singleton
1.6.8. Inferență neclară pentru probleme de clasificare
1.6.9. Sisteme de inferență ierarhice fuzzy
1.6.10. Rețele neuro-fuzzy

Capitolul 2. Teoria proiectării sistemelor fuzzy
2.1. Identificarea dependențelor neliniare folosind baze de cunoștințe neclare
2.1.1. Configurarea bazei de cunoștințe fuzzy Mamdani
2.1.2. Configurarea bazei de cunoștințe neclare a lui Sugeno
2.1.3. Crearea unei baze de cunoștințe neclare pentru probleme de clasificare
2.2. Clustering neclar
2.2.1. Introducere în Clustering
2.2.2. Clustering cu algoritmi c-means
2.2.2.1. Ștergeți gruparea folosind algoritmul c-means
2.2.2.2. Algoritmul de bază fuzzy c-means
2.2.2.3. Generalizări ale algoritmului fuzzy c-means
2.2.3. Clustering prin algoritm de mining
2.2.4. Sinteza regulilor fuzzy pe baza rezultatelor grupării
2.3. Luarea deciziilor în condiții neclare conform schemei Bellman-Zadeh
2.3.1. Obiective, constrângeri și soluții neclare
2.3.2. Analiza multicriterială neclară a opțiunilor
2.3.3. Analiză neclară multi-criterii a proiectelor de marcă
2.3.4. "Și dacă". Analiza opțiunilor

Capitolul 3. Fuzzy Logic Toolbox
3.1. Structura și capabilitățile pachetului
3.2. Pornire rapidă
3.2.1. Dezvoltarea unui sistem fuzzy de tip Mamdani
3.2.2. Dezvoltarea unui sistem fuzzy de tip Sugeno bazat pe cunoștințe de specialitate
3.2.3. Extragerea din datele sistemului fuzzy Sugeno folosind editorul ANFIS
3.2.4. Extragerea sistemului fuzzy în modul linie de comandă
3.3. module GUI
3.3.1. Editor de sistem Fuzzy Inference
3.3.1.1. meniul Fișier
3.3.1.2. Meniu Editare
3.3.1.3. Vizualizare meniu
3.3.1.4. Și meniurile Metodă, Sau Metodă, Implicație și Agregare
3.3.1.5. Meniul de defuzificare
3.3.2. Editor de funcții de membru
3.3.3. Editor de reguli
3.3.3.1. Meniu Editare
3.3.3.2. Meniul Opțiuni
3.3.4. Editor ANFIS
3.3.4.1. Meniu Editare
3.3.4.2. Zona de vizualizare
3.3.4.2. Zona Proprietăților ANFIS
3.3.4.3. Zona de încărcare a datelor
3.3.4.4. Zona de generare a sistemului original de inferență fuzzy
3.3.4.5. Domenii de instruire, testare și producere a informațiilor actuale
3.3.5. Vizualizator de reguli
3.3.6. Vizualizator de suprafață
3.3.6.1. Meniul Opțiuni
3.3.6.2. Meniul Axe
3.3.6.3. Câmpurile de introducere a informațiilor
3.3.7. Findcluster
3.3.7.1. Zona de vizualizare
3.3.7.2. Zona de încărcare a datelor
3.3.7.3. Zona de grupare
3.4. Exemple demonstrative
3.4.1. Rularea demo-urilor de bază
3.4.2. Prezicerea eficienței combustibilului auto
3.4.3. Reducerea zgomotului neliniar
3.4.4. Predicția seriei temporale
3.4.5. Prognoza numărului de călătorii cu mașina
3.4.6. Identificarea procesului de încălzire a aerului într-un uscător de păr
3.4.7. Jonglerie cu mingi de tenis
3.4.8. Ținând mingea pe balansoar
3.4.9. Parcare camioane
3.4.10. Regulator de apă din rezervor
3.4.11. Control duș
3.4.12. Ținând un pendul inversat pe un cărucior
3.4.13. Controlul brațului robotizat
3.4.14. Clustering prin algoritm fuzzy c-means
3.4.15. Agruparea irisilor
3.4.16. Metode de defuzificare
3.4.17. Galeria funcțiilor de membru
3.4.18. Calculator de bacșiș
3.5. Referință pentru funcția Fuzzy Logic Toolbox
3.6. Structuri de date
3.6.1. Structura de date a unui sistem de inferență fuzzy
3.6.2. Structura fișierelor sistemului de inferență neclară
3.6.3. Structuri de date pentru învățarea și gruparea ANFIS
3.7. Interacțiunea cu alte pachete
3.7.1. Blocuri pentru pachetul Simulink
3.7.2. Codul C al mașinii de inferență neclară

Capitolul 4. Extensie Fuzzy Logic Toolbox
4.1. Configurarea modelelor Mamdani neclare folosind Optimization Toolbox
4.2. Extragerea modelelor Mamdani fuzzy prin clustering fuzzy
4.3. Proiectarea clasificatoarelor fuzzy
4.4. Ieșire neclară cu date de intrare neclare
4.5. Proiectarea sistemelor ierarhice fuzzy
4.5.1. Prima cale
4.5.2. A doua cale

Concluzie
Literatură
Aplicație. Resurse de internet pe sisteme fuzzy

Proiectați și simulați sisteme cu logică neclară

Fuzzy Logic Toolbox™ oferă funcții, aplicații MATLAB ® și un bloc Simulink ® pentru analiza, proiectarea și simularea sistemelor cu logică fuzzy. Manualele produselor vă ghidează prin pașii dezvoltării sistemelor de inferență neclare. Sunt furnizate funcții pentru multe tehnici comune, inclusiv gruparea fuzzy și învățarea adaptativă neuro-fuzzy.

Cutia de instrumente vă permite să modelați comportamentul complex al sistemului folosind reguli logice simple și apoi să implementați aceste reguli într-un sistem de inferență neclar. Poate fi folosit ca un motor de inferență fuzzy independent. De asemenea, puteți utiliza blocuri de ieșire fuzzy în Simulink și modelați sisteme fuzzy într-un model cuprinzător al întregului sistem dinamic.